1樓：匿名使用者
答：5^(2x)-5^x-3=0
5^x=[1±√(1+12)]/2
5^x=(1±√13)/2
則5^x=(1+√13)/2（負值不符合捨去）所以：x=log5 [(1+√13)/2]f(x)=x(5-4x)/2
=-2x^2+5x/2
=-2(x^2-5x/4)
=-2(x-5/8)^2+25/32
x=5/8時最大值為25/32
2樓：匿名使用者
5^2x-5^x-3=0
(5^x)^2-5^x=3
(5^x-1/2)^2=3+1/4
5^x-1/2=±√13/2
5^x=(1±√13)/2
∵5^x>0
∴5^x=(1+√13)/2
x=log5 (1+√13)/2
x*(5-4x)/2
=(5x-4x^2)/2
=-2x^2+5x/2
=-2(x^2-5x/4)
=-2(x-5/8)^2+25/32
開口向下，有最大值：25/32
3樓：
把5^x當做未知數看成一元二次方程去解，由於5^x>0，因此得到
5^x=2，解得x=log_5_2
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