指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小

時間 2021-08-14 07:02:48

1樓:業燕晨仁祥

注意課本中指數函式的性質:

a>1時,指數大的函式值大,即

a>1時,x>y,則a^x>a^y;

01,3<5,所以

2^3<2^5

0.7^3與0.7^8,

底數=0.7,

0<0.7<1,

3<8,

所以0.7^3>0.7^8.

2樓:滑映寒愈霽

剛教給學生的方法:

一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;

二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).

先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;

其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能

要涉及到導數問題,高三選修內容)

三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.

8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.

7^0.7來做的。

同指數不同底數的指數函式如何比較大小?

3樓:匿名使用者

一、若底數

相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;

二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).

先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;

其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)

三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.

8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.

7^0.7來做的.

指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小

4樓:匿名使用者

一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;

二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).

先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;

其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)

三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.

8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.

7^0.7來做的.

5樓:探索瀚海

指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。

指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。

指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.

718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1

在函式y=a^x中可以看到:

(1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。

(3) 函式圖形都是下凸的。

(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0

(5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b)

(8) 指數函式無界。

(9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。

(10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。

(11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。

6樓:匿名使用者

愛剪輯-25指數函式的大小比較

指數函式中同底數不同指數的怎麼比較大小

7樓:

注意課本抄中指數函式的性質:bai

a>1時,指數大的函式值大du,即 a>1時,x>y,則a^x>a^y;

0zhi反。

例如:dao

2^3,與2^5 ,底數=2>1,3<5,所以 2^3<2^50.7^3與0.7^8, 底數=0.

7, 0<0.7<1, 3<8, 所以 0.7^3>0.

7^8.

指數函式同指不同底怎麼比較大小

8樓:匿名使用者

一、若底數來

相同,指數不同,自

用指數函式的bai

單調性來做;

二、若du指數相同,zhi底數不同,畫出兩個函式dao的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).

先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;

其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)

三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.

8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.

7^0.7來做的。

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