1樓：巨微蘭陰娟
全等：1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
由3可推到。
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」)
所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa和ssa，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。相似。
1.平行於三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）
2.如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似；
3.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
直角三角形相似判定定理。
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，並且分成的兩個直角三角形也相似。
2樓：網友
只要證明四點所組成的四邊形的對角和為180度即可。
3樓：發揮餘熱老幹部
同一三角形上不同的四點是不可能共圓的啊。
證明三點或四點共圓，根據哪些定理？
4樓：充仁喜癸
3點，只要不在一條線上，肯定共圓；
4點，定理：
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓．
若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．(根據托勒密定理的逆定理)
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點，即可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
5樓：那淑珍汗子
四點共圓的思路為：欲證四點共圓，則首先證明四點到乙個點的距離相等，分別連線其中兩點，於是形成兩條線段，作此兩線的垂直平分線交於一點，則由垂直平分線的定義可知其交點為圓心。得證。
正弦定理的證明：任意三角形的三點都可以看作是在乙個圓上，容易證明a/sina=2r，其中r為圓的半徑，證明要畫圖，不懂再畫給你。
怎麼證明四點共圓？
6樓：河傳楊穎
方法1： 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）
方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。（可以說成：
若平面上四點連成四邊形的對角互補或乙個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）
7樓：網友
要證明四點共圓，需要證明它們任意三點的距離相等，即滿足條件a b = c d。在平面幾何中，四點共圓的充要條件是距最遠的兩點距離等於距最近的兩點距離。根據此性質，只需要計算四點間距離，並根據上述充要條件判斷是否滿足即可。
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