高二數學橢圓標準方程,高中數學橢圓方程

時間 2025-02-09 21:05:16

1樓:自以為是的恩賜

由題意設橢圓標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,2c=2,c=1,a^2-b^2=c^2=1……①

又因為點(2,1)在橢圓上,則座標滿足方程2^2/a^2+1^2/b^2=1……②

由① ②得。

a^2=3+根號5,b^2=2+根號5,,所以方程就易得了。

2樓:網友

橢圓中心在原點吧。

這樣的話,2個焦點座標分別為a(1,0)和b(-1,0).

點c(2,1)在橢圓上。

橢圓的2個焦點到點c的距離和d=(1^2+1^2)^(1/2) +3^2+1^2)^(1/2)=2^(1/2)+(10)^(1/2).

x軸上橢圓的半軸長=d/2. (d/2)^2 = 3+5^(1/2)y軸上橢圓的半軸長=[(d/2)^2 - 焦距的平方]^(1/2)=^1/2).

橢圓方程為。

x^2/[3+5^(1/2)] y^2/[2+5^(1/2)] 1

3樓:網友

2c=2,c=1

過點(2,1)的橢圓,且兩個焦點為(1,0)(-1,0)所以(2,1)到兩焦點距離之和為根2+根10=2aa=(根2+根10)/2

根據 a*a-b*b=c*c

可以推出b,就知道橢圓的標準方程了。

高中數學橢圓方程

4樓:網友

2焦點為(根號3,0),(根號3,0)

所以c=根號3

與該橢圓只有乙個交點(3,0)或(-1,0)為(3,0)時b=3,a=2倍根號3,橢圓:x^2/12+y^2/9=1

為(-1,0)時b=1,a=2,橢圓:x^2/4+y^2/3=1,與圓有3個交點,捨去。

高中數學,求橢圓的標準方程

5樓:眭筠豆光遠

橢圓的長軸長是。

短軸。長的2倍。a=2b

設。橢圓的標準方程。

為x^2/a^2+y^2/b^2=1

x^2/4b^2+y^2/b^2=1

代點(-2,4)入方程。

得。b^2=17

a^2=68

代點(-2,4)入方程。

得。b^2=8

a^2=32

橢圓的標準方程為x^2/8+y^2/32=1

高二數學橢圓標準方程題目

6樓:網友

x²/25-m+y²/m+9=1表示焦點在y軸上的橢圓。

所以m+9>25-m>0

8

7樓:網友

焦點在y軸上, m+9>25-m

m>8又25-m>0

m<25

所以8

8樓:不離不棄

解:方程x²/(25-m)+y²/(m+9)=1.由題設應有m+9>25-m>0.===>8<m<25.

高中數學,求橢圓的標準方程

9樓:網友

橢圓的長軸長是短軸長的2倍 a=2b

1. 設橢圓的標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1 x^2/4b^2+y^2/b^2=1 代點(-2,4)入方程。

得 b^2=17 a^2=68

橢圓的標準方程為x^2/68+y^2/17=12. 設橢圓的標準方程為y^2/a^2+x^2/b^2=1 y^2/4b^2+x^2/b^2=1 代點(-2,4)入方程。

得 b^2=8 a^2=32

橢圓的標準方程為x^2/8+y^2/32=1

高二數學 (1)橢圓方程

10樓:麥ke格雷迪

解:且向量ac*向量bc=0,則向量ac垂直於向量bc|向量oc-向量ob|=2|向量bc-向量ba|,即,|向量bc|=2|向量ac|,又直線bc過橢圓中心o,根據橢圓的對稱性,|ob|=|oc|=|bc|/2

則|oc|=|ac|

因此三角形oca為等腰直角三角形。

又a(2,0),則c(1,1)

將a(2,0)及c(1,1)代入方程即得a^2=4,b^2= 4/3則橢圓方程為x*2/4+3y*2/4=1

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