1樓：天平平天
這個題目考察的是柯西不等式。*表示乘號。
由於1/2bc*pd+1/2ca*pe+1/2ab*pf=三角形abc的面積s
則bc*pd+ca*pe+ab*pf=2s，為一定值。
由柯西不等式得（bc/pd＋ca/pe＋ab/pf）平方×（bc*pd+ca*pe+ab*pf）平方。
大於等於（bc方+ca方+ab方）的平方。
則bc/pd＋ca/pe＋ab/pf大於等於 （bc方+ca方+ab方）/2s（定值）
若且唯若（bc/pd）/(bc*pd)=(ca/pe)/(ca*pe)=(ab/pf)/(ab*pf)時不等式取等號。
即，原式取得最小值。
化簡得pd=pe=pf，則由內心的定義知此時p為三角形的內心。
不太好寫，認真看的話應該能夠看明白）
2樓：網友
換個角度思考這個問題：我們先來求解bc/pd+ca/pe+ab/pf取最小值時p點的位置，再比較它是否就是i點即可。方法很簡單的，可以利用三維座標系設出各點座標，只不過計算可能會比較複雜了。
想到更好的方法，我再答覆你~~
一道關於內心的幾何證明題
3樓：網友
純幾蔽蘆梁察何方法：巨集渣帶。
4樓：網友
可以用解析法證明嗎？
證明題(有關充要條件)
5樓：昝揚第五天驕
必要性：因為。
a、b、c均為負數，所以。
a+b+c＜0，ab+bc+ac＞0且abc＜0.，所以是必要條件充分性：由。
abc＜0，可知三個數全為負，或者一負兩正。假設一負兩正，a為負，b和c為正。
由a+b+c＜0可得-a>(b+c)ab+bc+ac=a(b+c)+bc0所以（b+c)²-a²>0與-a>(b+c)矛盾，所以此假設不成立。假設其他兩正一負情況，均同理可證不合理。所以只能三負。
充分性得證。
高中數學公式證明題。這裡內心的公式怎麼證明呢？
6樓：網友
你這個內心的公式有誤，應該為：a*向量oa+b*向量ob+c*向量oc=0
設bo與ac相交於e,co與ab相交於f,∵o是內心。
b/a=af/bf,c/a=ae/ce
過a作co的平行線，與bo的延長線相交於n,過a作bo的平行線，與co的延長線相交於m,所以四邊形oman是平行四邊形。
根據平行四邊形法則，得。
向量oa向量om+向量on
om/co)*向量co+(on/bo)*向量bo=(ae/ce)*向量co+(af/bf)*向量bo=(c/a)*向量co+(b/a)*向量bo∴a*向量oa=b*向量bo+c*向量co
a*向量oa+b*向量ob+c*向量oc=向量0
高中數學公式證明題。這裡重心和內心的公式怎麼證明呢？
7樓：網友
證明不是很難，不過不需要記住這麼多公式。
因為數學不是靠記憶就能學好的。
把書上關於向量的運演算法則學好就夠了，（到時候你自己也能證明）。
這道平面幾何題求解！關於三角形內心。
8樓：網友
以a為原點，ai為y軸正方向，建立xay系。
設c(-a,sqrt3*a)，b(b,sqrt3*b)l(bc):sqrt3*(a-b)x+(a+b)y-2sqrt3*ab=0
設i(0,x)，則i到bc距離為x/2。
有x/2=[(a+b)x-2sqrt3*ab]/[sqrt(3(a-b)^2+(a+b)^2] 參見點到直線距離公式。
解出x。e(sqrt3*x/3,x) d(-sqrt3*x/3,x)g(-a+(a+b)/3,y(l(bc_g)))f(-a+2(a+b)/3,y(l(bc_f)))
然後寫出eg、df的斜率，相等。
式子太複雜了，敲不出來，就不打了。我手推過，可以寫出來。
9樓：數學好玩啊
解析幾何可以解，但是過程超煩。以過a的高ao建立座標系，設a(0,a),b(b,0),c(c,0)
下面可以算出ai和de交點j座標，然後計算d和e座標，f和g由定比分點易得，故df和eg可求，最後一步證kdf=keg。思路這樣，過程不寫了。
我嘗試用向量求解，但是由於中垂線de不好處理，只好作罷了。
一道數學幾何證明題，一道數學幾何證明題（關於正方形）
ab ac，ad ae，bac公共 所以 bae全等於 cad 所以 abe acd 又因為ab ac 所以 abc acb 所以 obc ocb 所以bo co 因為ab ac ao公共 所以 aob全等於 aoc 所以 bao cao 因為ab ac 所以三線合一，ao bc 小妹妹，樓上都走繞...
一道證明題
你這樣問。我比較不方便答。這樣，我把問題編上號，你自已對一下，等腰梯形為abcd，ab 6cm，cd 16cm，這樣比較方便在cd的邊上做兩條高。即ae，bf，因為，ae bf，ad bc。角ade 角bcf 兩個底角相等等於60度 所以，三角形ade和三角形bcf是全等三角形所以，de cf cd...
一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題 10
證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ...