1樓：sasuke灬纏丿
1.函式 y = f (x)的影象關於點a (a ,b)對稱的充要條件是。
f (x) +f (2a－x) =2b
2函式 y = f (x)的影象關於原點o對稱的充要條件是f (x) +f (－x) =0
3 函式 y = f (x)的影象關於直線x = a對稱的充要條件是。
f (a +x) =f (a－x) 即f (x) =f (2a－x）
函式 y = f (x)的影象關於y軸對稱的充要條件是f (x) =f (－x)
定理3. ①若函式y = f (x) 影象同時關於點a (a ,c)和點b (b ,c)成中心對稱。
a≠b），則y = f (x)是週期函式，且2| a－b|是其乙個週期。
若函式y = f (x) 影象同時關於直線x = a 和直線x = b成軸對稱。
a≠b），則y = f (x)是週期函式，且2| a－b|是其乙個週期。
若函式y = f (x)影象既關於點a (a ,c) 成中心對稱又關於直線x =b成軸對稱（a≠b），則y = f (x)是週期函式，且4| a－b|是其乙個週期。
定理4. 函式y = f (x)與y = 2b－f (2a－x)的影象關於點a (a ,b)成中心對稱。
定理5. ①函式y = f (x)與y = f (2a－x)的影象關於直線x = a成軸對稱。
函式y = f (x)與a－x = f (a－y)的影象關於直線x +y = a成軸對稱。
函式y = f (x)與x－a = f (y + a)的影象關於直線x－y = a成軸對稱。
2樓：匿名使用者
關於哪條周對稱，關於哪個點對稱，最大值，最小值，增減性，大概這些吧，我也不清楚。
高中函式對稱性問題？
3樓：茹翊神諭者
你的圖顯然只有一條對稱軸。
根本就不關於2條直線都對稱。
4樓：咪眾
：你這種畫法沒有問題。
道理：t，是最小週期，實質是正的，叫最小正週期。
上圖，直線a到b只佔半個最小週期，所以t=2(b-a)【注意：其中b>a所以b-a是正的】；下圖，直線a到b佔了1個最小週期，所以t=b-a，不再乘2
這下你完全明白了哈。
5樓：皮皮鬼
這個週期為2（b-a）也是正常的，只不過這個週期不是最小正週期而已。
關於高中數學函式對稱性的問題
6樓：匿名使用者
第乙個：f(a+x)=f(b-x)的對稱軸是x=(a+b)/2注意這個是乙個軸對稱的函式影象，是乙個影象先要知道乙個關係：如果f(a+x)=f(a-x),那麼關於x=a對稱並且可以通過令y=a+x可以推論：
如果f(x)=f(2a-x),那麼關於x=a對稱所以我們根據這個道理做變換：令y=a+x,則x=y-a那麼f(y)=f[(b+a)-y] 所以對稱軸是x=(a+b)/2第二個：函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸是x=(b-a)/2注意這個是兩個函式影象關於軸對稱 ，區別於第乙個問題我們知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a個單位，而f(b-x)表示把f(x)先關於y軸翻折再向右平移b個單位。
這樣，影象的形狀其實沒有改變，並且正好左右對稱，不過對稱軸不是y軸了，而是x=b與x=-a的中間直線，所以中間的位置表示就是x=(b-a)/2
高中函式的週期性，對稱性，對稱軸。
7樓：假面
函式的週期性。
令a , b 均不為零，若：
1. 函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
2. 函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
3. 函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
4. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) =1/f(x) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
5. 函式y = f(x) 存在 f(x + a) = [f(x) +1]/[1 – f(x)] ==> 函式最小正週期 t=|4a|
第乙個：f(a+x)=f(b-x)的對稱軸是x=(a+b)/2
注意這個是乙個軸對稱的函式影象，是乙個影象先要知道乙個關係：
如果f(a+x)=f(a-x),那麼關於x=a對稱並且可以通過令y=a+x
可以推論：如果f(x)=f(2a-x),那麼關於x=a對稱。
所以我們根據這個道理做變換：令y=a+x,則x=y-a
那麼f(y)=f[(b+a)-y] 所以對稱軸是x=(a+b)/2
第二個：函式y=f(a+x)與函式y=f(b-x)的對稱軸是x=(b-a)/2
注意這個是兩個函式影象關於軸對稱 ，區別於第乙個問題我們知道f(a+x)
表示把f(x)向左平移a個單位，而f(b-x)表示把f(x)先關於y軸翻折再向右平移b個單位。
這樣，影象的形狀其實沒有改變，並且正好左右對稱，不過對稱軸不是y軸了，而是x=b與x=-a的中間直線，所以中間的位置表示就是x=(b-a)/2
關於高中數學函式對稱性的問題
8樓：牽興朱媚
主要還是要數字圖形結合理解的基礎上，再簡單的證明一下。
第乙個做圖來看就一目瞭然，你可以這麼理解：2-x和2+x,的中間位置就是2，然後又滿足f（2-x)=f(x+2).也就是說以2為兩邊對稱的函式值是相同的。
第二個同樣的做乙個圖，在給定區間內，若兩個函式g1（x)，g2（x)關於y軸對稱，則g1(x)=g2(-x），反過來也是成立的，這個有點類似偶函式那裡，但是還是不一樣，想一下是不是這樣。這個方程裡g1(x)=f（2-x），g2(-x)=f(-x+2),所以有這個結論。
第三個，利用換元，令y=x-2,則原式變為f(y)=f(-y)的影象關於y軸對稱，顯然是這個意思，上題已經用了這個結論。
這三個都不能推匯出週期性的性質，因為f(x)=f(x+k）這種式子才能滿足。
第乙個說的是乙個函式f（x），其中滿足f（2-x）=f(2+x)，所以才會說有對稱軸。而後面是兩個函式比較影象。
函式基本性質週期性，單調性，奇偶性可以繼續討論，望採耐。
高中數學函式對稱點的一般形式
9樓：蔚晴虹渠花
pp'的中點在直線l上，則有方程：a(x+x0)/2+b(y+y0)/2+c=0,即a(x+x0)+b(y+y0)+2c=0
pp'垂直於直線l,則有方程：(y-y0)/(x-x0)=b/a即：b(x-x0)-a(y-y0)=0
1)*b-2)*a,消於x得：2abx0+(b²+a²)y+(b²-a²)y0+2bc=0,這樣即得y=k1x0+b1y0+r1
同理，消去y,得：x=k2x0+b2y0+r2再將x,y代入原曲線f(x,y)=0,得所求對稱曲線的方程為：
f(k2x0+b2y0+r2,k1x0+b1y0+r1)=0.
高中函式的週期性，對稱性，對稱軸。
10樓：郟真豆念
f(a+x)
f(a-x)
f(x)關於x=a對稱。
f(a+x)
f(b-x)
f(x)關於x=(a+b)/2
對稱f(a+x)
f(a-x)
f(x)關於點（a，0）對稱。
f(a+x)
f(a-x)
2bf(x)
關於點（a，b）對稱。
f(a+x)
f(b-x)
cf(x)關於點[（a+b）/2，c/2]對稱y
f(x)與y
f(-x)關於x=0對稱y
f(x)與y
f(x)關於y=0對稱y
f(x)與y=
f(-x)關於點。
對稱例1：證明函式y
f(a+x)與y
f(b-x)
關於x=(b-a)/2
對稱。【解析】求兩個不同函式的對稱軸，用設點和對稱原理作解。
證明：假設任意一點p（m，n）在函式y
f(a+x)
上，令關於。
x=t的對稱點q（2t
m，n），那麼n
f(a+m)
f[b(2t
m)]b2t=a，==t
b-a)/2，即證得對稱軸為。
x=(b-a)/2
例2：證明函式y
f(ax)與。
yf(xb)關於。
x=(ab)/2
對稱。證明：假設任意一點p（m，n）在函式yf(a
x)上，令關於。
x=t的對稱點q（2t
m，n），那麼n
f(a-m)
f[(2tm)b]2t
b=a，==t
ab)/2，即證得對稱軸為。
x=(ab)/2
二、函式的週期性。
令a,b均不為零，若：
函式yf(x)
存在f(x)=f(x
a)函式最小正週期。
t=|a|函式yf(x)
存在f(ax)f(bx)
函式最小正週期。
t=|b-a|
函式yf(x)
存在f(x)
f(xa)函式最小正週期。
t=|2a|
函式yf(x)
存在f(xa)=1/f(x)
函式最小正週期。
t=|2a|
函式yf(x)
存在f(xa)[f(x)
f(x)]函式最小正週期。
t=|4a|
高中數學函式圖象對稱點
11樓：賞秋英姬子
你的題目實際上等價於y=logx與y=cosπx有多少個交點？
答：有3個交點，函式y=cosπx的週期為2,半週期為1,在正半軸上第乙個交點是(1/20)cosπx在右邊的第二個。
最值點是(2,1)對應的對數當x=2時，過(2,log3(2))在cosπx下方，此時在x=2的附近有兩個交點，下乙個最值點是(4,1)對應的對數當x=4時為(4,log3(4))在cosπx上方，由於對數函式單調增。
以後再也沒有交點了；
所以有三個六點，因為餘弦函式是偶函式，在右邊上與對數函式的交點本身也在餘弦函式上，所以。
有3對滿足條件的點；
高中階段數學必修三是不是最容易的 高考對這本書的要求高嗎
海風教育 怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧 現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些型別?老師在上數學課 我相信數學你們應該都知道吧,不管是在什麼時候,不管是...
函式的週期性和對稱性的題目，高中數學函式的對稱性和週期性問題
1.f 0.5 x f 0.5 x 得出f x f 1 x 於是這三個實根的和為1 0.5 1.5 2.x 5 x 1是單調的，且a，b 0.2均是他的根，有a b 0.2 於是得到a b 1 3.y f x y f x 影象重合，說明f x 關於y軸左右對稱 y f x y f x 影象重合，說明...
跪求小學到初中階段數學的公式等解題方法
最後的完美 說白了就是思維唄.要求問題中的某個量,用題目中的已知求出一些別的東西,再列式求你需要的量 應用題都是方程簡單點.比較典型的一個是你說的行程問題,還有一元2次 這個體現在什麼一個公司按多少元 時,能有多少銷售量,然後每提升多少元,銷售量降低多少.問你利潤和提升價錢的關係,再接著問提升多少元...