1樓:
雖然題目徵求的是“高等數學內容”,但是我還是想就“數學內容”來說。因為在我看來,對於物理競賽中使用的數學方法,不好鑑別是“高等”還是“初等”(其實這本無絕對的界限),或者說其算不上“高等數學”。
誠然,物理競賽是有數學“障礙”的,而且有時甚至會超過物理本身。但物理競賽與數學競賽有很大區別,數學競賽重“技巧”,高妙而需要靈覺;而物理中數學是“紮實”、邏輯清晰的。
從簡單的開始說起吧:
1、幾何與三角函式-各種用途:
這條使用最為廣泛。主要涉及三角形正餘弦定理和圓的切線,並不複雜,但三角公式需要記熟。與“近似”結合的很多,最常見的有頂角是小角的三角形。
2、不等式與函式手段-求範圍:
這條在數學中是絕對的難點,但在物理中異常簡單。95%以上的情況都是單調的,所以我們經常直接代入“臨界值”來做。另外值得注意的是像支援力大於0這種不等式條件,經常會帶來分類討論。
一般來說,競賽中必出現分類討論的題目。
3、數列-解一系列類似過程:
這條與數學中大致相同。可以使用找規律與遞推兩種方式。建議使用遞推式一步到位。
因為物理題都是字母,不像數學中都是數,還是希望少寫幾遍字母。一般會化成二階以下等差數列或等比數列。不過使用數列的題目並不多。
4、解析幾何與向量—分析向量:
由於物理量多為向量,故需要建立座標系並引入向量的分量來研究。分量中最重要的一條思想是任意設定方向,由解的正負來確定實際方向,這省去了許多細節的判斷。如電學中的任意設定電流。
其中極座標系經常使用,建議掌握。但也不要完全使用設分量的方法。有時候用向量**更為簡單,如靜力學中常用的三力匯交。
5.近似-追求線性關係:
以下的方法可統稱為“微元法”,但側重有所不同。
近似方法使用非常頻繁,在振動問題、熱學、波動光學中廣泛使用。近似的宗旨是“忽略次要矛盾”。使用近似的標誌是題目**現a遠小於b一類的條件。
近似使用最主要的公式是(1+x)^n=1+nx,只需在式子配湊小量x即可。近似要注意階的問題,原則是保留最大的量。一般是保留1階小量;但有時1階小量會被消掉,這時要重新回到原始式子中找到2階小量並保留。
以此類推。
6.極限分割-以不變代變:
抽象地說,當問題邊發展邊改變的時候,我們把它處理為先以不變的方式進行微小的發展,再進行一個微小的改變。這就需要對問題進行分割。這裡有可能出現導數的問題,因此一些基本的求導公式需要掌握(課內都會學到)。
但只記住了導數公式,做好物理題還是有困難的,因為物理題往往“分割”難,而“計算”卻出奇簡單,甚至根本不需要導數。
7.微分方程-研究過程中各個狀態:
這條比較複雜,今年聯賽中並未出現。大意是把兩種量都進行分割(微分),而題目中存在兩個微分的關係(方程),於是使用積分求出這兩種量的關係。這種問題雖然一般不直接考,但是可以間接考,比方說使用微分方程的等價形式——守恆方程來求解。
總體來說,物理競賽對高中涉及的數學知識都涉及到了,尤其是三角函式和解析方法較多。而在微積分方面,涉及一些小量的處理也較常見,大多可以使用近似的辦法;如果是微分方程,也大都可以從整體上消掉或降解處理。因此要敢於嘗試,不要因為數學外形上的複雜而畏懼,只要勇敢地做下去,一定會柳暗花明。
2樓:匿名使用者
當年我也是學過物理競賽的,說實話,如果你不是瞄著冬令營,只是要個一等獎的話,沒有微積分的知識完全能夠應付。我當年七道題,沒有一道題算出來,但依舊是一等獎,物理這東西過程比結果重要。
不過這些話還是要針對省份來說的,我是陝西的,一等獎也就90分以上。
我以為只需要掌握如何求導,簡單的偏導,以及最基本的積分就行,最重要的要理解導數和積分是什麼含義。求偏導會用到的多一些。話說回來如果你真要用微積分的話,那你得知道如何用,建議找幾本普通大學物理瞅瞅,裡面的物理公式都是用微積分形式寫的。
對於具體要掌握到什麼程度,我是物理專業的,自以為目前我們也用不上多少微積分的知識。知道基本初等函式(冪函式,指數函式,三角函式)如何求導,還有複合求導法則就行。積分吧也就是常見初等函式導函式的積分掌握就行。
關鍵是明白公式用微積分形式如何表示,以及微積分到底是什麼含義。
推薦先搞明白“微元法”,並熟悉掌握,那不屬於微積分範疇,平時高中物理課上也會講到。微元法很厲害啊,一定要熟練掌握。
3樓:質心教育
物理競賽需要用到的高中數學知識:函式(包括三角函式、冪函式、對數函式、指數函式等),不等式(包括柯西不等式、均值不等式等),向量,多元線性方程,二次方程、高等數學微積分。
4樓:天氣晴或雨不停
高中競賽一般考察是大學課程內容,用到的高等數學內容很基礎。
主要包括以下:
極限(微元法求和)、導數(已知運動求速度、加速度)、積分(已知加速度或速度求速度或位移、變力做功、轉動慣量)、多元函式的偏微分、重積分、二階三階行列式、矩陣、空間向量代數(點乘、叉乘、混合積)、複數。
5樓:戀愛的小魚兒
同志 對於你來說 一些必備的求導和 積分公式就夠了 樓上寫的很具體 我同意 畢竟我也學過了一年物理競賽 但是聽小魚兒的勸告 一定要多做題啊 雖說你智商相當高 但是不做題也沒轍 加油 一等獎沒問題的 嘿嘿
6樓:
基礎的看一下,不過考得越來越少了.比較多 簡單的瞭解微積分的原理和方法就可以了,著重瞭解一下微分方程,級數,矢算場論.書上的也不會考的呵呵!!!
7樓:匿名使用者
只需要初中畢業的數學就已經足夠了。
高中全國中學生物理競賽需要用到微積分的知識嗎? 都用到哪些知識? 2013
8樓:
理論上不需要,所有題目都可以用“微元法”解決。但微元法其實就是粗略的微積分推導過程,如果你會微積分的話會大大方便你的解題。如果你想進省隊的話,還是要會的。
需要的知識就是基本的求導數,求簡單的常見函式積分,最最簡單的那幾個微分方程,尤其是簡諧振動的方程。再簡單的知道點級數,也就夠了。
注意有幾個省很**的,它不允許在卷子上直接用微積分。所以還是要提前問問本省的。
9樓:麥加泰
如果你不會微積分的話,就要學會微元法,雖然微積分很難學(大學物理和微積分一般都是一年的課程),但是學懂了就知道微元法裡的那些近似為什麼成立了。
10樓:
需要,解決力學的一些問題,經常要涉及到微元法,一般用到一重積分
全國高中生物理競賽需要多高數學功底
11樓:匿名使用者
平時數學140以上吧,全國物理競賽計算量很大。
12樓:柔開甘睿明
表示物理競賽其實和數學沒太大關係=
=。是分在不同的組的。
大概高二至高三數學基本知識掌握就差不多了。這是基本了。
因為我記得數學組的一般都要在高二的時候學到大學數學。物理組應該起碼理科常識要達到。
學過物理競賽和高等數學的進。。。。
13樓:匿名使用者
物理最重要的是分析運動過程,不是計算。不要單純的認為學會高數你就能讓難的題目變容易。
你所聽說的只是一種誤解,高數只是工具。
如果你真的想向深處學習,那麼就先學學大學物理吧,在學的過程中你就知道該學哪些高數的內容了。
一個物理系學生的忠告。
14樓:o吔
高數是工具
學了不會用還是等於沒學
高中物理定性分析沒說一定要用高數
大學物理和高中物理不是一個層次
你只有學了大學物理才知道怎麼用高數
應用數學系路過
15樓:
其實真正獲12等獎的 已經學完了 而3等獎不需要微積分 真要學的話 學點求導 和定積分 不訂積分 就行了
16樓:靈異數學家
對你的物理有幫助的話,需要學導數,積分和微分方程,最主要是導數和定積分
關於全國高中物理競賽,關於全國高中物理競賽
一個學科從基本客觀現象,到規律總結 公理化體系建立 結合實踐應用,最後改變世界。這一套完整的體系,目前只有物理學是完整的。數學缺應用,化學 生物等缺乏公理化體系的建立。所以學生們通過學習物理,可以培養完整的認知體系的建立。這一套完整的認知體系建立方法,將來能讓學生勝任任何領域的開創性工作。而關於競賽...
高中物理競賽用書
物理競賽教程 共三冊 張大同 總主編 綠色封面 如果用這個也不行,別的書就別指望了 大的新華書店有賣,買不到我給你寄去 奧賽教程 和配套的 解題金鑰匙 挺好的,適合於賽前備戰 考慮到高中物理競賽中力學佔的比例很大,所以如果想在暑假系統看一看力學的話,強烈推薦北大出版社的 力學 就是藍色書皮的那本,大...
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