1樓：網友
對於第一問，我已經兩三年沒看了。第二問，記一些常用轉換，多做題絕對管用。
求證大學微積分的數列極限題
2樓：網友
xn-0|=|n+2)/(n^2-2)||sin n|<=n+2)/(n^2-2)|
對任意eps
令n=max(2,4/eps)
對於任意n>n
有。xn-0|<=n+2)/(n^2-2)|=2|(n+2)/n^2| (因為(n^2)/2=碰枯=4)=2(2n)/n^2(因為n+2<=2n,2<=n,因為n>n>=2)
4/n笑哪洞=4/(4/eps)
eps
大學第一節微積分，關於數列極限的證明，我沒有搞懂。
3樓：西域牛仔王
數列極限的。
bai ε-n 定義理解起來確實du很困難，只zhi有多做題dao，在做題中慢慢體會定義的內涵。專。
取 n=[1/ε]+1 是為了保證屬第 n 項及以後的所有項與 2 的差的絕對值（其實就是 1/n）都比 ε 小，所以取 n=[1/ε]+2 ，n=[1/ε]+3 。。都可以。
至於多加個 1 而不是直接取 n=[1/ε] 主要是為了滿足 |an-2|<ε
事實上，由於 [1/ε]<=1/ε ，所以實際上 1/[1/ε]>=1/(1/ε)=ε ，多加了 1 後，n=[1/ε]+1>1/ε ，所以 1/n<1/(1/ε)=ε ，這樣 |an-2|=1/n<ε 就***了。
4樓：網友
首先抄告訴你，這個問題bai實在理解不了的話，可以不必理解（du除zhi
非你是數學專業），因dao
為這個內容將來的考試包括考研都是不考的，因為確實有難度。
我們要證明的是：當n>n時，有1/n<ε
因此取n=[1/ε]+1，這樣當n>n時，有n>[1/ε]+1，兩邊取倒數不就得到1/n<1/([1/ε]+1)<ε
當然這個n不是非要這樣取，n的取法並不唯一，你可以去想一些別的取法（這個取法是比較簡單的），只要能使得在n>n這個條件下，有1/n<ε成立，就說明證出來了。
5樓：網友
對於任意n>n時差值bai小於ε
du，由於ε可以zhi取無窮小的數，所以dao相當於在內n充分大時表示式容的值無窮趨近於乙個常數，這就是極限的含義。對於不同題目，n有不同的取法，只要保證差值小於ε成立即可。
例：(2n+1)/n=2+1/n
對於任意正數ε，在n>n時只需使|1/n|<ε由於n為正整數，只需使n>1/ε，即取n=[1/ε]+1
大一微積分：數列的極限。概念問題
6樓：千里揮戈闖天涯
n與n的關係是：n>n
n的存在是有必要的。
概念已經不容質疑了，用了幾百年了。
有的函式或數列在n但這並不影響無窮時的極限。
為了不等式恆成立。
需要存在乙個n
7樓：
因為|yn-a|小於任意給點的任意小的正數ε，是在n無限增大的前提下才是成立的，所以的前有限項是不可能滿足|yn-a|＜ε的，但因為n在無限增大，所以一定會找到正整數n，除去前n項，從第n+1項開始，|yn-a|＜ε是恆成立的。很明顯的，這裡的正整數n是與ε有關的。
數列是否以常數a為極限的關鍵是，對於任意小的正數ε，是否都能「找到」正整數n，使得n＞n時，|yn-a|＜ε恆成立。
n的確定才是關鍵的。
大學微積分求極限
8樓：pasirris白沙
1、對於整個微積分來說，若單從微積分角度來說，極限理論是微積分的基礎，是連結初數、高數的橋樑；
若從極限理論來說，微積分理論是極限理論的應用。
2、因為整個微積分都離不開極限理論，所以計算極限的方法有很多很多。但是基本題還是有型別可以分類的，考試還是侷限在基本型別的問題上面。
3、下面的總結，是我解答問題經常用到的方法。這也是一般大學考試經常考的型別，即使參加研究生入學考試，也綽綽有餘了。
9樓：網友
求極限的方法很多，具體問題具體分析。
微積分 數列極限？
10樓：網友
此題需要對數列極限的定義理解透徹。通俗點說，數列極限就是當n無限增大時，an無限接近某個常數a，也就是n足夠大時，|an-a|可以任意小，小於我給定的正數ε，也就是當n大於某個正整數n時，|an-ε|可以小於給定的正數ε，即：對於任意ε>0,存在正整數n,當n>n時，|an-ε|這就是定義。顯然選項a滿足這些條件，選項b錯誤。
cd可舉例子說明，如an=1-1/n，則極限a=1，而an-a=1/n。
11樓：愛你是種醉
這個很容易理解，比如就設an=a-1/n，極限滿足條件，顯然c不對。
再比如，設an=a+1/n，極限也滿足條件，顯然d不對。
題目只是給了an極限是a，並沒有說按照什麼速率趨近a。
比如an=g(n)a+f(n)，f(n)--0，g(n)--1
大學微積分求極限
12樓：豌豆凹凸秀
分子分母都趨於0，所以可以用羅比達法則對分子分母分別求導數得到分子導數=sinxcos2x cos3x +2cosx sin2xcos3x +3cosxcos2xsin3x
用cosnx~1, sinnx~ nx帶入得到分子~ x +4x+9x=14x
分母導數=sinx ~x
所以極限=14
微積分 數列極限
13樓：網友
選b 這要對 收斂 單調 及複合概念不僅熟悉 ，而且要知道各種變化情況 也要熟悉各種常見數列極限。
1譬如收斂 通項接近乙個極彎飢限值時。
可以從左右兩個方向接近 也可以同時接近。
例如xn= /n從兩邊接近零。
2 單調 可以遞增 也可以遞埋宴返減 但也要想到增可以跳躍的增。
不一定要連續 譬如 分段函式。
f(x)當x<0x時 取x+1;當x>0時取2x+2 ,那麼這個時祥歲候f(xn)就發散了。
因為函式值左邊接近1 右邊接近2
3 複合 無論f（xn）單調還是f（xn）收斂，我們可以讓xn=n 就可以滿足條件。
但是數列是發散的。
清華大學的微積分A與微積分B有什麼區別，微積分B難度是多大
令f x,y f x,y g x,y x,y 0,0 則f x,y 0,x,y 0,0 且對任意k 0,x,y 0,0 有f kx,ky f kx,ky g kx,ky f x,y g x,y f x,y f x,y 連續,f x,y 在閉集圓周s上有最大值和最小值 又f x,y 0,最大值和最小值...
大學微積分的題目，大學微積分題目，要有詳細解答過程？
煉焦工藝學 哪一個不會？不可能讓別人都給你做出來吧？先給你寫一下第5題第一個 基拉的禱告 詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 撒哈拉之心 設對於任意光滑有向閉曲面s 都有 x f y dy dz y f x dz dx z b f x y dx dy 0,其中函式f x 在...
大學數學高等數學微積分求極限，高等數學，大學數學，求極限。。
分子分母都趨於0，所以可以用羅比達法則對分子分母分別求導數得到分子導數 sinxcos2x cos3x 2cosx sin2xcos3x 3cosxcos2xsin3x 用cosnx 1,sinnx nx帶入得到分子 x 4x 9x 14x 分母導數 sinx x 所以極限 14 lim0 1 1 ...