1樓：匿名使用者
(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1一共n個式子加起來，2^3,3^3…,n^3左右都有，約去，剩下(n+1)^3=3*(1^2+2^2…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n
1+2+…+n=n*(n+1)/2
那麼3*(1^2+2^2…+n^2)=(n+1)^3-n*(n+1)/2 -n
到這裡你會了吧，三次方以至n次方都可以用這種方法。
2樓：攝心浪子
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
1、n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x^2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，1＋4＋9＋…＋x^2＋（x＋1）^2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1)^2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也滿足公式。
4、綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
5、代入公式可得原式等於100*（100+1）*（2*100+1）/6=338350.
可參考。是其證明過程是正確的，式子中運算子存在錯誤。有幾處漏掉^(乘方運算子）。
3樓：匿名使用者
1^2+2^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
記著吧，可用數學歸納法證明，所以1^2+2^2+3^2+……100^2
4樓：匿名使用者
這是一個平方和公式 以後可以直接用。
原式= [100*（100+1）*（2*100+1）] 6 = 338350
下面是平方和公式的證明 看不懂 請q ：659643002
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
證明1＋4＋9＋…＋n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
證法一（歸納猜想法）：
1、n＝1時，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2、n＝2時，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3、設n＝x時，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
則當n＝x＋1時，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也滿足公式。
4、綜上所述，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立，得證。
證法二（利用恆等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
把這n個等式兩端分別相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(1+2+3+..n)+n,由於1+2+3+..n=(n+1)n/2,代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+..n^2)+3(n+1)n/2+n
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
5樓：匿名使用者
1平方+2平方+3平方……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
1平方+2平方+3平方……+100平方。
6樓：
1平方+2平方+3平方……+100平方。
=n(n+1)(2n+1)/6
7樓：匿名使用者
1+100=101 2+99=101 3+98=101以此類推，有。
50個101，所以等於5050平方。
8樓：甜甜戀
9236平方~~算死我了，經過不說你也懂了吧，就這樣一直算下去咯，得數不知道對不對，可是為了算你這題，我的手都按痛了。
一道六年級奧數
9樓：匿名使用者
1又四分之一五分之四+四分之五四分之五+四分之五。
=四分之五x(
=四分之五x80
10樓：匿名使用者
全部化成分數形式，5/4*88/5+36*5/4+66/25*25/2=22+45+33=100
11樓：愛煒惜
1又4分之五5分之4+分之分之5+分之5=4分之5x(
=4分之5x80
一道六年級奧數題
12樓：網友
甲是50千米每小時，乙是30千米每小時，設甲行駛路程為5x，乙行駛路程3x，5x-3x=2x,2x就是40千米，也就是甲比乙多走40千米，1x就是20千米，乘以5就是甲行駛了100千米，乙走了60千米，分別除以2小時就做出來了，謝謝給個最佳，是我自己算的- -
13樓：匿名使用者
設汽車速度為x
2x=(3/5)x*2+40
(4/5)x=40
x=50所以汽車速度為50km/h ,摩托車30km/h
14樓：匿名使用者
路程比為5比3，設路程為x，則汽車走了5x/8,摩托車走了3x/8,則有方程5x/8-3x/8=40，解得x=160，則汽車走了100千米，速度為50千米每小時，摩托車走了60千米，速度為30千米每小時。
15樓：匿名使用者
設路長為s
5/8*s-3/8*s=40 得出s=160千米汽車的速度=（5/8*160）/2=50千米/小時摩托車的速度=（3/8*160）/2=30千米/小時。
一道六年級奧數題
16樓：兗礦興隆礦
你這個題題設條件應該是：
箱子裡有圓球和方塊共40個，每次取出5個圓球和3個方塊，取幾次後所剩的圓球數是方塊剩下的一半，原來有圓球多少個？
解：設圓球有x個，方塊有（40-x)個，共取了n次，則：
(x-5n)/(40-x-3n)=1/2
40-x-3n=2(x-5n)=2x-10n3x=7n+40
x=(7n+40)/3 (x 、n 必須是整數）當n=2時，x=18 方塊有：40-18=22當n=5時，x=25 方塊有：40-25=15 （圓球、方塊取光了，不合題意）
即取了2次，原來有圓球18個。
17樓：匿名使用者
取一次後所剩的圓球數是16個，原來有圓球21個；
取兩次後所剩的圓球數是12個，原來有圓球22個；
取三次後所剩的圓球數是8個，原來有圓球23個；
取四次後所剩的圓球數是4個，原來有圓球24個；
取五次後所剩的圓球數是0個，原來有圓球25個。
18樓：網友
假設取n次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來圓球有x個。
x-5n=(x-5n+(40-x)-3n)/2
x-5n=20-4n
x=20+n
取n次後，還剩下的球個數為40-5n-3n>=0 ==n<=5
則n取值範圍：0則得最終結果：
如果取1次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來有圓球21個；取1次後圓球和方塊各剩16；
如果取2次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來有圓球22個；取2次後圓球和方塊各剩12；
如果取3次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來有圓球23個；取3次後圓球和方塊各剩8；
如果取4次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來有圓球24個；取4次後圓球和方塊各剩4；
如果取5次後所剩的圓球數是剩下的一半，原來有圓球25個； 取5次後圓球和方塊各剩0。
19樓：匿名使用者
好像是剩餘問題。可以使用迭代 來解決。。。上面有好幾個人解答了 我就不多說了。不建議採納我的啊》。。哈哈哈哈。
20樓：xingji工作室
剩下的一半指的是什麼 如果是指圓球的話 不就是15個嗎 取一次少5個 還餘10個 應該是指全部餘下的把包括方塊與圓球吧 1第一次取8個還餘32個 那麼如果圓球是一半的話就是16+5個 第二次再取8個 那麼還有24個 那麼如果圓球是一半的話就是12+10 個 依次往下推 6+15那麼就是22和21吧 呵呵。
21樓：網友
你這個題陳述的有問題，再好好看看題。
一道六年級奧數題
22樓：賬號賬號
做兩個小數乘法時，得出乘積是，說明這兩個小數都是一位小數把其中一個乘數十分位上的2看成4，乘積比本來的乘積多：第二個乘數。
本來乘積+第二個乘數=
把這個乘數十分位上得2誤看成8，乘積比本來的乘積多：第二個乘數。
本來乘積+第二個乘數=
也就是說：第二個乘數=第二個乘數=
正確的乘積=
23樓：網友
乘數都看錯了！
被乘數不變啊！
根據乘法分配率，如果將2看成4，則會多乘會與被乘法的積，如果看成8，則會多與被乘數的積！
所以(乘以被乘數的積就是18.,那麼，被乘數就是1.
52/,那麼其他的還不好算麼？
但這裡偏不那樣算了！
與背乘數的積是，那麼0.
2與被乘數就差，把2看成4的那個傢伙的結果上去掉就可以了！
96就是結果了！也就以把2看成8的那個結果去掉個也是一樣的！
96！隨便哪種演算法都可以了！這還不能算奧數的！太淺的東西了！
24樓：匿名使用者
乘積是比正確答案多乘了。
乘積是比正確答案多乘了。
那麼那個沒看錯的乘數=(
看錯的乘數應該是=正確的乘積=
希望可以對你有所幫助。
25樓：匿名使用者
解：其中沒看錯的乘數=（
16,72/或看錯的乘數為。
所以正確的乘積為。
答：實際原來正確的乘積是。
26樓：心遠天高
原來乘積是。
思路：兩個同學都多乘了數。如果設另一個因數是x，則0.
72，解之得x=；
8=,這是第一個同學誤算的因數，把它改為，得4.
一道六年級奧數題
27樓：yzwb我愛我家
2*4*4*2=64個。
祝你開心！ 不明白可以追問！
28樓：匿名使用者
在每行四格單向組成中有4個，4行有16個，總共4*16=64個。
一道六年級奧數題
29樓：千分一曉生
∵(n+7)²-n+6)²-n+5)²+n+4)²=n+7)-(n+6)][n+7)+(n+6)]-n+5)-(n+4)][n+5)+(n+4)]
=2n+13-(2n+9)
=4同理(n+3)²-n+2)²-n+1)²+n² =4
∴【(n+3)²-n+2)²-n+1)²+n²】-n+7)²-n+6)²-n+5)²+n+4)²】0，∴連續8個數的結果可以得0，157/8=19...5
剩餘前5個平方數為1、4、9、16、25，最小=5，剩餘前5個平方數為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169，最小=1-4-9+16-25+36+49+64-81+00-121+144-69=1
幫忙做一道小學六年級奧數題，一道小學六年級奧數題，請各位數學能手們幫忙！
軍琲瓃 a b 360 350 b c 420 440 當c 660時 b 630 當b 630時 a 648 a時鐘的時間10 48 b時鐘的時間10 30 5時50分 350分 6時 360分 a b 36 35 7時 420分 7時20分 440分 b c 21 22 a b c 108 10...
一道六年級奧數題急急急
賣血買房者 解 設養了30x雞 那麼家禽總數為100x雞比鴨多48 那麼鴨為30x 48 那麼另一種數量為100x 30x 48 30x 40x 48鴨的只數與其他兩種家禽的比是1 5 30x 48 30x 40x 48 1 5解得x 3.6 所以雞的數量 3.6 30 108只 答 一共養了108...
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運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？還要運x次才能完 29.5 3 4 2.5x 17.5 2.5x x 7 還要運7次才能完 2 一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？它的高是x米 x 7 11 90...