1樓：匿名使用者
證明：連線co1，co2，連線ao1並延長交bc於e交co2於i，連線bo2並延長交ac於f交co1於j，ae、bf與cd交於k（三角平分線交於一點）
根據已知條件，可知cd、ae、bf是rt△acb的三條角平分線，co2是rt△chb中∠hcb的平分線，co1是∠hca的平分線。
rt△ach和rt△cbh中，∠hac=∠hcb，所以∠cae=∠ice，rt△ace中，∠cae+∠aec=∠ice+∠aec=90°，ae垂直於co2
同理，bf垂直於co1，即k是△co1o2的垂心，cd垂直於o1o2
希望能幫到你。
2樓：力ri美
我做的挺繁的，你想看就看啊，就當作做貢獻了哈。
ch有兩種表示方法，ch=r2*cot(a/2)+r2*cot45=r1*cot(b/2)+r1*cot45,推出r1/r2=(1+cot(a/2))/1+cot(b/2)),注意有cot(a/2+b/2)=cot45=1=(cotb/2+cota/2)/(cota/2*cotb/2-1)
令x=cot（a/2）;y=cot（b/2）,由上面有x+y=xy-1
cot角1=s1/r1=s2/r2=(s1+s2)/(r1+r2)=(y-x)/(2+x+y),令a=cot角1
cot角2=cot(45-角ach)=cot(45-b)=(cot45-cotb)/(cot45*cot(-b)-1)=(cotb-1)/(cotb+1)=(2*y-y^2+1)/(2*y+y^2-1) 這裡用了半形公式cotb=2*y/(y^2-1))
如果證明垂直成立，有角1+角2=90度，即cot(角1+角2)=0
a=cot角1;b=cot角2;
cot(角1+角2)=(a+b)/(a*b-1)=整理=(-y^2-2*y+x*y^2-x-1)/(y^2+y^3+y+2*y*x-1)
分子=y^2-2*y+x*y^2-x-1，注意到前面說到x+y=xy-1，整理得到分子=0，從而得證。
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