1樓：竹林翠竹柳
(a+c)/3+(b+c)/3+2c/6=6則 4a+4c+3b+3c+4c=72 這一步是去分母4a+3b+11c=72
因為他們都是最簡真分數
所以a<3,b<4,c<6 且a b c都是正整數所以a=1/2 b=1/3 c=1/5
所以a=1時，4a+3b+11c最大為68 小於72 不成立所以a=2
接下來b若=1則式子無論如何不成立
所以b=3
c=5也就是說只有在a=2 b=3 c=5時此式才成立故答案為
這3個真分數分別為2/3、3/4、5/6
2樓：
由題目得
（a+c）/3+（b+c）/4+（c+c）/6=6化簡得：4a+4c+3b+3c+4c=724a+3b+11c=72
因為a/3、b/4、c/6是三個最簡真分數則a只能等於1、2
b只能等於1、3
c只能等於1、5
而滿足4a+3b+11c=72
只有當a=2，b=3，c=5時。
因此這3個真分數為2/3、3/4、5/6
數學分數題
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