1樓：匿名使用者
(1)a(-3,0);b(1,0);c(0,-3)。（2）y=x²+2x-3。(3)(-7/3,-2/9);(-10/3,13/9)。
如圖，拋物線與x軸交於a(x1,0)、b(x2,0)兩點，且x1＜x2，與y軸交於點c（0，-4），
2樓：匿名使用者
解：(1)
設拋物線解析式為y=ax²+bx+c (a≠0)
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x1=-2 x2=6
x=-2 y=0 x=6 y=0 x=0 y=-4分別代入拋物線方程：
4a-2b+c=0
36a+6b+c=0
c=-4
解得a=1/3 b=-4/3 c=-4
拋物線解析式為y=x²/3 -4x/3 -4
(2)設點m座標(m，0) (-2≤m≤6)
mn∥bc，直線mn斜率=[0-(-4)]/(6-0)=2/3
直線mn方程：y-0=(2/3)(x-m)，整理，得y=(2/3)(x-m)
直線ac方程：y-0=[(0+4)/(-2-0)](x+2)，整理，得y=-2x-4
y=(2/3)(x-m)代入y=-2x-4
(2/3)(x-m)=-2x-4
解得x=(m-6)/4 y=-2x-4=-2(m-6)/4 -4=-(m+2)/2
點n座標((m-6)/4，-(m+2)/2)
s△cmn=s△amc-s△amn
=|am|·|-4|/2-|am|·|-(m+2)/2|/2
=2|m+2|-|m+2|²/4
=(-1/4)(|m+2|-4)²+4
-2≤m≤6 0≤|m+2|≤8
當|m+2|=4時，即m=2時，s△cmn有最大值4，此時m點座標(2，0)
(3)x=4代入拋物線方程：y=16/3 -16/3 -4=-4，點d座標d(4，-4)
設點e座標(e，e²/3 -4e/3 -4)，點f座標(f，0)
令ae∥df ef∥ad，直線ae和直線df、直線ef和直線ad斜率分別相等。
a(-2，0) d（4，-4)
[(e²/3 -4e/3 -4-0)/(e+2)]=(0+4)/(f-4) (1)
[(e²/3 -4e/3-4-0)]/(e-f)=(0+4)/(-2-4) (2)
(1)/(2)
(e-f)/(e+2)=-6/(f-4)
解得f=e+6
代入(1)，整理，得
e²-4e-24=0
(e-2)²=28 e=2+4√7或e=2-4√7
f=e+6 f=8+4√7或f=8-4√7
即在x軸上存在滿足題意的點f，座標為f(8+4√7，0)或f(8-4√7，0)
（2011?涼山州）如圖，拋物線與x軸交於a（x1，0）、b（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交於點c（0，-4），
3樓：泠一
3，∴拋物線的解析式為y＝13x
?43∴ab=8，am=m+2，
∵mn∥bc，∴△mna∽△bca．
∴nhco
＝amab
，∴nh
4＝m+28，
∴nh＝m+22，
∴s△cmn
＝s△acm
?s△amn＝12
?am?co?1
2am?nh，=12
(m+2)(4?m+2
2)＝?14m
+m+3，
=?14
(m?2)
+4．∴當m=2時，s△cmn有最大值4．此時，點m的座標為（2，0）；
（3）∵點d（4，k）在拋物線y＝13x
?43∴當x=4時，k=-4，
∴點d的座標是（4，-4）．
①如圖（2），當af為平行四邊形的邊時，af平行且等於de，∵d（4，-4），∴de=4．
∴f1（-6，0），f2（2，0），
②如圖（3），當af為平行四邊形的對角線時，設f（n，0），∵點a的座標為（-2，0），
則平行四邊形的對稱中心的橫座標為：n+(?2)2，∴平行四邊形的對稱中心座標為（n?2
2，0），
∵d（4，-4），
∴e'的橫座標為：n?2
2-4+n?2
2=n-6，
e'的縱座標為：4，
∴e'的座標為（n-6，4）．
把e'（n-6，4）代入y＝13x
?43x?4，得n2-16n+36=0．
解得n＝8±2
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收起2011-12-07
如圖，拋物線與x軸交於a（x1,0）、b（x2,0）兩點，且...
2016-02-15
如圖,拋物線與x軸交於a(x1,0),b(x2,0)兩點,且...
2011-11-10
如圖，拋物線與x軸交於a（x1,0）、b（x2,0）兩點，且...
2015-02-08
（2011?大連一模）如圖，拋物線y=x2-2x+k（k＜0...
2011-05-20
如圖 拋物線與x軸交於a（x1,0) b(x2,0)兩點，且...
2012-03-06
如圖，拋物線與x軸交於a(x1,0)、b(x2,0)兩點，且...
2015-02-09
如圖，拋物線與x軸交於a（x1，0）、b（x2，0）兩點，且...
2012-05-30
如圖，拋物線與x軸交於a（x1，0）、b（x2，0）兩點，且...
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（2014?婁底）如圖，拋物線y=x2+mx+（m-1）與x軸交於點a（x1，0），b（x2，0），x1＜x2，與y軸交於點c（0
4樓：o貓尾控
解（1）依題意：源x1+x2=-m，x1x2=m-1，∵x12+x2
2+x1x2=7，
∴（x1+x2）2-x1x2=7，
∴（-m）2-（m-1）=7，
即m2-m-6=0，
解得m1=-2，m2=3，
∵c=m-1＜0，∴m=3不合題意
（2）能
如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d．
若∠poc=∠pco
則pd應是線段oc的垂直平分線
∵c的座標為（0，-3）
∴d的座標為（0，-32）
∴p的縱座標應是-3
2令x2-2x-3=-3
2，解得，x1=2?102
，x2=2+102
因此所求點p的座標是（2?102
，-32
），（2+102
，-32）
如圖，拋物線與x軸交於a（x1，0）、b（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交於點c（0，-4），其中x1，x2是方程
5樓：匿名使用者
（1）設y=a(x^2-4x-12),它過點（0，-4），∴-4=-12a,a=1/3,
∴拋物線的解析式為y=(1/3)(x^2-4x-12).
(2)a(-2,0),b(6,0),
bc:y=(2/3)x-4,ac:y=-2x-4.
設m(m,0),-2 過m作mp⊥x軸交ac於p(m,-2m-4),△cmn的面積=(1/2)|xc-xn|*|mp|=(1/4)(6-m)(m+2)=(-1/4)(m-2)^2+4, 當m=2時取最大值，這時m(2,0). (3)d(4，-4),作de∥x軸交拋物線於e(0，-4),∴af=de=4，f(2,0)或（-6,0）,∴四邊形afde或fade是平行四邊形. 6樓：520莫小染 解：（1）∵x2-4x-12=0， ∴x1=-2，x2=6． ∴a（-2，0），b（6，0）， 又∵拋物線過點a、bm、c，故設拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-6）， 將點c的座標代入，求得a=13， ∴拋物線的解析式為y=13x2-43x-4； （2）設點m的座標為（m，0），過點n作nh⊥x軸於點h（如圖（1））． ∵點a的座標為（-2，0），點b的座標為（6，0）， ∴ab=8，am=m+2， ∵mn∥bc，∴△mna∽△abc． ∴nhco=amab， ∴nh4=m+28， ∴nh=m+22， ∴s△cmn=s△acm-s△amn=12•am•co-12am•nh， =12(m+2)(4-m+22)=-14m2+m+3， =-14(m-2)2+4． ∴當m=2時，s△cmn有最大值4． 此時，點m的座標為（2，0）； （3）∵點d（4，k）在拋物線y=13x2-43x-4上， ∴當x=4時，k=-4， ∴點d的座標是（4，-4）． ①如圖（2），當af為平行四邊形的邊時，af平行且等於de， ∵d（4，-4），∴de=4． ∴f1（-6，0），f2（2，0）， ②如圖（3），當af為平行四邊形的對角線時，設f（n，0）， 則平行四邊形的對稱中心為（n-22，0）， ∴e'的座標為（n-6，4）． 把e'（n-6，4）代入y=13x2-43x-4，得n2-16n+36=0． 解得n=8±27．f3(8-27，0)，f4(8+27，0)， 綜上所述f1（-6，0），f2（2，0），f3（8-27，0），f4（8+27，0）． 如圖 拋物線與x軸交於a（x1,0) b(x2,0)兩點，且x1>x2，與y軸交於c(0,4),其中x1 x2是方程x的平方—2x—8=0
5 7樓：手機使用者 (1)設拋物線解析式為y=ax²+bx+c (a≠0) x²-4x-12=0 (x-6)(x+2)=0 x1=-2 x2=6 x=-2 y=0 x=6 y=0 x=0 y=-4分別代入拋物線方程： 4a-2b+c=0 36a+6b+c=0 c=-4 解得a=1/3 b=-4/3 c=-4 拋物線解析式為y=x²/3 -4x/3 -4 (2)設點m座標(m，0) (-2≤m≤6) mn∥bc，直線mn斜率=[0-(-4)]/(6-0)=2/3 直線mn方程：y-0=(2/3)(x-m)，整理，得y=(2/3)(x-m) 直線ac方程：y-0=[(0+4)/(-2-0)](x+2)，整理，得y=-2x-4 y=(2/3)(x-m)代入y=-2x-4 (2/3)(x-m)=-2x-4 解得x=(m-6)/4 y=-2x-4=-2(m-6)/4 -4=-(m+2)/2 點n座標((m-6)/4，-(m+2)/2) s△cmn=s△amc-s△amn =|am|·|-4|/2-|am|·|-(m+2)/2|/2 =2|m+2|-|m+2|²/4 =(-1/4)(|m+2|-4)²+4 -2≤m≤6 0≤|m+2|≤8 當|m+2|=4時，即m=2時，s△cmn有最大值4，此時m點座標(2，0) (3)x=4代入拋物線方程：y=16/3 -16/3 -4=-4，點d座標d(4，-4) 設點e座標(e，e²/3 -4e/3 -4)，點f座標(f，0) 令ae∥df ef∥ad，直線ae和直線df、直線ef和直線ad斜率分別相等。 a(-2，0) d（4，-4) [(e²/3 -4e/3 -4-0)/(e+2)]=(0+4)/(f-4) (1) [(e²/3 -4e/3-4-0)]/(e-f)=(0+4)/(-2-4) (2) (1)/(2) (e-f)/(e+2)=-6/(f-4) 解得f=e+6 代入(1)，整理，得 e²-4e-24=0 (e-2)²=28 e=2+4√7或e=2-4√7 f=e+6 f=8+4√7或f=8-4√7 即在x軸上存在滿足題意的點f，座標為f(8+4√7，0)或f(8-4√7，0) 直線表示式 y x 1，m 2,m 所以m 2 1 1 所以m 2,1 因為反比例函式解析式 y k x 將m的座標代入，可得 k 2 所以反比例函式解析式 y 2 x b 0,1 om的表示式 y 1 2x，即2y x 0所以b到om的距離 2 5 2 5 5 m在y1上 m 1 即m 2，1 得... 北極之遠 解 依題意可知方程 x bx c 0的兩個根是x1 1 x2 3 即方程x bx c 0的兩個根為1和 3 由韋達定理 b 1 3 2 c 1 3 c 3 所以拋物線的解析式為y x 2x 3 存在設c關於拋物線對稱軸對稱的點位d 令x 0由拋物線的解析式可以求得c的座標為 0,3 再令 ... 1 把a b兩點帶入拋物線解析式後算得 b 2，c 3 y x 2x 3 2 對稱軸 x 1 使得 qac的周長最小，即qc qa最小，a點的對稱點為b點，連線bc和對稱軸的交點即q點。q 1，2 3 使 pbc的面積最大，即拋物線上到直線bc距離最遠，做bc的平行線y x b 帶入拋物線 x 3x...如圖。一次函式y1 x 1的影象與x軸交與點A,與y軸交與點B，與反比例函式y2 k x的影象的交點為M（ 2，m
如圖,拋物線y x2 bx c與X軸交於A 1,0 B 3,0 兩點
如圖,拋物線y x2 bx c與X軸交於A 1,0 B 3,0 兩點急