1樓：軒轅鳳戀
（1）普通鐘錶相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角；
（2）鐘錶上的每一個大格（時針的一小時或分針的5分鐘）對應的角度是： ；
（3）時針每走過1分鐘對應的角度應為： ；
（4）分針每走過1分鐘對應的角度應為： 。
二、計算舉例
例1. 如圖1所示，當時間為7：55時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大於180°的角）。
解析：依據常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。由於分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。
分針走過的角度為：55×6°＝330°
時針走過的角度為：
則時針與分針夾角的度數為：
例2. 如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大於180°的角）。
解析：此題中分針在時針的後面，與上題有所不同，我們應該先算出時針走過的角度，再去減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。
時針走過的角度為：
分針走過的角度為：
則時針與分針夾角的度數為：
三、總結規律
從上述兩例我們可以總結出規律如下：當分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數；當分針在時針後面，可以先算出時針走過的角度，再減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。
用字母和公式表示：
當時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數為：
（1）分針在時針前面：
（2）分針在時針後面：
依據此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規律和公式進行計算即可。設三針完全重合的時間是n+x小時,此時的時針,分針,秒針的角度(與12點方向的順時針夾角)相等.
並且分與秒從數值上看是相等的.
先考慮時針與分針重合的情況:
時針1小時走過30度,分針1分鐘走過6度,可列出方程
(n+x)30=x*60*6,
330x=30n
x=n/11
(n=0,1,2,3,...10)
為什麼不能是11呢?因為這時求出的x=1,相當於12點了,這時是時針開始走第2圈了.
將x小時換成分鐘,是60n/11分,
n=0時,0時0分0秒,重合
n=1時,60/11分=5又5/11分=5分300/11秒,不重合
n=2時,120/11分=10又10/11分=10分600/11秒,不重合
n=3時,180/11分=16又4/11分=16分240/11秒,不重合
n=4時,240/11分=21又9/11分=21分540/11秒,不重合
n=5時,300/11分=27又3/11分=27分180/11秒,不重合
n=6時,360/11分=32又8/11分=32分480/11秒,不重合
n=7時,420/11分=38又2/11分=38分120/11秒,不重合
n=8時,480/11分=43又7/11分=43分420/11秒,不重合
n=9時,540/11分=49又1/11分=49分60/11秒,不重合
n=10時,600/11分=54又6/11分=54分360/11秒,不重合
所以一天24小時(從0時0分0秒到23時59分59秒)中完全重合2次,分別是0時0分0秒和12時0分0秒
如果24小時包括24時0分0秒的話,那麼這個時刻也是完全重合的
2樓：曉娟
解設下一次重疊式在x分鐘後，時針每份走0.5°，分針每份走6°則：6x-360-0.5x=0……………………（分針會落下時針1圈360°）
x=720/11
也就是1點5又11分之5時第一次重疊
時針，分針，秒針重合的時刻是12點嗎
首先 若起始時刻不算，即十二點處只算一次，則分針和時針重合11次，將錶盤用1至12標記，則在1，2之間，2，3之間，10，11之間各有分針時針重合一次。而11，12之間，12，1之間分針與時針不重合。僅在12點處重合一次。同樣，分針和秒針每小時重合59次，12小時重合708次。而時針和秒針每分鐘重合...
到2點之間，分針和時針在什麼時候成直角（用方程解）
解 設在1點x分時，分針和時針成直角 如圖所示，此時，時針與12點鐘方向夾角為 1 x 60 30 分針與12點鐘方向夾角為x 6 依題意，得方程6x 1 x 60 30 90即 6x 30 x 2 90 11x 2 120 x 120 2 11 240 11 21.8 分 21分48秒因此，大概在...
在2點到3點時針和分針的夾角有幾次是60度
時針走一圈 360度 要12小時,即速度為360度 12小時 360度 12 60 分鐘 0.5度 分鐘,分針走一圈 360度 要1小時,即速度為360度 1小時 360度 60分鐘 6度 分鐘,鐘面 360度 被平均分成了12等份,所以每份 相鄰兩個數字之間 是30度,所以x分鐘後,時針走過的角度...