分解因式 a b 2a 1還有一題 x 5 8 5 x 16具體過程，謝謝

1樓：

1.a²-b²-2a+1=(a-1)^2-b^2=(a-1+b)*(a-1-b)

2.(x²-5)²+8(5-x²)+16=(5-x²+4)^2=(x²-9)^2=(x-3)^2*(x+3)^2

2樓：咖啡味怡口蓮

a²-b²-2a+1=a²-2a+1-b²=(a-1)(a-1)-b²=(a-1+b)(a-1-b)

設5-x²=a

(x²-5)²+8(5-x²)+16=a²+8a+16=(a+4)(a+4)=(5-x²+4)(5-x²+4)=(9-x²)(9-x²)

=(3-x)(3-x)(3+x)(3+x)

3樓：匿名使用者

a�0�5-b�0�5-2a+1=（a�0�5-2a+1）-b�0�5=(a-1)�0�5-b�0�5=(a-1-b)(a-1+b)

令a=(x�0�5-5)則(x�0�5-5)�0�5+8(5-x�0�5)+16=a�0�5-8a+16=(a-4)�0�5=(x�0�5-9)�0�5=

(x-3)�0�5(x+3)�0�5

a²-b²+2a+1因式分解

4樓：妖精末末

=(a+1)²-b²

=(a+b+1)(a-b+1)

5樓：

解：a²-b²+2a+1=a²+2a+1-b²=(a+1)²-b²

=(a+1+b)(a+1-b)

=(a+b+1)(a-b+1)

6樓：

a^2-b^2+2a+1=（a^2+2a+1)-b^2=(a+1)^2-b^2=(a+b+1)*(a-b+1)

因式分解怎麼算啊

7樓：匿名使用者

因式分解是進行代數式恆等變形的重要手段之一，因式分解是在學習整式四則運算的基礎上進行的，它不僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應用，也為以後學習分式的約分與通分、解方程（組）及三解函式式的恆等變形提供了必要的基礎，因此學好因式分解對於代數知識的後續學習，具有相當重要的意義。由於本節課後學習提取公因式法，運用公式法，分組分解法來進行因式分解，必須以理解因式分解的概念為前提，所以本節內容的重點是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學生還比較生疏，接受起來有一定難度，再者本節還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關係，並運用它們之間的相互關係尋求因式分解的方法是難點.

十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。

1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。

2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。

3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。

4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。

5、十字相乘法解題例項：

1)、用十字相乘法解一些簡單常見的題目

例1把m²+4m-12分解因式

分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題

解：因為 1 -2

1 ╳ 6

所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）

例2把5x²+6x-8分解因式

分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題

解：因為 1 2

5 ╳ -4

所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）

例3解方程x²-8x+15=0

分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。

解：因為 1 -3

1 ╳ -5

所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0

所以x1=3 x2=5

例4、解方程 6x²-5x-25=0

分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。

解：因為 2 -5

3 ╳ 5

所以原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0

所以 x1=5/2 x2=-5/3

2)、用十字相乘法解一些比較難的題目

例5把14x²-67xy+18y²分解因式

分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y

解: 因為 2 -9y

7 ╳ -2y

所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)

例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式

分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式

解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3

7y ╳ -1

=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）

=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）

5 ╳ 4y - 3

=（2x -7y +1）（5x +4y -3）

說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]

解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y

=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y

=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1

5 x - 4y ╳ -3

說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].

例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解

解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0

x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b

2 ╳ +b

[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）

1 ╳ -（a-b）

所以 x1=2a+b x2=a-b

因式分解就是指各項的次數相等,字母交換後式子不變的形式,

這類題目就是利用交換後式子不變而各項次數有相同的特點從對稱這種觀點上推出結果,比如看這樣的一個式子:

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)分解因式,

當a=b時這個式子的值是為零的,所以我們有對稱性和他是3次的可以直接寫出來他的分解結果:

(a-b)(b-c)(c-a)=0

實際上這個例子不算好，因為他的對稱性有一定的侷限，所以在這裡分解的時候要求我們寫字母的順序時注意，否則就成多出一個負號了，在這裡只是說明這種方法的利用．

8樓：霹靂閒談

因式分解,也叫分解因式,是把多項式,變成一個個式子相乘的形式；分解因式最簡單的方法。

1、提公因式:

（不過要注意,公因式不僅是係數、字母,還會是一個式子）,例如

(a+b)(m+2n) + (2m+n)(a+b),公因式是 (a+b)

= (a+b)( m + 2n + 2m + n )

= (a + b)( 3m + 3n ) 這樣再提係數 3

= 3( a + b )( m + n )

2、公式法：

就是平方差、完全平方、立方和、立方差的公式倒過來用

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

a^2+ 2ab + b^2 = (a + b)^2

3、分組分解法,十字相乘法,

公式就是 a^2 + ( b + c )a + bc = ( a + b )( a + c )

二次三項式,先把一次項一分為二,對常數進行乘積拆分。

例如x^2+ 7x +12

= x^2 + 3x + 4x + 3*4

= x( x + 3 ) + 4( x + 3 )

= ( x + 3 )( x + 4)

步驟解析：首先看一次項為7x ，其前置常數為7；常數項為12，從所周知12可以由1*12或者2*6或者3*4得到，那麼問題來了，為什麼上面會選擇把12分解成3*4呢？因為3+4=7剛好和一次項的前置常數吻合，所以就得出上述等式了。

9樓：九莘莘

你的課本上推薦的就是最好的。這種問題不要到這裡來找答案了吧？？

因數分解怎麼算啊????????????????

10樓：匿名使用者

這其實不難,主要是運用一些公式與定理,結合自己的一些思考.因式分解的學習非常重要,為學分式打下基礎

方法如下