1樓：匿名使用者
α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,α≠β所以α,β是方程x^2+x-1=0不相等的兩根根據韋達定理，αβ＝-1，α+β=-1
所以αβ+α+β=-2
2樓：
a^2+a-1=0 (1)
b^2+b-1=0 (2)
(1)-(2):a^2+a-1-(b^2+b-1)=a^2-b^2+a-b
=(a-b)(a+b+1)
=0∵a≠b ∴ a+b+1=0
a+b=-1
(1)+(2):a^2+a-1+(b^2+b-1)=a^2+b^2+a+b-2
=a^2+b^2-3
=(a+b)^2-2ab-3
=1-2ab-3
=-2-2ab
=0∴ ab=-1
∴ ab+a+b=-1+(-1)=-2
3樓：仙修明
α≠β且α^2+α-1=0,β^2+β_1=0,那麼α、β是x^2+x-1=0的兩個不等根所以α+β=-1，αβ=-1
所以αβ+α+β=-2
4樓：匿名使用者
α≠β 且α^2+α-1=0,β^2+β—1=0,根據方程的根的概念可知：
α、β是z^2+z-1=0的兩個不相等的實數根根據根與實數的關係有：
α+β=-1，αβ=-1
所以αβ+α+β=-2
5樓：匿名使用者
α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,α≠βα,β是方程x^2+x-1=0不相等的兩根αβ＝-1，α+β=-1
所以αβ+α+β=-2
已知實數α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α≠β,求αβ+α+β的值.
6樓：匿名使用者
由已知方程得α、β 是方程x²+x-1=0的兩根。
由韋達定理得
α+β=-1 αβ=-1
αβ+α+β=-1-1=-2
已知α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α≠β,則αβ+α+β的值為.求詳細過程！！！！
7樓：匿名使用者
α^2+α-1=0,β^2+β-1=0,且α≠β是方程x^2+x-1=0的兩根
所以α+β=-1
αβ=-1
αβ+α+β=-1-1=-2
8樓：匿名使用者
發現α和β是函式 f(x)=x²+x-1的兩個根 且δ＞0 證明存在兩個不等根
運用韋達定理 ab=x1× x2=-1
a+b=x1+x2=-1
所以 ab+a+b=-2
不懂歡迎追問
已知α的平方+α-1=0,β的平方+β-1=0,且α≠β,求αβ+α+β的值
9樓：櫻桃小果
α^2+α-1=0 (1)β^2+β-1=0 (2)(1)-(2)
α^2+α-1- (β^2+β-1)=0
α^2+α-1-β^2-β+1=0
α^2-β^2+α-1-β+1=0
(α+β)(α-β)+(α-β)=0
(α-β)(α+β+1)=0
因為α≠β
所以α-β≠0
α+β+1=0
α+β=-1
(1)+(2)
α^2+α-1+β^2+β-2=0
α^2+β^2+α+β-2=0
α^2+β^2-1-2=0
α^2+β^2=3
α^2+2αβ+β^2-2αβ=3
(α+β)^2-2αβ=3
1-2αβ=3
2αβ=-2
αβ=-1
αβ+α+β=-1-1=-2
10樓：匿名使用者
由於α，β是一元二次方程的兩個根，又不相等，根據根與係數的關係得αβ=-1
α+β=-1
αβ+α+β=-2
已知α²＋α－1＝0，β²＋β－1=0，且α≠β，則αβ＋α＋β的值為（ ）
11樓：匿名使用者
α²＋α－1＝0，β²＋β－1=0，且α≠β可知α、β是方程x²+x-1=0的兩個根，可得：
αβ=-1
α＋β=-1
所以：αβ＋α＋β=-2 故選b
12樓：小辣
b.-2
αβ＋α＋β
=-1-1=-2
已知實數α.β滿足α^2+3α-1=0.β^2-3β-1=0,且αβ≠1,則α^-2+3β的值為？
13樓：良駒絕影
由b²－3b－1=0，得1－3(1/b)－(1/b)²=0，得：【1/b²=1－3/b】及【(1/b)－b=－3】，則a、(1/b)是方程x²＋3x－1=0的兩根，從而兩根之積=(a/b)=－1即a=－b，兩根之和a＋1/b=－3。而a^(－2)＋3b=1/a²＋3b=1/b²＋3b=1－3/b＋3b=1－3(1/b－b)=10
14樓：匿名使用者
已知實數α.β滿足α^2+3α-1=0.β^2-3β-1=0所以α和-β(α和-β可能相等也可能不等)是方程x^2+3x-1=0的兩個根(這兩個根是不等的)
所以如果α和-β不等，則α*（-β）=-1，則αβ=1與αβ≠1矛盾所以α=-β
所以根據α^2+3α-1=0知道α^2=1-3α所以α^-2+3β=1/(1-3α)-3α=10（1-3α）/(1-3α)=10
所以選d
已知實數α.β滿足α^2+3α-1=0.β^2-3β-1=0，則α/β+β/α=
15樓：迷路明燈
由題知，α，-β是方程x²+3x-1的2個實數根解所以α+（-β）=-3，-αβ=-1
α-β=-3，αβ=1
α/β+β/α=（α²+β²）/αβ=（（α-β）²+2αβ）/αβ=11
16樓：華眼視天下
α^2+3α-1=0,
β^2-3β-1=0
表示：α和-β是x²+3x-1=0的
兩個不同的解
α-β=-3
αβ=1
(α-β)²=9
α²+β²-2αβ=9
α²+β²=9+2=11
然後解出結果，得
原式=(α²+β²)/αβ=11/1=11
已知實數a，b，求limxax b ex2,求a,b
解 括號乘出來，lim x 無窮 be 1 x b，lim x 無窮 axe 1 x x 一定存在，即lim x 無窮 ae 1 x 1 x一定存在 lim x 無窮 ae 1 x 1 0 a 1 又 lim x 無窮 ae 1 x 1 x lim x 無窮 e 1 x 1 1 x 1,1 b 2 ...
已知實數,x y z滿足x y z 1,求x
解 法一 利用柯西不等式得 1 1 2 1 3 x 2y 3z x y z 即 49 36 x 4y 9z x y z x 4y 9z 36 x y z 49將x y z 1代入上式得 x 4y 9z 36 1 49 36 49答案 x 4y 9z 的最小值36 49 法二 構造向量a 1，1 2，...
已知函式f xx x a ,a為實數
西域牛仔王 1 當 a 0 時，f x x x 由 f x x x x x 因此為奇函式 當 a 0 時，由 f a 0 f a 2a a 0 因此函式既不是奇函式，也不是偶函式。2 當 a 0 時，f x x 2 ax x 0 x 2 ax x 0 由 x 2 ax x a 2 2 a 2 4 x...