1樓：匿名使用者
解答：把（1,4）代入方程得4=k+b；a、b兩點為(-b/k, 0) (0, b)
所以三角形面積s=-0.5*b*b/k
= -0.5*[(4-k)^2/k]
=0.5*[ (-k) +(-16/k) +8]≥0.5*(8+8)=8
此時，-k = -16/k, 所以k=-4, b=8主要利用：a+b≥2√ab
2樓：
因為 p 點在直線上，所以有：
4 = k + b
b 點的座標為 （0，b），a 點的座標為 （-b/k，0）那麼，△aob 的面積：
s = 1/2 * b * (-b/k)= -1/2 * b^2/k
= -1/2 * (4 - k)^2/k
= -1/2 * (k^2 - 8k + 16)/k= -1/2 * (k + 16/k - 8)= 1/2 * [(-k) + 16/(-k) + 8]= 1/2 * [(-k) + 16/(-k)] + 4對於正數 m 和 n，有 s = m + n ≥2√(mn)。當且僅當 m = n 時有最小值 s = 2√(mn)
代入上式，令 m = (-k), n = 16/(-k)，則上式：
s ≥1/2 * 2√[(-k)*16/(-k)] + 4 = √16 + 4 = 8。當 m = n = (-k) = 16/(-k) 時取最小值。
此時 k = -4。那麼，b = 8
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