1樓：鄒鄒
上述答案不夠嚴謹，用於選擇題是可以的，用於解答題的話的詳細解答如下：
xlnx-1-x=0
由於x>0，等式兩邊除以x得：
lnx-1/x-1=0
令f(x)= lnx-1/x-1
求導得:f』(x)=1/x+x^(-2)
令f』(x)=0解得x=-1
當x>-1, f』(x)>0, f(x)為增函式當x<-1, f』(x)<0, f(x)為減函式根據本題x>0，f(x)為增函式
對f(x)求極限，
當x→0, f(x)為最小值，f(x) →-∞當x→-∞，f(x) →∞
因為f(x)為單調遞增函式
故有且僅有一個值是的f(x)=0
2樓：匿名使用者
x>0;
xlnx=x+1;
lnx=1+1/x;
lnx-1=1/x;
ln(x/e)=1/x;
所以只有一個解~可以畫圖形象理解~
3樓：匿名使用者
xo(lnxo-1)=1
lnxo-1=1/xo===y(設) 得到兩個函式y=1/xo y=lnxo-1
根據定義：xo>0, lnxo-1>0 xo>e因此，以上2函式性質可知，其交點僅在第一象限內，有唯一交點。說明原方程有唯一解。
原方程屬超越方程的範疇，無正解。可以求近似值。
4樓：墨銘文
這個問題啊，換個形式
xlnx=1+x;因為x不等於0；
lnx=1+1/x;
然後畫個圖，看看y=lnx與y=1+1/x有幾個交點就有幾個解。
還算詳細吧！
5樓：x星楓
有1解，畫出x乘lnx的影象和x+1的影象，描出特殊點，可看出有1個交點
6樓：
把1+x移到另外一面，再各自處於x， 左右各畫一張圖 只有一個交點 所以 一個解
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