經過點A(1,2 ,並且在兩座標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條

時間 2022-04-01 11:05:18

1樓:益楊氏鐵綾

若直線過原點,兩個截距都等於0

令此時直線方程:y=kx

那麼k*1=2,即k=2

直線方程:y=2x

若不過原點,令直線方程:y=k(x-1)+2,即y=kx+2-k因為截距的絕對值相等

所以|2-k|=|-(2-k)/k|

平方並化簡得到:(k^2-1)(2-k)^2=0易知k不等於2

那麼k=-1或1

所以直線方程:y=x+1或y=-x+3

故這樣的直線一共有3條。

2樓:買瑤說春

1)直線經過原點時,兩截距相等為0。此時2x-y=02)直線不過原點,設該直線為y=x+b或y=-x+b將(1,2)代入

y=x+1或y=-x+3

綜上可得。有3條

3樓:佘素芹念女

經過點a(1,2)並且在兩個座標軸上的截距的絕對值相等的直線:

當截距為0時,直線過原點:y=2x;

當斜率為1時,直線方程:x-y+1=0;

當斜率為-1時,直線方程:x+y-3=0.故答案為:y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0

4樓:瀧青芬傅雪

若果原點,截距都是0,符合題意,1條

不過原點,設截距是a

則x/a+y/a=1

x+y=a

2+1=a,也是1條

所以有兩條

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我不是他舅 a 1 2 b 1 2 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 1 1 2 ab 1 2 a b 1 4 1 a b 2 ab ab 1 2 ab 1 4 ab 1 2 a b 1 4 ab 3 4 1 4 3 4 1 所以 a 1 2 b 1 2 1 1 2 1 4所以0 ...