1樓：匿名使用者
高數和英語可以說是高校中最難的兩門公共課！也是追隨大家時間最長的！專科時間可能還要短，本科，大多數專業都要學習1年高數，2年英語。
高數的知識有個傳承，前後連貫性很強，所以一開始就要好好學習
第一章一般就是集合和中學學習的一些初等函式，比較簡單，但是千萬別因此就輕視高數，放鬆心態！這是很多同學都容易犯的錯誤。（不過很多厲害的學校根本就不講前2章）
高等數學和初等數學最大的區別就是初等數學研究的都是實數，高等數學研究的更多是無窮，變化趨勢等。在高數中極限貫穿始終，所以你一定要把極限學好！求導（微分）和求積分（不定積分、定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分）是高數有代表性的一對互逆運算！
一定要學好
總的來說還是有一定的難度的
高數都可以自學,很簡單的 談談我的經驗吧。
1、在學高數的過程中遇到些看死看不懂的東西是極端正常的，此時需要的是去查閱些基礎性的初等數學知識（注意要系統地掌握），回過頭來再自己鑽研（鑽研一定要刻苦，有恆心毅力，舉個例子，我理解泰勒公式花了1個多月），那就沒理由理解不了了。
2、在自學的過程中，唯一能檢驗成效的方式即為做題，做題也是鞏固學習成果的有效途徑。如果不做題，就算記性再好，所學的知識概念是難以徹底消化的。（我自學電學時一天看了6個概念，結果第二天就忘得差不多了；之後重新自學時加入了做題的過程，於是在短短几天的時間內就統統運用自如了）
3、學高數最重要的是要知其然知其所以然。高數書中對每個定理幾乎都有詳細推導，推導過程一定要在理解透徹的情況下「默寫出來」，（不是像文科那樣死記著默，恐怕要背上幾天）這樣的話在做題的過程中就會有一種很順利的感覺。
4、數學是理科，不像文科那樣「死」。做題時一定要隨心所欲，萬萬不可抄解答上的步驟。（我上課從來不抄數學老師的步驟，都是自己思考做出過程，不像語文課狂抄筆記）
當x→0時:
(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;
(2)1-cosx~x^2/2;
(3)(1+x)^a-1~ax(a≠0);
(4)a^x-1~xlna(a>0,a≠1).
2樓：這個世界確實很有趣
洛氏法則是根據柯西中值定理來的，我不會編輯公式。補充定義fx，gx在x為0處為0，即符合柯西中值定理條件，x趨於0，ζ亦趨於0。即ζ趨於x。
3樓：痴情只為她
當x→0時:
(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;
(2)1-cosx~x^2/2;
(3)(1+x)^a-1~ax(a≠0);
(4)a^x-1~xlna(a>0,a≠1).
求常用的等價無窮小替換
4樓：諾諾百科
當x→0時,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+bx)^a-1~abx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
求極限時，使用等價無窮小的條件：
被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
常用等價無窮小
5樓：韓苗苗
等價無窮小常用公式：
擴充套件資料等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件 ：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
6樓：冉冉冉寂寞
x趨向於0時：
x~sinx，tanx，arcsinx，arctanx，ln(1+x)，e^x-1。
a^x-1~xlna (a>o，a不等於1)1-cosx~(1/2)x^2
(1+ax)^b-1~abx
[n次根號下(1+x)]-1~n分之x
log以a為底的(1+x)的對數~x/lna (a>o，a不等於1)
求等價無窮小的常用公式。
7樓：暮不語
擴充套件資料等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件 ：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
8樓：北極雪
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
向左轉|向右轉
9樓：國學大師曾老師
回答稍等
（12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
（2）被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小量的性質：
（1）有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
（2）有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
（3）有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
（4）特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
（5）恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
更多10條
10樓：匿名使用者
當x→0，且x≠0，
則 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1);
(1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方~1/nx(n為正整數）；
注：^ 是乘方，~是等價於，
11樓：迷失塔克者
求此式子在x=0處的一階泰勒式即可。
12樓：小曦月
最後那個應該是1＋x的n分之1次方－1等價於n分之x
高等數學等價無窮小的幾個常用公式
一嘆 當x趨近於0的時候有以下幾個常用的等價無窮小的公式 1 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 secx 1 2 a x 1 x lna a x 1 x lna 3 e x 1 x ln 1 x x 4 1 bx a 1 abx 1 x...
等價無窮小的定義！同階無窮小的定義！等價無窮小和同階無窮小的區別
是你找到了我 1 定義 等價無窮小 是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。同階無窮小 如果lim f x 0，lim g x 0，且lim f x g x c，c為常數並且c 0，則稱f x 和 g x 是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比...
等價無窮小替換公式是？等價無窮小替換公式是什麼？
希望能幫到你，麻煩點選 好評 謝謝你 稍等。等價無窮小的公式 前提條件 當x 0時 1 sinx x 2 tanx x 3 arcsinx x 4 arctanx x 5 1 cosx 1 2 x 2 secx 1 6 a x 1 x lna a x 1 x lna 7 e x 1 x 8 ln 1...