1樓：匿名使用者
1）否，反例：有：α1=（1，0，0），α2=（0，1，0），α3=（0，0，0）顯然α1，α2，α3線性相關，而α1，α2線性無關。
2）是，由線性相關得到，a1，a2,.........a(s)的秩小於s，設秩為r，其線性組合a1+a2，a2+a3.......a(s-1)+a(s)，a(s)+a1的秩r1，不大於r再有a1+a2，a2+a3.......
a(s-1)+a(s)，a(s)+a1，有s個向量，向量個數大於秩r1，故必定線性相關。 3）否，反例：a1=（1，1），a2=（3，3）線性相關b1=（1，2），b2=（2，4）線性相關a1+b1=（2，3），a2+b2=（5，7）線性無關
2樓：匿名使用者
線性相關的充要條件是存在不全為0的數，k1，k2，....kn..使得k1*a1+k2*a2....
+knan=01.由s-1個線性相關知：存在不全為0的k1，k2，...
k（s-1）使得k1a1+k2a2...+.k（s-1）a（s-1）=0 同樣當ks=0時 a1,a2....
a(s)線性相關2.a1,a2...a(s)相關則 (k1+k(s))a1+(k2+k1)a2+....
(k(s-1)+k(s))a(s)=0 k1,k2,...ks不全為0所以(k1+k(s)),(k2+k1)...(k(s-1)+k(s)不全為0.
所以相關
求解幾道線性代數題
3樓：匿名使用者
1)a的秩為3，則 a的任意超過3階的子式=0，a*=0，r（a*）=0
2) 9-8=1
4樓：匿名使用者
對於a和a伴隨
記b=a伴隨
r(b)=n,當且僅當a可逆 1=1,當且僅當r(a)=n-1 2
=0,當且僅當r(a) 1 顯然 3 r(a) 3題答案為零 4題r(b)=1，基礎解繫有9-1=8個線性無關向量 5樓：hhh風雲 1.(b)=n,當且=1,當且僅當r(a)=n-1=0,當且僅當r(a) 2 r(a)+r(b)≤n+r(a*b)=n 所以 r(b)≤1r(a)=n-1 所以存在一個餘子式不為零，所以b不是零矩陣，所以 r(b)=1 3.答案為零 4.r(b)=1，基礎解繫有9-1=8個線性無關向量 求解一道線性代數題，過程詳細 6樓：閒庭信步 矩陣b是將矩陣a交換1，2兩行後再將所得矩陣的第1行的-1倍加到第3行，所以應選擇答案b。 用該初等矩陣左乘矩陣就表示將矩陣的第一行的-1倍加到第三行。 100分求解幾道線性代數題目，急求 7樓：匿名使用者 1 選 c。 因 (a^2)^t = (a a)^t = a^t a^t = a a = a^2 2. 選 d。存在可逆矩陣 q 使得 aq = b， 則 a = bq^(-1) = bp 3. 選 c。 因 部分相關則整體相關。 求解一道線性代數題，請給出求解的具體思路方法，謝謝！
10 8樓：電燈劍客 a = (a-1)i + ee^t，其中e=[1,...,1]^t顯然ee^t可對角化，且相似於diag 所以a相似於diag 如果a=1，那麼a相似於diag，從而相抵於diag如果a=1-n，那麼a相似於diag，從而相抵於diag對於其它的a，a可逆，相抵於i 求解一道線性代數題（行列式，求詳細步驟） 9樓：匿名使用者 線性代數來 行列式的 計算源技巧： 1．利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t（n－1 n－2?1n）等於，故 2．利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式，證明： 奇數階反對稱行列式為零. 證明：由 知，即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。 3．化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 10樓：匿名使用者 答案為(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，詳細過程 抄如圖。 其中利用的到兩個公式 x²-y²=(x-y)(x+y) x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉 **最後一步算錯了， 應該是d-c 11樓：我66的啊 答案是（b－a）（c－a）（d－a）（c－b）（d－b）（d－c） d a12 a11 a13 6a13 a22 a21 a23 6a23 a32 a31 a33 6a33 d 6 a12 a11 a13 a22 a21 a23 a32 a31 a33 d 6 13 78.4.a 為可逆矩陣 或稱滿秩矩陣，或稱非奇異矩陣 5.a 1 2 9 1 2k 9 k 2 2... 風清響 a pbp 1等式兩邊同時右乘一個p 得ap pb 因為p x,ax,a 2x 所以ap ax,a 2x,a 3x 我們發現，右邊p最高的是a 2。上面的式子裡面出現了a 3x，不過正好可以用題目條件a 3x 3ax 2a 2x代換。所以 ap a x,ax,a 2x ax,a 2x,a 3... 尹六六老師 第二行減去第一行乘3 2a 第三行減去第一行乘2 a 你先試試 初等行變換 r3 4r1，r4 r1 1 2 3 4 1 0 3 6 2 0 12 11 4 0 3 12 按第二列 1 3 6 2 12 11 4 3 12 1 r2 2r1，r3 4r1 1 3 6 0 6 23 0 1...求教幾道線性代數題，求教幾道線性代數題
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