1樓：匿名使用者
打公式太痛苦了，上圖吧
2樓：匿名使用者
2f(x)-f(1/x)=3/x^2 ①令x=1/x 帶入，得
2f(1/x)-f(x)=3x^2 ②
可得，2① +② f(x) = 2/x^2+x^2=(x-1/√2x)^2+2/√2
顯然 前邊是完全平方大於等於零
也就是 f(x)min =2/√2
3樓：
令m=1/x 則 2f（1/x）-f（1/x）=3x²又2f（x）-f（1/x）=3/x²
所以f（x）=x²+2/x²≥2根號2
所以最小值是2根號2
希望採納
4樓：匿名使用者
2f(x)-f(1/x)=3/x^2
以1/x替換x得
2f（1/x）-f(x)=3x^2
兩個聯立得
f(x)=2/x^2+x^2
再由基本不等式得f(x)≥2根號2
最小值為2根號2
5樓：匿名使用者
用x代1/x建立方程組解出f(x)求最值
6樓：數學愛好
由1/x代替x帶入原式得：2f（1/x）-f（x）=3x^2和原式一起可求得f(x)=x^2+2/(x^2)y=x^2和y=2/(x^2)相較於點[2^(1/4),(2^1/2)]和[-2^(1/4),(2^1/2)]
這是他們的和值最小,所以f(x)min=2*2^(1/2)
7樓：匿名使用者
解：由已知等式知x，1/x均在定義域上。
將自變數變為1/x，得
-f(x)+2f(1/x)=3x^2 (1)2f(x)-f(1/x)=3/x^2 (2)(1)+(2)×2
3f(x)=3x^2+6/x^2
f(x)=x^2+2/x^2
由均值不等式，得：當x^2=2/x^2時，即當x=2^(1/4)時，有f(x)min=2√2
填空題求詳細解答，數學作業，謝謝
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