1樓：西域牛仔王
f '(x)=1/x+2ax-3 。
（1）f '(2)=1/2+4a-3=3/2 ，所以 a=1 ，
則 f '(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(x-1)(2x-1)/x ，列表如下：
（0，1/2） 1/2 （1/2，1） 1 （1，+∞）
f '(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 極大 減 極小 增
所以 f(x) 有極大值點 x=1/2 ，極小值點 x=1 。
（2）函式在 [1/2，2] 上是減函式，說明 f '(x)=1/x+2ax-3<0 的解包含 [1/2，2] ，
由於 x 為正數，不等式化為 a<3/(2x)-1/(2x^2) ，
令 g(x)=3/(2x)-1/(2x^2) (1/2<=x<=2)，因此 a<=min g(x) ，
由於 g(x) 是 x 的減函式，因此 min g(x)=g(2)=3/4-1/8=5/8，
所以 a<=5/8 。
2樓：匿名使用者
f'(x)=1/x+2ax-3
f'(2)=1/2+4a-3=3/2, 得到a=1
f'(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(2x-1)(x-1)/x>0
得到單調增區間是(0,1/2),(1,+oo),減區間是(1/2,1)
故有極大值點是f(1/2)=ln1/2+1/4-3/2=-ln2-5/4,極小值點是f(1)=1-3=-2
(2)f'(x)=1/x+2ax-3<0在[1/2,2]上成立,即有2a<-1/x^2+3/x
而-1/x^2+3/x=-(1/x-3/2)^2+9/4
x屬於[1/2,2],則有1/2<=1/x<=2,故當1/x=3/2時上式有最大值是9/4,當1/x=1/2時有最小值是5/4
故有2a<5/4
即有a<5/8.
3樓：
1)f'=1/x+2ax-3
1/2+4a-3=3/2
a=12)
則f'在[1/2,2]上恆不大於0
1/x+4ax-3≤0 在[1/2,2]恆成立4ax^2-3x+1≤0 在[1/2,2]恆成立剩下的自己求
4樓：竇戰盛佛
1.由f'(2)=3/2得a為1、令導函式為零得1/x+2x-3=0又因為x要大於零所以兩邊同乘x解得極大值點x=1/2,極小值點x=1。2.
令1/x+2ax-3<=0分離引數得a<=3/2x-1/2x^2又因為x範圍給出所以令t=1/x換元后可求出解
高三數學速求答案謝謝，高三數學！速度求過程！！謝謝
如果函式f x mx2 2m 1 x m 3 在r上有兩個不同的零點 1 首先分類討論，當m 0時，f x 是一次函式，與題意不符 當m 0時，f x 是二次函式，開口向上，有兩個不同的零點 0，2m 1 4m m 3 0，m 1 8，又因為m 0，所以m 0.當m 0時，f x 是二次函式，開口向...
高三數學問題
上述答案不夠嚴謹，用於選擇題是可以的，用於解答題的話的詳細解答如下 xlnx 1 x 0 由於x 0，等式兩邊除以x得 lnx 1 x 1 0 令f x lnx 1 x 1 求導得 f x 1 x x 2 令f x 0解得x 1 當x 1,f x 0,f x 為增函式當x 1,f x 0,f x 為...
高三數學急急急
解析 因為 f x 為定義在r上的奇函式 所以 f 0 0 因此 b 1 因為 f x 2的x次方 2x b 所以 f 1 3 因此 f 1 3 設x 0,則 x 0 f x 2 x 2x b f x f x 為定義在r上的奇函式 f x f x 2 x 2x bf 0 0 b 1 2 x 2x 1...