1樓：小鈴鐺
題1:某地生產一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元;經粗加工後每噸利潤可達4500元;經精加工後銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家農工商公司收穫這種蔬菜140t，該公司的加工能力是:如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16t;如進行精加工，每天可加工6t，但兩種加工方式不可同時進行，受季節條件限制，公司必須在十五天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。
為此，公司制定了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工;
方案二:儘可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜直接在市場上銷售;
方案三:將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好15天完成。
採用這三種方案加工蔬菜，各能獲利多少?選擇哪種方案獲利最多?
問題2:有10名菜農，每人可種甲種蔬菜3公頃或乙種蔬菜2公頃，已知甲種蔬菜每公頃可收入0.5萬元，乙種蔬菜每公頃可收入0.
8萬元，要使總收入不低於15.6萬元，則最多安排多少人種甲種蔬菜?
問題3:在一條直線上任取一點a，擷取ab=12cm，再擷取ac=38cm，de分別是ab、ac的中點，求d、e兩點之間的距離。
1、方案一:
15*16=250>140
可以全部粗加工
利潤=4500*140=630，000
方案二:
6*15=90<140
利潤=7500*90+1000*(140-90)=725，000
方案三:
設粗加工x天，則精加工15-x天
則有16x+6(15-x)=140 則x=5
利潤=16*5*4500+6*10*7500=810，000
所以第三個方案好，獲利多。
2.設x人種甲，則10-x人種乙
所以有x*3*0.5+(10-x)*2*0.8>15.6
1.5x+16-1.6x>15.6
0.4>0.1x
所以最多三人種甲
3.如b、c在a的同側，則有
38/2-12/2=19-6=13cm
如b、c在a的異側，則有
38/2+12/2=19+6=25cm
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某工廠制定了2023年的生產計劃，現有如下資料:(1)工人400人(2)每人年工時1100時。**年銷量80000-100000箱，每箱生產2時，用料10千克，目前存量300噸，年底可補充900噸，根據資料確定年產量及工人數
解:1.此工廠可以利用的工時資源有:400x1100=440000小時
2.可以利用的材料資源有300+900=1200噸=1200000千克
3.**年銷量80000-100000箱所需的
(1)工時:160000-200000時，需要的工人數:146-182人
(2)材料:800000-1000000千克
所以，可按最大**年銷量生產100000箱。
答:可確定年產量100000箱，工人數182人。
例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每隻箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車?
[分析與解] 因為每一隻箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少於2噸，否則可以再放一隻箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車並不一定能把箱子全部運走。例如，設有13只箱子，，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。
因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。
例2: 用10尺長的竹竿來擷取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根?怎樣截法最合算?
[分析與解] 一個10尺長的竹竿應有三種截法:
(1) 3尺兩根和4尺一根，最省;
(2) 3尺三根，餘一尺;
(3) 4尺兩根，餘2尺。
為了省材料，儘量使用方法(1)，這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法(3)，這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。
例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少釐米?
[分析與解] 因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，並且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那麼周長最長為86+88+90=264釐米。
例4: 把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。
[分析與解] 先從較小數形開始實驗，發現其規律:
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大;
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大;
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大;
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大;……
這就是說，要想分拆後的數的乘積最大，應儘可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
例5: a、b兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米(要求最後兩人返回出發點)?如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢?
[分析與解] 設a走x天后返回，a留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給b，此時b共有(48-3x)天的食物，因為b最多攜帶24天的食物，所以x=8，剩下的24 天食物，b只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以b可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改變條件，則問題關鍵為a返回時留給b24天的食物，由於24天的食物可以使b單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供a、b兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以b可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和裝置都能全力生產同一規格的西服，甲廠每月用的時間生產上衣， 的時間生產褲子，全月恰好生產900套西服;乙廠每月用的時間生產上衣，的時間生產褲子，全月恰好生產1200套西服，現在兩廠聯合生產，儘量發揮各自特長多生產西服，那麼現在每月比過去多生產西服多少套?
[分析與解] 根據已知條件，甲廠生產一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3;因此在單位時間內甲廠生產的上衣與褲子的數量之比為2:3;同理可知，在單位時間內乙廠生產上衣與褲子的數量之比是3:
4;，由於，所以甲廠善於生產褲子，乙廠善於生產上衣。兩廠聯合生產，儘量發揮各自特長，安排乙廠全力生產上衣，由於乙廠生產 月生產1200件上衣，那麼乙廠全月可生產上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產褲子，則甲廠全月可生產褲子900÷ =2250條。
為了配套生產，甲廠先全力生產2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然後甲廠再用月單獨生產西服900×=60套，於是，現在聯合生產每月比過去多生產西服
(2100+60)-(900+1200)=60套
例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的遊戲，甲先取，乙後取，兩人輪流各取一次，規定每次只能取7p(p為1或不超過20的任一質數)顆棋子，誰最後取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略?
[分析] 因為1400=7×200，所以原題可以轉化為:有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取p顆，誰最後取完誰獲勝。
[解] 乙有必勝的策略。
由於200=4×50，p或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式(k為零或正整數)。乙採取的策略為:若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取 2，3，1顆，使得餘下的棋子仍是4的倍數。
如此最後出現剩下數為不超過20的4的倍數，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。
[說明] (1)此題中，乙是「後發制人」，故先取者不一定存在必勝的策略，關鍵是看他們所面臨的「情形」;
(2)我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形--剩餘棋子的顆數分成兩類，第一類是4的倍數，第二類是其它。若某人在取棋時遇到的是第二類情形，那麼他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，若取棋時面臨第一類情形，則取棋後留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可採用這種方法。
例8 有一個80人的旅遊團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間?
[分析與解] 為了使得所住房間數最少，安排時應儘量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間;30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。
例9 有一個3×3的棋盤方格以及9張大小為一個方格的卡片，在每一張卡片上任意寫上一數，甲、乙兩人做遊戲，輪流選取一張卡片放到9格中的一格，對甲計算上、下兩行六個數字的和，對乙計算左、右兩列六個數字的和，和數大者為勝。證明:不論卡片上寫著怎樣的數，若甲先走總可以有一種策略使得乙不可能獲勝。
[證] 有三種情形:
(1)當a1+a9＞a2+a8時，甲必勝。甲的策略是:先選a9放入a格中，第二次儘可能選小
的數放入b或d格，則a與c格中的數字之和不小於a1+a9，而b與d格的數字之和不大於a2+a8，，故甲勝。
(2)當a1+a9＜a2+a8時，甲也必勝。甲先取a1放到b格，第二次甲選a8或a9放到a或c格中，這樣，a與c格的數字之和不小於a2+a8，而b與d格的數字之和不大於a1+a9，，故甲勝。
(3)當a1+a9 = a2+a8時，甲取勝或和局，甲可採用上述策略中的任一種。
追問好是好，我是小學的。太多了
回答1.乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，後一半時間平均每分鐘行70米。問他走後一半路程用了多少分鐘?
2.小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學走兩條路所用的時間一樣多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那麼上坡的速度是平路的多少倍?
3.一隻小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米。那麼甲、乙兩地之間的距離是多少千米?
4、一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發沿電車線路騎車前往甲站。他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站。
在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了多少分鐘?
5.甲、乙兩人在河中游泳，先後從某處出發，以同一速度向同一方向遊進。現在甲位於乙的前方，乙距起點20米，當乙游到甲現在的位置時，甲將遊離起點98米。
問:甲現在離起點多少米?
6.甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。問:東西兩地的距離是多少千米?
7.李華步行以每小時4千米的速度從學校出發到20.4千米外的冬令營報到。
0.5小時後，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。
又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果3人同時在途中某地相遇。
問:騎車人每小時行駛多少千米?
8快車和慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留0.
5小時後返回，快車到乙地停留1小時後返回，那麼兩車從第一次相遇到第二次相遇需要多少時間?
9.某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來校作報告，往返需用1小時。這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達。
問:汽車速度是勞模步行速度的幾倍?
初二的奧數題，麻煩各位高手，初二奧數題，急需
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數學題要是初二上冊知識的
這個題目應該這樣想，我用最簡單的數學幫你分析。我們分析最後一句話若前面每人4本，則最後一人得到的筆記本不足3本，但至少有一本。至少一本不大於3本是什麼意思呢？也就是說最後一個人可能是1本，也可能是2本。1.當最後是一本的時候，我們設人數為x.我們根據兩次分的情況列出等式 3x 3 1 4 x 1 解...