1樓：匿名使用者
兩個三角形abc與a'b'c'。其中角c與角c'相等。角c的對邊ab與a'b'相等。角c的角平分線與ab交於d點，cd等於c'd'。
證明三角形abc與a'b'c'是全等三角形。
證明：分別過a及d作cb的垂線與cb交於m、n。
這裡，角c為2θ，ab與cd皆為一給定的值。因此只要能算出cb和ca都只與前面給定的值有關，就能證明abc是唯一的，因此兩個三角形就是全等的。
設a、b、c分別是角a、b、c的對邊。cd長度為d。
在cb上有： a=cm+mb=cn+nb
在直角三角形abm上有： c^2=bm^2+am^2在相似三角形bnd與bma之間有：bn/dn=bm/am將上面二式中的變數全部用a、b、c、d及角θ來替換掉。
bm=a-cm=a-b cos(2θ)
am=b sin(2θ)
bn=a-cn=a-d cosθ
dn=d sinθ
代入後的兩個方程為：
這兩個方程不必解。因為方程裡除了a、b以外，c、d和θ都是已知的，所以可以得到一對確定的a和b。從前一個方程的對稱性可以看出，有兩個可以互換的解。
也就是說，存在兩個互為鏡象的三角形。但是按照全等三角形的定義，互為鏡象的三角形也是全等三角形。
2樓：網友
我也是初二的，我也為幾何煩惱，不過我向你推薦兩本書。《學海衝浪》和《湘考王》。都還蠻好的，特別是《學海衝浪》上面的幾何題目很典型。
初二上超難幾何題
初二上數學幾何證明型別題15道帶答案
3樓：千分一曉生
已知：如圖，rt△abc中，∠acb=90°，ae平分∠bac，cd⊥ab於d，eg⊥ab於g，求證：四邊形cegf是菱形。
簡要思路如下：
∵e在∠bac的平分線上，ec⊥ac於c，eg⊥ab於g，∴ec=eg
∵∠1=∠2，∠+3=∠2+∠4=90°，∠3=∠5，∴∠4=∠5，∴cf=ce，∴cf=eg，又∵cf∥eg，∴四邊形cegf是平行四邊形。
∴平行四邊形cegf是菱形。
求解 八年級上冊數學幾何證明題 ，附圖
4樓：愛控
解：連線af
∵ab=ac，∠bac=120°，∴b=∠c= =30°
∵ac的垂直平分線ef交ac於點e，交bc於點f，∴cf=af（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等），∴fac=∠c=30°（等邊對等角），（2分）∴∠baf=∠bac-∠fac=120°-30°=90°，（1分）在rt△abf中，∠b=30°，∴bf=2af（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半），（1分）
∴bf=2cf（等量代換）．
八年級上冊數學幾何題
5樓：凝二號
90°ab=bc
所以角acb=18°
可以求出各個三角形的角度數。
abc=144°
bcd=108°
dce=54°=dec
所以mef=90°
6樓：瑞嫚書香天
點（-8,0），f點（0，8）故直線方程是y=x+8
2.△dce的面積為12*8/2=48，dp=2t，所以△pcd的面積為12*2t/2=12t，所以△pce的面積s=.△dce的面積-△pcd的面積=48-12t（0≤t≤4）
3.假設存在，p（4,2t），e（4,8），g（-2，t），若要為平行四邊形r的橫座標必須為-2且在直線cf上，故r（-2,6），且pe=gr，即8-2t=6-t，得t=2，故存在，t=2，r（-2,6）
7樓：董雁萍
利用等腰三角形底角相等，和三角形外角等於與其不相鄰的兩個內角之和，可得∠mef=90°
8樓：匿名使用者
角mef等於 90° 利用等邊三角形兩個角相等來做。
初二上幾何數學題
9樓：匿名使用者
,ab垂直bc
平行四邊形abcd中。ab=bc,則是菱形ab垂直bc，則是正方形2.是先分別作高，高相等，則有三角形全等，就有對角相等，就是平行四邊形，又臨邊相等，則是菱形。
3.相等，三角形afc與三角形dbc全等，則相等成立，同理，分在bc左邊和右邊分別證明。
10樓：虢彭彭亢潤
證明：因為ad//bc,所以角cnq=角apm因為cd//ab,所以角map=角ncq
又因為ap,cn是由mn//ac分別與bc,ad相交得出，所以cn=ap
因為am和cq是由mn//ac分別與bm,cd相交得出，所以am=cq
所以三角形amp和三角形ocn全等。
所以對應邊mp=qn
11樓：茹今鎖依波
過點f和點d做ab的高，三角形bfe和dea是等腰直接，高就能求出，然後地乘高就能算出面積。
12樓：納燕冀喜兒
x=50°.角1與角2的兩邊互相平行==>角1=角2，所以2x-50=100-x，所以x=50°
13樓：諫豫長德厚
你學過定理：到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上吧？
這樣括號裡的問題就解決了。
（2）s=1/2*4*5=10
對角線互相垂直的四邊形的面積，等於對角線乘積的一半。
14樓：折景明堵醜
連線cg因為在矩形abcd中ac＝2ab，bg=ab，所以ag=ac,角cag=60°，所以△acg是等邊三角形，因為o為ac的中點，所以gf⊥ac，因為在矩形abcd中bc‖ad，所以∠dac=∠bca,∠aof=∠coe=90°。
所以△aof全等於△coe,所以ce=af,所以四邊形aecf是平行四邊形。
所以四邊形aecf是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）
初二數學幾何證明題
15樓：匿名使用者
因為：在平行四邊形abcd中。
所以；ao=co
因為：△ace為等邊三角形。
所以：∠aeo=∠ceo(三線合一）
因為：ae=ce
因為：ed=de
所以：△ade=△cde
所以：ad=cd
所以：平行四邊形abcd為菱形。
（2）因為：三角形ace為等三角形。
所以：∠aed=∠ced=30°
因為：∠aed=2∠ead
所以：∠ead=15°
因為：平行四邊形abcd為菱形。
所以：∠bao=∠dao
因為：∠eac=60°
所以：∠dao=45°
所以：∠bad=90°
所以：菱形abcd為正方形。
我也是初二的，有點難想了辦天呢。就給點辛苦費把。
16樓：維洛雷姆
1、證明：因為三角形ace是等邊三角形，所以ae=ce，因為abcd是平行四邊形，所以ao=co，ad=bc，ab=dc又因為eo=e'o，所以由因為de=de'，所以ad=cd，即，ad=bc=ab=dc
因此四邊形abcd是菱形；
2、證明：因為三角形aec是等邊三角形，證明1中已證eo是三角形aec的中線，所以∠aed=30°，∠ead=15°，∠adb=∠aed+∠ead=45°，又因為證明1已知四邊形abcd為菱形，所以四邊形abcd為正方形。
17樓：熱血肥牛
證三角形abe cbe全等```be ae=ce ao=oc說明be平分角e
ab=bc 所以四邊相等``該平行四邊形為菱形不好意思剛剛複製漏了。
第2問ace等邊三角形``根據第1問知道角aed ced 30度``然後角ead ecd 15度 所以角ado cdo都為45度``加起來90``所以該菱形是正方形。
18樓：匿名使用者
證明：1.平行四邊形abcd推出三角形aob 全等於三角形cod(符號打不出來，不要意思)
再推出ao=oc, 再根據三角形aec為等邊三角形，得出eo為三角形aec的中線。
再根據等邊三角形三線合一的推論，得出∠aeo=∠oec=30度，和ae=ec，加上be=be，得出三角形aeb全等於三角形ceb，再得出ab=bc，得出四邊形為菱形。
2. 1.中得出∠aeo即∠aed=30，若∠aed=2∠ead，則∠ead=15，得出∠ade=135,根據ae=ec，∠aed=∠ced，de=de 得出三角形aed全等於三角形ced，得出∠ade=∠cde=135度，再得出∠adc=180-∠ade=∠cde=90度。最後得出四邊形 abcd是正方形。
來幾道初二數學上冊幾何奧數題。記住是幾何的奧數題。
19樓：告清竹洋畫
已知△abc中，點d為bc邊上一點，∠bad=∠cae=∠edc，ac=ae
若ae‖bc,且∠e=1\3（三分之一）∠cad,求∠c的度數。問題補充：
圖就是一個三角形abc
d在bc上。
連線ad然後另一個三角形的一條邊就是ad，然後有一條與bc平行的ae，再連線de
解：設∠b為x，∠bad為y，∠dac為z，∵∠bad=∠cae=∠edc,∠ace=∠e,ae‖bc,∠cde=∠cae=∠dea=∠dca=∠y，即x=y
∴x+y+z+∠e=180°
x+2*y+z+3*∠e=360°
y+2*∠e=180°。
把x=y,∠e=1/3∠dac=1/3z帶入上面三個式子當中，並解這個三元一次方程，得：
（出現負數的角！即無解！）如果改變一下已知條件，將∠e=3∠cad帶入上面三個式子之中，解出：
x=y=45°，z=。
已知四邊形abcd中，ab⊥ad，bc⊥cd，ab=bc，∠abc=120°，∠mbn=60°，∠mbn繞b點旋轉，它的兩邊分別交ad，dc（或它們的延長線）於e，f。
（1）當∠mbn繞b點旋轉到ae=cf時，易證ae+cf=ef
（2）當∠mbn繞b點旋轉到ae≠cf時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段ae，cf，ef又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證(1)因為ab=bc,lc=la,ae=cf
所以全等。因為labc=120度，lmbn=60度。
所以labe=lcbf=30度。
所以，ae=1/2be,cf=1/2bf
因為be=bf,lmbn=60度。
所以bef是等邊三角形。
所以ae=cf=1/2ef
ae+cf=ef
(2)圖二延長da到g,使ag=cf,可證三角形abg全等於三角形cbf
再證三角形ebg全等於三角形ebf
得ag+ae=ef,ag=cf得ae+cf=ef
圖三在ad上取一點g,使ag=cf,一樣證，得ae=ag+eg,ef=eg,cf=ag
得ae=cf+ef明。
初二數學幾何證明題
20樓：利爾德
∵ac⊥bc，fd⊥ac，fe⊥bc
∴四邊形dcef是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）∵cf平分∠acb
∴∠acf=∠bcf（角平分線將這個角分為兩個相等的角）∵∠acf=∠bcf，fd⊥ac，fe⊥bc，公共邊cf=cf∴△dcf≌△ecf（兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等）∴cd=ce
∴四邊形dcef是正方形（一組鄰邊相等的矩形叫做正方形）總結：一般情況下，判定一個四邊形是正方形主要有以下兩種方法：
1、一組鄰邊相等的矩形叫做正方形；
2、有一角是直角的菱形是正方形；
例如本題就是利用「一組鄰邊相等的矩形叫做正方形」得出結論的。
學習幾何的關鍵就是要學會總結，即總結解題方法，只要掌握了方法，遇見類似的問題就會很容易解決了。
初二（上）數學難題，初二上數學最難題
給你提示點吧，自己做出來比別人說要好太多了。這個題應該是應用初二所學的旋轉知識吧，別說沒學哦 把三角形fbc邊繞c旋轉，使b與a點重合，就提示到這裡，和出來一樣了。你們老師還真是不負責啊。就提示到這裡了，88 初二上數學最難題 最難的？貌似米有誕生，總會有更難的題目，不過要是難的題目倒是有幾個，可以...
初二上的數學題
cd ab ac bc 而ab的平方等於ac的平方加上bc的平方，即ab等於ac平方加上bc平方開根號 所以把知道的都帶入方程式裡，就是cd 根號ac平方加bc平方 ac bc 就成了一元二次方程拉，然後就可以得解了。自己去解算一下，最後答案是bc 6 正方形面積 邊長的平方，就可以求出正方形的邊長...
初二上冊幾何數學題可以加10懸賞
2 解 設 b為x，bad為y，dac為z，bad cae edc,ace e,ae bc,cde cae dea dca y，即x y x y z e 180 x 2 y z 3 e 360 y 2 e 180 把x y,e 1 3 dac 1 3z帶入上面三個式子當中，並解這個三元一次方程，得 ...