1樓：匿名使用者
斐波那契數列通項公式推導方法
fn+1=fn+fn-1
兩邊加kfn
fn+1+kfn=(k+1)fn+fn-1
當k!=1時
fn+1+kfn=(k+1)(fn+1/(k+1)fn-1)
令 yn=fn+1+kfn
若 當k=1/k+1，且f1=f2=1時
因為 fn+1+kfn=1/k(fn+kfn-1)
=>yn=1/kyn-1
所以 yn為q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比數列
那麼當f1=f2=1時
y1=f2+kf1=1+k*1=k+1=q
根據等比數列的通項公式
yn=y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n
因為k=1/k+1=>k^2+k-1=0
解為 k1=(-1+sqrt(5))/2
k2=(-1-sqrt(5))/2
將k1,k2代入
yn=(k+1)^n
，和yn=fn+1+kfn
得到 fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1+sqrt(5))/2)^2
fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1-sqrt(5))/2)^2
兩式相減得
sqrt(5)fn=((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2
fn=(((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2)/sqrt(5)
2樓：匿名使用者
前兩個數相加等於本身，n+(n+1)=n+2
3樓：紅巖雨中漫步
1/√5)*
4樓：匿名使用者
a1=1 a2=1 an=a(n-1)+a(n-2) (a>2)
5樓：匿名使用者
給個簡單方法你吧 這個要用到競賽裡的內容 特徵方程這個數列的遞推式是an+1 =an + an-1特徵方程就是x^2-x-1=0 解得兩個解 （我就不解了），以a，b代替解
那麼這個數列的通項就是an=x乘以 a^n + y乘以 b^n然後把數列的前幾個數代進去 求出係數x，y就可以了 由於根號我打不出 就不給你答案了
6樓：匿名使用者
回珏vytrgfn+1=fn+fn-15
7樓：趙氏小龍
an+1 =an + an-1記住這點
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55什麼規律
8樓：浪子_回頭
後一個數是前兩個數的和。
2前面是1和1，3前面是1和2，55前面是21和34，所以55後面的數應該是版34+55=89。
找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生髮現、經歷、**圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。
找規律填空的意義，實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力），以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時；
能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式，然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。
9樓：匿名使用者
兔子數列：小兔1只。變大兔1只。大兔生小兔2只。大兔在生小兔，前一隻小兔變大兔3只。一直推理，就是總個規侓。
1，2，3，5，8，13，21，34，是什麼數列
10樓：匿名使用者
1+2=3,2+3=5,3+5=8……13+21=34
從第三個數字開始，每個數字都是前兩個數字的和。
符合這個條件的數列是「斐波拉契數列」。
11樓：郭雨婷
1+2＝3 3+5＝8……
斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……這列數中第2014個數的個位數字是 （） 。請寫出解題過程
12樓：匿名使用者
斐波那契數列個位數字(十個一行)：
1 1 2 3 5 8 3 1 4 59 4 3 7 0 7 7 4 1 56 1 7 8 5 3 8 1 9 09 9 8 7 5 2 7 9 6 51 6 7 3 0 3 3 6 9 54 9 3 2 5 7 2 9 1 01 1 2 3 5…
週期為60，而2014=60*33+34，所以第2014個數的個位數字與第34個數字相同，為7
13樓：
個位數字依次為
1，1，2，3，5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，7，7，4，1，5，6，1，7，8，5，3，8，1，9，0，9，9，8，7，5，2，7，9，6，5，1，6，7，3，0，3，3，6，9，5，4，9，3，2，5，7，2，9，1，0，1，1，...開始迴圈
2014 ／60= 330 。。。34
第34個是2
已知斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.........此數列前2009項中能被3整除的數有多少個？
14樓：匿名使用者
看餘數的週期。
f（項數）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ……s（數字）1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 ……
y（餘數）1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0……餘數的週期為：1、1、2、0、2、2、1、0也就是說有2009/8=251組……1個數，故前2009項中有251*2=502個數/3餘0。
15樓：覃松濤
#include
void main()
cout<<"個數為:"< }我相信計算機，程式編出來答案是686個 16樓：匿名使用者 菲波那挈數列，每四個有一個被3整除。這麼簡單！答案是502個。 17樓：流星心心 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，……………… 1.2.3.5.8.13.21.34.55.89有什麼規律 18樓：所示無恆 後面一個數等於前面抄兩個數的和。 襲解析： 1加上2等於3，3加5等於8，8加13等於21，21加13等於34，34加21等於55，55加34等於89。 擴充套件資料：數字的規律排列，又稱數列，很多人剛開始的時候會手足無措。但是，把它拆開了，分分類，就會提高做題的速度和思路。 1、相鄰的兩個數字之差一直不變，為一常數，被稱作等差數列： 例如：1、3、5、7、9、（ ）、（ ）； 他們每相鄰兩數之差為 2 ，後面括號內就會是11、13。 2、相鄰兩數之比為一常數，保持不變，被稱作等比數列： 例如：2、4、8、16、（ ）、（ ）； 他們每相鄰的兩數相比都是2 ，括號內該是 32、64。 3、 相鄰兩數之差雖不是常數，但它們能成等差數列： 例如：1、3、7、13、21、（ ）； 看看它們中間差4、6、8，很明顯它們之差成等差數列，下一個差該是10，於是，跟21相差10的數字就是31，填入括號內。
19樓：浪子_回頭 後一個數 是前兩個數的和。 2前面是1和1，3前面是1和2，55前面是21和34，所以55後面回的數應該是34+55=89。 20樓：匿名使用者 1、bai2、3、du5、8、13、21、34、55、89的規律為從3開始的每一項 zhi都等於其前兩項的和dao。版這是權斐波那契數列的部分項。 費波那契數列（義大利語：successione di fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、**分割數列。 在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義： 用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那契係數是： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…… 特別指出：0不是第一項，而是第零項。 21樓：妖靨 從5開始看，都是前一個數的兩倍然後減去前面第三個數的值 比如5=3x2-1，8=5x2-2,13=8x2-3,21=13x2-5,34=21x2-8以此類推 22樓： 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 ……規律：前兩項之和得出第三項 著名的斐波那契數列指的是數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，這個數列從第三項開始，每一項都等於 23樓：你欠我錢緲想 ∵第2010項是偶數項， ∴第2010項與2011項的比值小於**分割比． 故選c． 寫一個短的，用遞推的 速度比較快 int fibo int n 還有一種數學方法 直接出解，但可能有精度問題 int fibo int n 之思迪 直接用遞推的方法來解決 int main int n,i scanf d n if n 2 printf fib d n fib n 1 void ma... an 1 根號5 n屬於正整數 這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定 f0 0,f1 1 fn 2 fn fn 1 n 0 它的通項公式是 fn 1 根號5 n屬於正整數 補充問題 菲波那契數列指的是這樣一個數列 1，1，2，3，5，8，13，21... 斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣一個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f 0 ...輸入資料n，計算斐波那契數列（fibonacci）的第n
斐波那契數列有沒有通項公式
斐波那契數列用數學表示式怎樣表示