1樓:天笑緣
由題意知ac=ad=1/2ab,且ae=ed∴ae:ac=1:2
又∵∠a為公共角
∴△ace∽△abc
∴ce:ac=ac:ab
又∵∠b為公共角
∴△bce∽△bca
∴ce:bc=ac:ab=1:2
2樓:笑忘書籤
用餘弦定理計算
ce^2=ac^2+ae^2-2ac*ae*cosabc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa因為ab=2ad=2ac,ac=ad=2ae所以bc^2=(2ac)^2+(2ae)^2-2(2ac)*(2ae)*cosa=4(ac^2+ae^2-2ac*ae*cosa)=4ce^2
所以bc=2ce
即ce=1/2bc
**沒看懂,再補充吧……
對了,初二是不是還沒學餘弦定理啊……?
我再給兩種方法吧:
(1)∵ae/ac=ae/ad=1/2,ac/ab=ad/ab=1/2
∴ae/ac=ac/ab
又∵∠a為公共角
∴△ace∽△abc
∴ce/bc=ac/ab=ad/ab=1/2即:ce=1/2bc
(2)延長ce至f,使得ef=ce
∵ae=ed
∴四邊形afdc是平行四邊形
∴df=ac
∵ac=ad=db
∴df=db
∵ac=ad
∴∠acd=∠adc
∵ac‖fd
∴∠cad=∠adf
∴∠cdb=∠cad+∠acd=∠adf+∠adc=∠cdf又有:cd=cd
∴△cdf≌△cdb
∴cf=cb
∵cf=2ce
∴2ce=cb
即:ce=1/2cb
不知道這回能看懂不……?
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