1樓：匿名使用者
a=2，b=√3,c=1, f1(-1,0)一條直線l經過f1傾斜角為π/4，y=x+1x=y-1
3(y-1)²+4y²-12=0
7y²-6y-9=0
y1+y2=6/7
y1*y2=-9/7
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2=36/49+252/49=288/49
|y1-y2|=12√2/7
△abf的面積12√2/7
2樓：嗚嗚嗚123金牛
焦點f1、f2座標很容易得到（1,0）（-1,0）無論經過哪個焦點，面積都相同
設經過f1（1,0），則l的方程為y=x-1設交點座標為（x1，y1）（x2，y2）
代入橢圓方程中
（y+1）²/4+y²/3=1
其面積=|f1f2|(|y1|+|y2|)/2，|f1f2|=2很明顯|y1|+|y2|=|y1-y2|
y1,y2是一元二次方程（y+1）²/4+y²/3=1的兩個根，根據韋達定理
y1+y2=-6/7
y1*y2=-9/7
所以很容易得到
|y1-y2|=√（（y1+y2）²-4y1y2）=12√2/7所以面積=12√2/7
3樓：★愛の承諾
是abf1 還是abf2？
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點分別為f1f2,一條直線l經過點f1
4樓：匿名使用者
解：由題可知：a=2,b=√3
∴c²=a²-b²=1
∴c=1
∴f1(-1,0)
(1)∴c△abf2=ab+af2+bf2=(af1+bf1)+af2+bf2
=(af1+af2)+(bf1+bf2)
=2a+2a
=8(2)
設a(x1,y1),b(x2,y2)(a在x軸上方，則b在x軸下方)(y1>0,y2<0),
l:y=tan(π/4)(x+1) 即l:y=x+1聯立橢圓和直線l（方程組不方便打）
解得(換x)7y²-6y-9=0
∴y1+y2=6/7,y1*y2=-(9/7)∴|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1*y2]=(12/7)√2
∴s△abf2=s△af1f2+s△bf1f2=(1/2)*f1f2*|y1|+(1/2)*f1f2*|y2|=(1/2)*f1f2*(|y1|+|y2|)=(1/2)*2c*(y1-y2)
=1*(12/7)√2
=(12/7)√2
已知橢圓x2/4+y2/3=1的左右焦點為f1 f2，直線l過f1交橢圓於a b兩點，問三角形abf2面積的最大值
5樓：匿名使用者
a=2,b=√3,c=1
直線ab斜率為1，且過點(1,0)
∴ab的方程為y=x-1
ab與橢圓相交
根據弦長公式
d=√[(1+k²)(x1-x2)²]
聯立橢圓與y=x-1
得到方程
7x²-8x-8=0
∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=288/49d=√[(1+1²)×288/49]=24/7弦長為24/7
至於周長，我們可以求出上面方程中具體的x1,x2的值，用兩點間距離公式求出af1，bf1相加即可
已知橢圓c1：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右頂點a（1，0），過c1的焦點且垂直長軸的弦長為1．（1）求橢圓c1
已知橢圓x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦點分別為f1、f2，過f1作傾斜角為45°的直線交橢圓於a、b兩點，求ab長度
6樓：匿名使用者
設a(x1，y1)b(x2，y2)
直線ab斜率為1，f1(-1，0)
∴ab：y=x+1
聯立橢圓直線得
7x²+8x-8=0
x1+x2=-8/7，x1x2=-8/7
|ab|
=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√=√[2(x1-x2)²]
=√[2(x1+x2)²-8x1x2]
=√[2×(-8/7)²-8×(-8/7)]=24/7
7樓：
焦點座標f1（-1,0),過焦點f1弦方程為：y=x+1,代入橢圓方程，x^2/4+(x+1)^2/3=1,7x^2+8x-8=0,
根據韋達定理，
x1+x2=-8/7,
x1*x2=-8/7,
根據弦長公式，|ab|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2[64/49+32/7]
=24/7.
上一點，F1,F2為左右焦點，若角F1PF2 60,求三角形F1F2的面積
角f1f2 60?應該是 f1pf2 60 由題意可知橢圓的焦點在x軸上,且a 5,b 3,c 4則焦距 f1f2 2c 8 又點p是該橢圓上一點,則由橢圓的定義可知 mf1 mf2 2a 10 因為 f1pf2 60 所以 在 pf1f2中,由余弦定理有 f1f2 pf1 pf2 2cos f1p...
2 y 2 1的左右焦點為F1,F2，下頂點為A，P是橢圓上任一點，圓M是以pF2為直徑的圓
1 由 r 2 8,可知 af1 2 8,所以 pf2 2 2.由橢圓方程x 2 2 y 2 1，設p點座標為 2cosa，sina 又f2 1,0 pf2 2 2cosa 1 2 sin 2a,所以 1 2 cos 2a 2 2cosa 2 化簡 cos 2a 2 2cosa 3 2 0,解得 c...
已知M為橢圓上一點，F1，F2是其兩個焦點，且 MF1F2 2 , MF2F1 0 ,則橢圓的離心率是
考點 橢圓的簡單性質 專題 計算題 分析 應用正弦定理找出mf1和 mf2的關係，利用橢圓定義及焦距的長，得到2個等式，把這2個等式相除便可得到離心率的表示式，化簡可求離心率 解答 解 設mf1 m，mf2 n，由正弦定理得 frac frac n 2mcos 又由橢圓的定義知，m 2mcos 2a...