1樓：乙墨徹蒯煙
這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數學眾多定理中最多的。路明思（elisha
scott
loomis）的
pythagorean
proposition（
《畢達哥拉斯命題》）一書中總共提到367種證明方式。
有人會嘗試以三角恆等式（例如：正弦和餘弦函式的泰勒級數）來證明勾股定理，但是，因為所有的基本三角恆等式都是建基於勾
股定理，所以不能作為勾股定理的證明（參見迴圈論證）。
看這個
2樓：酈萱仰黛
最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅「勾股圓方圖」中，以弦為邊長玫秸叫蜛bde是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。
每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。於是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2
化簡後便可得：
a2+b2=c2
亦即：c=（a2+b2）(1/2)
稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用以形證數的方法，劉徽用了「出入相補法」即剪貼證明法，他把勾股為邊的正方形上的某些區域剪下來(出)，移到以弦為邊的正方形的空白區域內(入)，結果剛好填滿，完全用**法就解決了問題。
再給出兩種
1。做直角三角形的高，然後用相似三角形比例做出。
2。把直角三角形內接於圓。然後擴張做出一矩形。最後用一下托勒密定理。
這裡還有多種證明方法。
勾股定理一共有多少種證明方法？
3樓：羽毛和翅膀
最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅「勾股圓方圖」中，以弦為邊長玫秸�叫蜛bde是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。
每個直角三角形的面積為ab/2；中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2。於是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2
化簡後便可得：
a2+b2=c2
亦即：c=（a2+b2）(1/2)
稍後一點的劉徽在證明勾股定理時也是用以形證數的方法，劉徽用了「出入相補法」即剪貼證明法，他把勾股為邊的正方形上的某些區域剪下來(出)，移到以弦為邊的正方形的空白區域內(入)，結果剛好填滿，完全用**法就解決了問題。
再給出兩種
1。做直角三角形的高，然後用相似三角形比例做出。
2。把直角三角形內接於圓。然後擴張做出一矩形。最後用一下托勒密定理。
這裡還有多種證明方法。
4樓：公識在波光
以前只有300多種，現在已經有500多種了，但思路大多都是等面積法！
世界上一共有多少種魚類，世界上一共有多少種水果
番茄是二貨 已探明的約2000餘種，是脊椎動物亞門中最原始最低階的一群。魚肉富含動物蛋白質和磷質等，營養豐富，滋味鮮美，易被人體消化吸收，對人類體力和智力的發展具有重大作用。魚體的其他部分可製成魚肝油 魚膠 魚粉等。有些魚類如金魚 熱帶魚等體態多姿 色彩豔麗，具有較高的觀賞價值。釣魚是有益於身心健康...
一共有多少種樂器，樂器一共有多少種，越多越好
1全部樂器的分類 因樂器製作的材料 材質 屬性不同，分為四大類 絃樂器 擦絃樂器 撥絃樂器 擊絃樂器 木管樂器 銅管樂器 打擊樂器 固定音高 無固定音高 絃樂器 擦絃樂器 透過琴弓磨擦弦而發聲 小提琴 中提琴 大提琴 低音大提琴 撥絃樂器 透過撥絃產生振動而發聲的 吉他 豎琴 擊絃樂器 用槌敲打弦而...
面板病一共有多少種
組織工程移植 病的症狀分為自覺症狀和他覺症狀兩種。自覺症狀是指患者的主觀感覺如瘙癢等 他覺症狀是指醫生檢查所見的各種 損害如 丘疹 糜爛等，是診斷 病的重要依據。一 自覺症狀 一 瘙癢 是最常見的自覺症狀，癢的程度輕重不一，有陣發性和持續性，侷限性和廣泛性。癢的發生機制一般認為 1.由表皮內真皮淺層...