1樓：考賢辜庚
設1/8的複數立方根為a+i*b
(a+i*b)^3=1/8
a^3+3i·b·a^2-3a·b^2-i·b^3=1/8a^3-3a·b^2+i（3b·a^2-b^3）=1/8則a^3-3a·b^2=1/8
3b·a^2-b^3=0
分b=0和b≠0討論
b=0時，a=1/2
b≠0時，b^2=3a^2，a=-1/4,則b=±√3/4所以結果為1/2或-1/4±i√3/4
2樓：頓玉蓉象雲
複數的立方根求法：
把複數變成幅度和相角的形式
例如a+bi：
幅度為：根號下（a^2+b^2）
相角為：arctan(b/a)
接下來開立方根就是：
幅度開立方根，相角變成原來的1/3
會得到3個複數，它們幅度相同，但是相角不同，它們都是原來那個數的立方根。
以1為例：
1的立方根求法：
先把1化成幅度和相角的形式：
幅度為1
相角為360k°（k=0,1,2,...）開立方根：
幅度開立方根：1開立方根還是1
相角變成原來的1/3:
360k°/3=120k°（k=0,1,2,...）所以相角有3種：0°，120°，240°。
得到3個立方根：
幅度1，相角0°
幅度1，相角120°
幅度1，相角240°
再化為a+bi的形式就是：
1-1/2+(根號3)i/2
-1/2-(根號3)i/2
你所說的omiga就是-1/2+(根號3)i/2，omiga^2就是-1/2-(根號3)i/2
複數的立方根，複數的立方根
在實數集上 1的立方根只有1 而在複數集上 我們有代數基本定理 任何一個n次的多項式 必有n個複數根。另外 omaga 1 根號3 i 2 你可以將它立方結果就是1 對於一般的x n 1 可以用棣莫弗公式求根這個高考不要求 omiga是x 3 1的解 這有三個數 因為是三次方程 並不是重根 我們所說...
00的立方根，1 100的立方根
1 100的立方，立方阿根立方1 82764125 216343 512729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27...
立方根如何算，8的立方根怎麼算
通常用迭代方法 x n 1 2xn 3 a 3xn 2 如求a 10的立方根，可任取x0 2 x1 2.1666666667 x2 2.1545036160 已精確到小數點後3位x3 2.1544346922 已精確到小數點後8位而準確值為 2.154434690.立方根概念 如果一個數的立方等於a...