複數的立方根,複數的立方根

時間 2021-09-15 09:07:02

1樓:匿名使用者

在實數集上

1的立方根只有1

而在複數集上

我們有代數基本定理:任何一個n次的多項式

必有n個複數根。

另外 omaga=(-1+根號3*i)/2 你可以將它立方結果就是1

對於一般的x^n=1 可以用棣莫弗公式求根這個高考不要求

2樓:匿名使用者

omiga是x^3=1的解

這有三個數(因為是三次方程),並不是重根

我們所說的根號下和平方根是不同的概念,平方根是平方的方程的兩個根,應該是正負兩個值,根號下的記號只取了其中一個

如果到了將來大學學到了多值函式的時候,你可以理解得更好

3樓:匿名使用者

複數的立方根求法:

把複數變成幅度和相角的形式

例如a+bi:

幅度為:根號下(a^2+b^2)

相角為:arctan(b/a)

接下來開立方根就是:

幅度開立方根,相角變成原來的1/3

會得到3個複數,它們幅度相同,但是相角不同,它們都是原來那個數的立方根。

以1為例:

1的立方根求法:

先把1化成幅度和相角的形式:

幅度為1

相角為360k°(k=0,1,2,...)開立方根:

幅度開立方根:1開立方根還是1

相角變成原來的1/3:

360k°/3=120k°(k=0,1,2,...)所以相角有3種:0°,120°,240°。

得到3個立方根:

幅度1,相角0°

幅度1,相角120°

幅度1,相角240°

再化為a+bi的形式就是:

1-1/2+(根號3)i/2

-1/2-(根號3)i/2

你所說的omiga就是-1/2+(根號3)i/2,omiga^2就是-1/2-(根號3)i/2

4樓:北自

這裡的omiga是一個具體的複數啊

複數的立方根怎麼求?

5樓:匿名使用者

手算的話bai,設立方根為a+bi,然後立du方得:a^3-3ab^2+(3a^2b-b^3)i,解方程

zhi組.

如果能化為三dao角回形式的話,z=r(cosx+isinx),立方根答為r的立方根*[cos(2kp+x)/3+isin(2kp+x)/3],其中k取0,1,2.

複數一的一個立方根是一它的另外兩個立方根是多少

6樓:

(-根號2+根號2i)/2 的幅角是3/4π。

其一個立方根是 (-根號2+根號2i)/2,幅角是 1/4π 根據複數回開方的運算性質,將上

答述立方根的幅角旋轉 2/3π 和 4/3π 即可以得到另外兩個立方根。即幅角為 11/12π 和 19/12π,對應複數為: cos(11/12π)+i sin(1。

負八的立方根是什麼

複數-i的一個立方根是i,它的另外兩個立方根是…………………………( ) a. ± b.- ± c.

7樓:手機使用者

d複數i的一個copy輻角為900 ,利用立方根的幾何意義知,另兩個立方根的輻角分別是900 +1200

與900 +2400 ,即2100 與3300 ,故虛部都小於0,答案為(d)。

複數的方根

8樓:

z∧4=sin(π+2kπ)+icos(π+2kπ)z=sin(π+2kπ)/4+icos(π+2kπ)/4(k=1,2,3,4)

k=1時z=√2/2-√2/2i

k=2時z=-√2/2+√2/2i

k=3時z=-√2/2+√2/2i

k=4時z=√2/2+√2/2i

1有多少個立方根

9樓:匿名使用者

如果是在實數範圍內,那麼就1個,1 的立方根就是1。

如果是在複數範圍內,那麼有3個,分別是1、cos2π/3+isin2π/3、cos4π/3+isin4π/3這三個。

就看你是在那個範圍內說的。

10樓:暗夜塵沙

1的立方根只有一個就是他 本身 啊

1的立方根有幾個 分別是多少(在虛數範圍內)

11樓:匿名使用者

任何一個複數在複數域裡都有三個立方根。一個實數有一個實數立方根加兩個虛數立方根,一個虛數有三個虛數立方根。

12樓:匿名使用者

3個1=1(cos0+isin0)3√1=cos【(0+2kπ)/k】+isin【(0+2kπ)/k】=cos2kπ/3+isin2kπ(k=0.1.2)k=0 w1=1k=1 w2=cos2π/3+isin2π/3=-0.

5+i√3/2k=2 w3=cos4π/3+isin4π/3=-0.5-i√3/2

複數的立方根

考賢辜庚 設1 8的複數立方根為a i b a i b 3 1 8 a 3 3i b a 2 3a b 2 i b 3 1 8a 3 3a b 2 i 3b a 2 b 3 1 8則a 3 3a b 2 1 8 3b a 2 b 3 0 分b 0和b 0討論 b 0時,a 1 2 b 0時,b 2 ...

00的立方根,1 100的立方根

1 100的立方,立方阿根立方1 82764125 216343 512729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27...

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通常用迭代方法 x n 1 2xn 3 a 3xn 2 如求a 10的立方根,可任取x0 2 x1 2.1666666667 x2 2.1545036160 已精確到小數點後3位x3 2.1544346922 已精確到小數點後8位而準確值為 2.154434690.立方根概念 如果一個數的立方等於a...