1樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為(√)，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
講解知識教案
平方根一．知識結構
二．教學重點與難點分析
本節重點是平方根和算術平方根的概念．平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識．平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習. 算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點．在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根．
本節難點是平方根與算術平方根的區別於聯絡．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同.對於平方根運算不僅數有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區別，要讓學生真正理解有一定的困難.
三．教法建議
1.有特殊到一般歸納總結，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念後，讓學生觀察具體數的平方關係，分析特點歸納總結出平方根的一般規律，有利於學生理解知識的**，瞭解數學的歸納思想．
2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數有些條件限制，是學生從整體認識開放運算．平方根和算術平方根的區別與聯絡，由於是本節的難點，在講清平方根的基礎上，對比講解算術平方根，列出兩者概念、性質、運算、符號等間的區別，各知識點間的類比學生易於記憶．
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念．另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規範．
四.平方根的定義
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也叫二次方根。
學生用計算器求平方根教案
一．知識結構：
二．教學重點難點分析：
教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程式.無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一．
教學難點準確用計算器求一個正數的平方根.由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能．
三．教法建議：
在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，講解速度慢些首先要學生找到鍵操作後，再講解下一步．尤其要強調第二功能鍵的作用功能，在求解時使學生了解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟．
立方根的概念
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a),那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a不等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
所有實數都有且只有一個立方根。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
立方根的性質：
(1)正數有一個正的立方根．
(2)負數有一個負的立方根．
(3)0的立方根是0．
立方根如何與其他數作比較？
做這兩個數的立方
平方根與立方根的不同處和相同處。
平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身．
概括：任何書都有立方根，並且正數的立方根是正數，負數的立方根為負數，0的立方根為0。
2樓：匿名使用者
平方根只有非負數才有
所有的數都有立方根
算數平方根必須為非負數
3樓：匿名使用者
1.每個正數都有兩個平方根，一正一負，互為相反數，如5和-5的平方都是25，所以25的平方根有兩個，5和-5，並且它們的和為0，其中5就是25的算術平方根。零也有平方根，即0，也是它的算術平方根。
可是沒有任何數的平方會是負數，所以負數沒有平方根。即只有非負數才有平方根，正數有兩個互為相反數的平方根，其中正的一個即為算術平方根；零隻有一個平方根就是它本身，同時也是它的算術平方根。
2.算術平方根具有雙重非負性，即被開方數是非負數，同時算術平方根的結果也是非負數。
3.任何數都有立方根，並且只有一個立方根，與被開立方的數符號一致。
平方根和立方根有哪些重要的概念？
4樓：海梓維宗煙
1.每個正數bai都有兩個平方du根，一正一負，互為相反數zhi，如5和dao-5的平方都是25，所以25的平方根有兩版
個，5和-5，並且它權們的和為0，其中5就是25的算術平方根。零也有平方根，即0，也是它的算術平方根。可是沒有任何數的平方會是負數，所以負數沒有平方根。
即只有非負數才有平方根，正數有兩個互為相反數的平方根，其中正的一個即為算術平方根；零隻有一個平方根就是它本身，同時也是它的算術平方根。
2.算術平方根具有雙重非負性，即被開方數是非負數，同時算術平方根的結果也是非負數。
3.任何數都有立方根，並且只有一個立方根，與被開立方的數符號一致。
平方根的概念及立方根的概念
5樓：ta6d春哥摳菊
1.每個正數都有兩
個平方根，一正一負，互為相反數，如5和-5的平方都是25，回所以答25的平方根有兩個，5和-5，並且它們的和為0，其中5就是25的算術平方根。零也有平方根，即0，也是它的算術平方根。可是沒有任何數的平方會是負數，所以負數沒有平方根。
即只有非負數才有平方根，正數有兩個互為相反數的平方根，其中正的一個即為算術平方根；零隻有一個平方根就是它本身，同時也是它的算術平方根。
2.算術平方根具有雙重非負性，即被開方數是非負數，同時算術平方根的結果也是非負數。
3.任何數都有立方根，並且只有一個立方根，與被開立方的數符號一致。
平方根，立方根的概念
6樓：8小悅悅
如果一個正數x的平方等於a，即x =a， 那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“跟號版a”，a叫做被開方數。
規定：0的算術平方根是0.
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a),那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a不等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
所有實數都有且只有一個立方根。
正數的權立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
平方根和立方根的概念和意義是什麼，不要百科上答案
7樓：匿名使用者
立方抄根最簡單直接的理解
襲是如果a的立方等於x，那麼
baia就是x的立du
方根。zhi
如果你學過複數的話，可以理解得dao更深入：立方根本質是三等分圓。例如：
1的立方根是多少？1的立方根可以按如下思路求解：以1為半徑，原點為中心畫圓，1本身是一個三等分點，即1是1的立方根，另外還有兩個三等分點-0.
5-0.5*（3^0.5）i、-0.
5+0.5*（3^0.5）i都是1的立方。
同理n次方根的本質是n等分圓，這也是為什麼一元n次方程有且僅有n個複數根的根本原因。
平方根和立方根有什麼區別？
8樓：毛黎明福雲
1.一個數的平方根有兩個，並且這兩個數互為相反數。o特殊，平方根就是它本身。可是複數沒有平方根（沒有數的平方是負數）
2.一個數的立方根只有一個。這個數是正的，那個它的立方根就是正的。如果這是數是負的，那麼它的立方根就是負的。0的立方根是它本身。
平方根和立方根有什麼不同？各自區別是什麼？
9樓：嶺下人民
（1）根指數
bai不同： 平方根的根du指數為2，且可以zhi省略不dao
寫；立方根的根指數為內3，且不能省略不寫。容（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
（3） 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
怎麼解平方根和立方根
不明白你說的解平方根和立方根是什麼意思。按照我的理解可能是根號裡面有未知數是吧？那就先平房或者立方，吧根號去掉。然後解出來之後再開方。或者另一種方法，聯通根號整個設成一個未知數，然後吧這個解出來，再按照剛才說的第一個方法解出來。 1 如果確定能開出來，你可以把數取因式，化成一堆質數的積的形式，就可以...
平方根是什麼？立方根又是什麼，什麼是平方根和立方根？
籍素芹譚汝 平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指等於某個自乘結果的實數，表示為 其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根 0只有一個平方根，就是0本身 負數有兩個共軛的純虛平方根。如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x...
在1，2，3，4，5，6，7，8，9這數的平方根和立方根中，有理數有哪幾個
1的平方根是正負1，1的立方根也是1均為有理數。4的平方根是正負2是有理數。8的立方根是2是有理數。9的平方根是正負3是有理數。其它均為無理數！ 是根號 1 1 有理數 o 3 1 1 有理數 o 2 1.414213562.無理數 3 2 1.25992105.無理數 3 1.732050808....