小學數學抽屜原理,小學數學中的抽屜原理是怎麼回事

時間 2021-09-07 23:12:18

1樓:

1)至少要取出多少個,才能保證其中至少有2對號碼相同的小球?

答:假設前5次都沒取到,取到1、2、3、4、5 那麼第六次就會取到1對號碼相同的小球 .如果取到2、3、4、5就為7次,但是又取到1則還需取1次。即8次。

(2)至少要取出多少個,才能保證有5個不同號碼的小球?

答:假設前n次都沒取到,取到1、1、1、......2、2、2、2...3、3、3....4、4、4.....將會有40次 5號球則是第41次。即需要41次

2樓:天涯旅徒

113個 因為一個號碼編號為十個 要想保證肯定有成對的 至少要取十一個

若這是一個之中只有一對號碼相同的

(1)則再取一個和前面成對號碼不同的 一定可以有兩對(2)若取一個和前面相同的 則十二個裡面有三個相同的球 還是一對 必須再去一次 即十三次 不管相不相同 都能保證至少兩對

2 41個

因為一個號碼有十個 要想保證一定能取到五個不同的號碼,至少要取41個

3樓:匿名使用者

1.第1個號碼全取完,為10個,那4個號碼各取1個,為4個.然後再取1個就有2對號碼相同的小球了.

所以至少要取10+4+1=15個.

2.把4個號碼全取出來,為40個,再取1個就能保證有5個不同號碼的小球

所以要取40+1=41個.

4樓:匿名使用者

1.取出52

2.取出55

小學數學中的抽屜原理是怎麼回事

5樓:丹格教育

假如有4只鴿子,要飛回3個巢穴,會出現什麼情況呢?

我們先做「最壞的打算」,每個巢穴飛入1只鴿子,剩下的鴿子無論飛入哪一個巢穴,總有1個巢穴至少有2只鴿子。

假如有三個抽屜,媽媽買回4個蘋果,讓你把蘋果放進三個抽屜中,會出現哪些情況呢?

我們可以先把4分為幾個整數的和,則有如下四種情況:

4=4+0+0

4=3+1+0

4=2+2+0

4=2+1+1

觀察上面的四种放蘋果的方式,我們發現一個共同的性質:無論哪種放置方法,總有一個抽屜放入了2個或者多於2個蘋果。也就是說,將4個蘋果放入3個抽屜,總有一個抽屜裡至少放入了2個蘋果。

如果增加蘋果的個數,把5個蘋果放入4個抽屜,無論用哪一種方法放,必有一個抽屜至少放入了2個蘋果,這就是抽屜原理:

有m件物品,放進n個抽屜裡去。如果物品比抽屜數多(即m大於n),那麼,必有一個抽屜要放進兩件或兩件以上的物品。

例1:三個小朋友同行,其中必有兩個小朋友性別相同。

分析:人的性別只有「男」和「女」兩種,我們把兩種性別當做兩個「抽屜」,把三個小朋友比做「蘋果」,「蘋果」數3比「抽屜數」2多。按照抽屜原理,至少有一個「抽屜」裡有兩個或兩個以上「蘋果」,也就是說至少有連個小朋友性別相同。

例2:李師傅正在修理一臺機器,工具箱裡有4對顏色分別為紅、黃、藍、白的螺帽,可是房間內的燈泡突然壞了,李師傅只好將螺帽拿到房間外辨認,請問李師傅至少要拿幾顆螺帽,才能保證其中有一對顏色相同?

分析:① 如果李師傅只拿兩隻螺帽能保證顏色相同嗎?

② 如果開始拿兩隻顏色分別為紅的、黃的,再拿一隻能保證有一對顏色相同嗎?再拿兩隻呢?為什麼?

③ 至少拿幾隻,就能保證有兩隻螺帽顏色相同?

④ 如果螺帽為紅、黃、藍、白、黑五種顏色,則至少拿幾隻,才能保證有一對顏色相同?你發現其中的規律了嗎?

解:李師傅至少要拿5只螺帽,才能保證其中有一對顏色相同。

例3:口袋裡有4種不同顏色的玻璃球,每次摸出2個。要保證有10次摸出的結果是一樣的,最少要摸多少次?

分析:當摸出的兩個球顏色相同時,可以有4種不同的結果。當摸出來的兩個球顏色不同時,最多可以有3+2+1=6(種)不同結果。把4+6=10(種)不同結果作為抽屜。

解:因為要10次摸出的結果相同,根據抽屜原則,至少要摸9×10+1=91(次)。

例4:一個盒子裡裝有紅、黃、藍三種顏色的果凍各10個,問最少要取多少個才能保證其中至少有兩對顏色不相同的果凍?

分析:要保證至少有2對果凍顏色不相同,從最不利的情況出發,先取了10個同一顏色的果凍,剩下的兩種顏色局可以看作2個抽屜,就能求得結果。

解:如果取了10個顏色相同的果凍,那麼剩下兩種顏色的果凍可以看作2個抽屜,比抽屜數多1,也就是取3個果凍就一定能得到顏色相同的另一對果凍了。這樣至少取13個果凍才能保證至少有兩對顏色不同的果凍。

例5:一個紙盒裡面有一些顏色不同的小球其中黃球10個,白球9個,黑球8個,紫球2個,小明閉著眼睛取出若干,他至少取出多少個球,才能保證至少有4個球顏色相同?

分析:要取出顏色相同的4個小球,只能是黃、白、黑3種顏色,不可能是紫球,因為紫球只有2個。假設運氣非常不好,正好取到了2個紫球,那麼剩下的就只有黃、白、黑3種顏色,把這三種顏色看作3個抽屜。

解:假設已取到2個紫球,剩下的黃、白、黑三種球看作3個抽屜,每個抽屜中放入3個球,那麼就要取3×3=9(個),如果多取一個球,就能保證4個球顏色相同。即2+9+1=12(個)球,才能保證有4個球顏色相同。

例6:在一副撲克牌中,最少拿出多少張,才能保證拿出的牌中四種花色都有?

分析:假如一開始就抽到大小王,接著的十三張抽了紅心,接下來的十三張抽了黑桃,再接下來十三張抽了紅方塊,這時就是2+13×3=41,下一張他必定得抽黑方塊41+1=42(張)。

解:2+13×3+1=42(張)

小學數學:請介紹一下"抽屜原理"

6樓:丹格教育

假如有4只鴿子,要飛回3個巢穴,會出現什麼情況呢?

我們先做「最壞的打算」,每個巢穴飛入1只鴿子,剩下的鴿子無論飛入哪一個巢穴,總有1個巢穴至少有2只鴿子。

假如有三個抽屜,媽媽買回4個蘋果,讓你把蘋果放進三個抽屜中,會出現哪些情況呢?

我們可以先把4分為幾個整數的和,則有如下四種情況:

4=4+0+0

4=3+1+0

4=2+2+0

4=2+1+1

觀察上面的四种放蘋果的方式,我們發現一個共同的性質:無論哪種放置方法,總有一個抽屜放入了2個或者多於2個蘋果。也就是說,將4個蘋果放入3個抽屜,總有一個抽屜裡至少放入了2個蘋果。

如果增加蘋果的個數,把5個蘋果放入4個抽屜,無論用哪一種方法放,必有一個抽屜至少放入了2個蘋果,這就是抽屜原理:

有m件物品,放進n個抽屜裡去。如果物品比抽屜數多(即m大於n),那麼,必有一個抽屜要放進兩件或兩件以上的物品。

例1:三個小朋友同行,其中必有兩個小朋友性別相同。

分析:人的性別只有「男」和「女」兩種,我們把兩種性別當做兩個「抽屜」,把三個小朋友比做「蘋果」,「蘋果」數3比「抽屜數」2多。按照抽屜原理,至少有一個「抽屜」裡有兩個或兩個以上「蘋果」,也就是說至少有連個小朋友性別相同。

例2:李師傅正在修理一臺機器,工具箱裡有4對顏色分別為紅、黃、藍、白的螺帽,可是房間內的燈泡突然壞了,李師傅只好將螺帽拿到房間外辨認,請問李師傅至少要拿幾顆螺帽,才能保證其中有一對顏色相同?

分析:① 如果李師傅只拿兩隻螺帽能保證顏色相同嗎?

② 如果開始拿兩隻顏色分別為紅的、黃的,再拿一隻能保證有一對顏色相同嗎?再拿兩隻呢?為什麼?

③ 至少拿幾隻,就能保證有兩隻螺帽顏色相同?

④ 如果螺帽為紅、黃、藍、白、黑五種顏色,則至少拿幾隻,才能保證有一對顏色相同?你發現其中的規律了嗎?

解:李師傅至少要拿5只螺帽,才能保證其中有一對顏色相同。

例3:口袋裡有4種不同顏色的玻璃球,每次摸出2個。要保證有10次摸出的結果是一樣的,最少要摸多少次?

分析:當摸出的兩個球顏色相同時,可以有4種不同的結果。當摸出來的兩個球顏色不同時,最多可以有3+2+1=6(種)不同結果。把4+6=10(種)不同結果作為抽屜。

解:因為要10次摸出的結果相同,根據抽屜原則,至少要摸9×10+1=91(次)。

例4:一個盒子裡裝有紅、黃、藍三種顏色的果凍各10個,問最少要取多少個才能保證其中至少有兩對顏色不相同的果凍?

分析:要保證至少有2對果凍顏色不相同,從最不利的情況出發,先取了10個同一顏色的果凍,剩下的兩種顏色局可以看作2個抽屜,就能求得結果。

解:如果取了10個顏色相同的果凍,那麼剩下兩種顏色的果凍可以看作2個抽屜,比抽屜數多1,也就是取3個果凍就一定能得到顏色相同的另一對果凍了。這樣至少取13個果凍才能保證至少有兩對顏色不同的果凍。

例5:一個紙盒裡面有一些顏色不同的小球其中黃球10個,白球9個,黑球8個,紫球2個,小明閉著眼睛取出若干,他至少取出多少個球,才能保證至少有4個球顏色相同?

分析:要取出顏色相同的4個小球,只能是黃、白、黑3種顏色,不可能是紫球,因為紫球只有2個。假設運氣非常不好,正好取到了2個紫球,那麼剩下的就只有黃、白、黑3種顏色,把這三種顏色看作3個抽屜。

解:假設已取到2個紫球,剩下的黃、白、黑三種球看作3個抽屜,每個抽屜中放入3個球,那麼就要取3×3=9(個),如果多取一個球,就能保證4個球顏色相同。即2+9+1=12(個)球,才能保證有4個球顏色相同。

例6:在一副撲克牌中,最少拿出多少張,才能保證拿出的牌中四種花色都有?

分析:假如一開始就抽到大小王,接著的十三張抽了紅心,接下來的十三張抽了黑桃,再接下來十三張抽了紅方塊,這時就是2+13×3=41,下一張他必定得抽黑方塊41+1=42(張)。

解:2+13×3+1=42(張)

7樓:匿名使用者

桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜裡,無論怎樣放,我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。

抽屜原理的一般含義為:「如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合裡至少有兩

個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。

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