1樓：夢色十年
這裡證明需要兩個前提。
（1）畢達哥拉斯定理，直角三角形斜邊的平方等於直角邊平方和；
（2）就是直角三角形的面積公式s=(a*b)/2，或者矩形的面積公式是：s=a*b
上圖就是直角三角形和矩形面積的關係。
開始證明：
ba和dc都垂直於oc，且b,a分別在角doc的兩邊上。
證明思路通過證明面積相等，得到：首先過b做一條平行於oc的直線，交dc於e，
容易知道角deb是直角
下面簡化下線段的表示 令oa=a，oc=c，ab=b,cd=d, de=cd-ce=cd-ab=d-b
三角形doc的面積=三角形boa+矩形beca+三角形deb
上邊的等式用代數表示為：
(c*d)/2=(a*b)/2+(c-a)*b+(c-a)(d-b)/2
化簡，等號右邊後兩項提出（c-a)化簡為：
(c*d)/2=(a*b)/2+(c-a)(d+b)/2
乘以2後，右邊
c*d=a*b+c*d+c*b-ad-ab
兩邊同時減去c*d ,右邊合併a*b 得到：
0=c*b-a*d
這樣得到：a*d=c*b
兩邊同除以 d*c 的到
a/c=b/d 即使： oa/oc=ab/cd
擴充套件資料
相似三角形的判定
定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。
定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
定理 三邊成比例的兩個三角形相似。
定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理，可以推出下列結論：
推論 三邊對應平行的兩個三角形相似。
推論 一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
2樓：薔祀
解：證明方法如下：
擴充套件資料：
相似三角形的判定定理：
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似；
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)；
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似。)；
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似。)。
3樓：匿名使用者
可以看成兩個三角形是經過放縮形成的 每條邊放縮相同倍數 就是對應成比例了
4樓：匿名使用者
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。這是相似三角形的定義，不必去證明。
5樓：匿名使用者
見歐幾里得《幾何原本》第153頁
△ade與△abc相似，由[v.11]得ad/ab=ae/ac同理，若△ade沿ab平移使d點移到b點上， 既可證得da/ba=de/bc
所以相似三角形對應邊成比例
6樓：匿名使用者
因為多次量出來都是這樣的，所以具有普遍性
7樓：匿名使用者
只需知道有這個定理並會應用就行 無需證明
如何證明相似三角形的性質(對應邊成比例)？
8樓：鉲鎍
這可能用到到高中知識吧，設一個三角形ab=c，ac=b，bc=a，則有a/sina=b/sinb=c/sinc，另一個為ab=c』（與c不同），ac=b'，bc=a',相似說明a=a』，b=b',c=c',a'/sina'=b'/sinb'=c'/sinc',兩個式子相除就是啦
a'/a=b/b'=c/c'
9樓：成功氣體
一共有5種，嚴格來說是4種
1、用相似三角形的定義來證：三個角對應相等，三條邊對應成比例（應為這個方法太煩，所以基本用不上，可以把它逆用成性質）
2、兩個三角形如果有兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似（三角形中，兩個角形等相當於三個角相等，你可以畫兩個角相等的三角形，然後量量它們的邊是不是成比例，以前的書上有證明的方法，但這一屆就沒有了，所以不作介紹，中考肯定不會考的）
3、兩個三角形如果有兩條邊對應成比例，並且這兩條邊的夾角對應相等，則兩個三角形相似（這個方法相當於證全等三角形中的sas的方法，你也可以用量的方法去證實一下，如果圖畫的好的話一邊誤差不會很大。下面的幾種方法你也可以通過測量來證實）
4、兩個三角形如果三邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（相當於證全等三角形中的sss）
5、在兩個直角三角形中，如果一直角邊和斜邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（相當於證全等三角形中的hl）
10樓：贊赤壁懷古
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有關概念
（1）相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形對應邊的比.
2、平行於三角形一邊的定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）兩角對應相等，兩三角形相似.
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，
那麼這兩個直角三角形相似.
4、相似三角形的性質
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比.
祝你學業有成！！！！！！！
11樓：匿名使用者
這是定義……
三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
12樓：匿名使用者
只要2個三角形相似.它所對的邊.高.面積都成比例.
證明2個三角形相似.就證明其中2個角相等就行.
相似三角形一題，關於相似三角形解題
連線ce.因為在等腰 abc中，ab ac，ad bc交於d所以ce be,角abe 角ace 因為cg ab 所以角abe 角g 所以角ace 角g 又因為角fec 角ceg 所以三角形fec相似於三角形ceg 所以ce eg ef ce 即ce 4 5 4 ce 所以ce 6 因為在等腰 abc...
初二數學相似三角形問題，初中數學相似三角形定義問題
角apb 角apc 角bpd 角cpd 現分別求這三個角 pcd是等邊三角形，所以角cpd 60 acp相似與 pdb，有 角a 角bpd 角b 角apc 因為角a 角apc 角pcd 60 又角a 角bpd 所以 角bpd 角apc 角pcd 60 所以角apb 角apc 角bpd 角cpd 60...
相似三角形的判定條件有哪些，「相似三角形的判定」是幾年級學的知識？
1 如果兩個三角形兩組對應角相等，則這兩個三角形相似。2 如果兩個三角形三條邊對應成比例，則這兩個三角形相似。3 如果兩個三角形兩天對應邊對應成比例，且其夾角對應相等，則這兩個三角形相似。4 如果兩個直角三角形 一條直角邊和一條斜邊對應成比例，則這兩個三角形相似。 相似三角形的判定定理 1 平行於三...