1樓：承冷菱
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作①
， 即需要指出的是：
兩者在數學上是等價的。
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：匿名使用者
選項a是x處的導數（你注意看一下，與xo無關），
選項b是xo處的導數
3樓：匿名使用者
答案選b，就是導數的定義呀
4樓：老黃知識共享
a是導函式，b才是x0點的導數.
高等數學，關於分段函式連續性，可導性問題， 能不能就這道題講一下這類題目的解題步驟? 比如分段函式
5樓：匿名使用者
函式在某點處的左右極限存在且都等於函式值，則函式在該點連續；如果不連續，則直接判定不可導。在連續的基礎上，若該點處左右導數存在且相等，則該點處可導。本題解法如下：
6樓：老蝦米
就是按照導數的定義，主要是求極限。解答如圖：
7樓：匿名使用者
呃，連續的問題就兩個式子帶進去試一下看等不等
可導的話，用定義吧，x→0，lim=（1/x*sinx*sinx）/x=?
這個題有導數吧，是1~~~好神奇~~~好像1/x*sinx在0處是沒有的
導數極限問題，這個題我解的和答案不一樣。。。請問我的對嗎？
8樓：丘冷萱
你的不對，應該先用洛必達法則，再用導數定義。
因為導數定義的使用其實就是已經求了極限（求了極限，式中就應當沒有h了），而你用了導數定義後，式中仍有h，這是不對的。
另外，最後用洛必達法則也是不對的，因為題目中條件：二階導函式不一定連續，因此式子中如果已經有了一階導數，就不可以再用洛必達法則了。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
9樓：葉緣情思
很遺憾，你做的不正確。顯然你對極限的性質很熟悉但卻忽略了其成立的前提，lim=limf(x)+/-limg(x) 成立的前提是兩函式的極限都存在，而此題你化解得來的那兩部分的極限都是無窮大，即不存在，所以不能分開分別求極限。另外，提醒一下，洛必達法則也是有前提的，不能亂用，建議再回去翻課本查定義~完畢。
e∧（x∧2）的定積分的導數，這道題應該怎麼解？求大神指導
10樓：匿名使用者
看你怎麼看了
這個定積分上下限都是常數，積出來的結果一定是一個常數c，那再求導就是0。
也可以用定積分求導法則：
上限求導乘f（x）-下限求導乘f（x），上下限都是常數，求導為0，那麼結果就是0-0＝0
11樓：逐夢白痴
等於0，想當於是對常數求導，恆等於0，積分項沒有原函式，算不出來，但是從積分的定義理解，這是一個常數，導數為0。
這個題怎麼解啊
例4因為97479 25535 且3.7 1 3.7 4 33.5 1 33.5 所以97479 3.7 1 3.7 25535 33.5 1 33.5 例7此題就是要比較 8615 1 35.4 和8826 1 32.9 8615 1 35.4 8615 1 32.9 8615 2.5 8615 ...
初中數學，打星號這個題怎麼解
解 設原來的五位數萬位數字為a，後面四位的值為b 原來的五位數為10000a b 新的為10b a 相減10000a b 10b a 11106 1111a b 1234 又a b大於0 然後就a從1到9算過去，b為四位數 a 1時 無解 a 2時，b 988 捨去 a 3，b 2099 為3209...
請問這道高中數學的導數題怎麼做，麻煩詳細解答下謝謝
1 f x 12x 1 當 1，1 12 時 f x 0 f x 遞減當 1 12，1 時 f x 0 f x 遞增所以最小值在x 1 12處達到 f 1 12 47 24最大值f 1 9 3 f x 12 3x 2 二次函式 最小值在x 0處達到 並且在 1 3 x 0遞減 在1 x 0遞增f x...