1樓：
實數域內此多項式僅有1這個零根，分解為:
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)複數域內它有n個零根，分別是exp{i*2kpi/n) k=0,1,2,...,n-1
分解時將根代入：（x-x1)....(x-xn)
2樓：電燈劍客
樓上的回答屬於誤人子弟。
首先，複數域上很簡單，記t=2pi/n，那麼
x^n-1=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))
將上面的共軛虛根放在一起就得到實數域上的分解：
n是奇數時 x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2cos((n-1)t/2)x+1)
n是偶數時 x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2cos((n/2-1)t)x+1)(x+1)
注意：任何一元實係數多項式都能夠分解成一次和兩次實係數多項式的乘積，即使有時候這種分解的係數不能通過基本的運算給出表示式。
求多項式x^n-1在複數範圍和實數範圍內的因式分解。
3樓：數學愛好者
^^實數範圍
dux^zhin-1
=(x-1)[x^dao(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]複數範版圍
x^n-1
=(x-1)(x-x1)(x-x2)……［x-x(n-1)]其中x1=cos(2π
權/n)+isin(2π/n)
x2=cos(4π/n)+isin(4π/n)……x(n-1)=cos[2(n-1)π/n]+isin[2(n-1)π/n]
高等數學 將多項式x^n--1在複數範圍內和實數範圍內因式分解
4樓：匿名使用者
實數襲範圍
x^n-1
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]複數範圍
x^n-1
=(x-1)(x-x1)(x-x2)……［x-x(n-1)]其中x1=cos(2π/n)+isin(2π/n)x2=cos(4π/n)+isin(4π/n)……x(n-1)=cos[2(n-1)π/n]+isin[2(n-1)π/n]
求冪級數n 0） n 1 x n的收斂域及和函式
先求收斂半徑r lim n n 1 n 2 1然後，檢驗x 1，n 0,n 1 明顯發散檢驗x 1，n 0,1 n n 1 明顯發散因此，收斂域為 1,1 令f x n 0,n 1 x n在 1,1 內，根據逐項積分 0,x f t dt 0,x n 0,n 1 t n dt n 0,0,x n 1...
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迷路明燈 x n n x n 1 利用導數去除變數係數 1 x x n 1 2 ndx根據和函式下限算出和函式然後算積分 先求收斂區間再求和，利用和函式的可積性 茹翊神諭者 詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 n n 1 x n要先求n n 1 x n 2 的和函式因為n n 1 x n 2 是x ...
求級數n 1n 2 x n 3 的和函式
冪級數 1 n x n 2 n x 2 n是公比為 x 2的等比級數，當 x 2 1時絕對收斂，當 x 2 1時發散，所以收斂半徑是2，收斂區間與收斂域都是 2,2 冪級數 3 n x n 3x n是公比為3x的等比級數，當 3x 1時絕對收斂，當 3x 1時發散，所以收斂半徑是1 3，收斂區間與收...