1樓：古幡比奈子
首先要知道三個公式的區別了
格林公式研究的是把平面第二類曲線積分轉化為二重積分來做，但是要注意正方向的選取，以及平面單連通和平面復連通，有時需要取輔助線構成封閉曲線的，但是要計算輔助曲線的曲線積分，因為此時的格林公式值是由兩條曲線疊加後產生的，這個很重要，因為積分與路徑無關都要涉及到平面復連通和單連通的計算……
斯托克斯公式就是格林公式在空間內的推廣，既然格林公式研究的是平面內的第二類曲線積分，那麼斯托克斯公式研究的就是空間內的第二類曲線積分，要知道邊界曲線正方向和曲面正方向成右手定則關係的……區分什麼是空間線單連通，什麼是空間面單連通，這個考試不考，但是很重要，空心球的模型和圓環模型要注意區別了，把這兩個弄懂了就好了
高斯公式就是把第二類曲面積分轉化成三重積分來做了，但是要注意正方向的選取，是取邊界曲面外法線方向，從物理上說，就是流量從內向外……
這3個公式在運用之前，有時要代換的，就是把曲線方程或者是曲面方程帶入被積函式，達到化簡計算的目的，但這只是對於一種曲面的情況，因為被積函式上的每一個點都在曲面、曲線方程上，可帶入，對於多個曲面、曲線構成的分片或者分段的邊界，不可以帶入，因為不是每一個被積函式的點都滿足曲面、曲線方程，這時曲面、曲線方程有很多的，有的點滿足這個，有的點滿足那個，不一定，所以不能帶入……另外通過公式化成二重積分和三重積分後也不能帶入，因為此時不是曲線積分或者曲面積分的題目了，轉變為普通的二三重積分了，帶入肯定出錯的……
希望寫的對你要幫助……
高數，高斯公式使用條件
2樓：你愛我媽呀
條件：在該區域具有一階連續偏導的，這個曲面必須是封閉的。
高斯定理（gauss' law）也稱為高斯通量理論（gauss' flux theorem），或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。 高斯定律（gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。
因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
3樓：匿名使用者
曲面為閉曲面，在區域內一階偏導數存在
4樓：你的物件
在該區域具有一階連續偏導的，這個曲面必須是封閉的
數學問題：高斯公式與斯托克斯公式的應用範圍？
5樓：匿名使用者
這都是數學分析中的內容。好像是求二重積分和三重積分的內容，，是可以互相轉化的，，，學的時間長了都忘了，你去找找數學分析的課本看看，一看就懂，，，，
6樓：匿名使用者
高斯高斯公式是第二型曲面積分與三重積分之間的轉化關係，物理意義是兩個面的通量代數和與所包圍空間內散度代數和之間的轉化；斯托克斯公式是第二型曲線積分與其在空間內所包圍一曲面上第二型曲面積分之間的轉化，物理意義是一條閉合曲線的環量與換所包圍面上環量面密度代數和之間的轉化。
公式是第二型曲面積分與三重積分之間的轉化關係，物理意義是兩個面的通量代數和與所包圍空間內散度代數和之間的轉化；斯托克斯公式是第二型曲線積分與其在空間內所包圍一曲面上第二型曲面積分之間的轉化，物理意義是一條閉合曲線的環量與換所包圍面上環量面密度代數和之間的轉化。
高斯公式正負號，高斯公式什麼時候要加負號？
高斯公式只能應用於閉合曲面，非閉合的曲面也要補成閉合曲面。這樣正負方向就很好分了，從裡向外和從外向裡，一個正另一個就是負。舉幾個栗子 1.一個充氣氣球，內部氣體把它撐膨脹，這個力的方向從氣球內向外，繼續充氣，當這個力越來越大的時候氣球將被撐破！設這個向外為正方向。2.一個高壓鍋，假如裡面有一個物體懸...
高斯投影的正算公式是什麼啊，高斯正算公式
高斯投影概述 投影與變形 地圖投影 就是將橢球面各元素 包括座標 方向和長度 按一定的數學法則投影到平面上。研究這個問題的專門學科叫地圖投影學。可用下面兩個方程式 座標投影公式 表示 x f1 l,b y f2 l,b 式中l,b是橢球面上某點的大地座標，而x,y是該點投影后的平面直角座標。投影變形...
求助關於格林公式，高斯公式，和斯托克斯公式的區別
墨汁諾 關於格林公式，高斯公式和斯托克斯公式的區別 含義不同，特點不同。一 含義不同 格林公式表達了平面閉區域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關係，而高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關係。其實格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉換，而高斯公式就是三重積分與...