1樓：墨汁諾
關於格林公式，高斯公式和斯托克斯公式的區別：含義不同，特點不同。
一、含義不同：
格林公式表達了平面閉區域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關係，而高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關係。
其實格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉換，而高斯公式就是三重積分與曲面積分的轉換；
而斯托克公式是格林公式的推廣，把曲面積分與沿曲面邊界的曲線積分聯絡起來。注意斯托克公式中，若邊界l在xoy面上，則有dz=0.即得到了格林公式。
二、特點不同：物理解釋是為了能更好的理解積分。但是格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、牛頓—萊布尼茲公式有一個共性：積分值都能用積分割槽域的邊界值表示。
二重積分的積分範圍為面，屬二維，所以可以用邊界線上的曲線積分來表示， 座標面內的曲線，屬一維，高斯公式，斯托克斯公式，也一樣。
相關概念
設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域。直觀地說，單連通區域是沒有空間的區域，否則稱為復連通區域。
當xoy平面上的曲線起點與終點重合時，則稱曲線為閉曲線。設平面的閉曲線l圍成平面區域d，並規定當一個人沿閉曲線l環行時，區域d總是位於此人的左側，稱此人行走方向為曲線l關於區域d的正方向，反之為負方向。
2樓：鄂蕊尋婉
格林公式表達了平面閉區域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關係，而高斯公式表達了空間比區域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關係。
其實格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉換，而高斯公式就是三重積分與曲面積分的轉換；
而斯托克公式是格林公式的推廣，把曲面積分與沿曲面邊界的曲線積分聯絡起來。注意斯托克公式中，若邊界l在xoy面上，則有dz=0.即得到了格林公式。
因為最近在準備考試，時間有點緊張，所以說的不是很詳細，不知能不能明白。如果不行的話，
等明天或後天我會列出公式給你詳細的補充。
3樓：滕長烏雅易蓉
我看了啊，看了有點暈，只看懂在封閉的情況下用這三個公式，
到免費考研論壇**檢視回答詳情》
advanced mathmatics~~~高等數學】斯托克斯公式，與高斯公式，這個本質區別在**？
4樓：端木小小
高斯定理將一個向量在閉合曲
面的面積分（通量），轉化為了這個專向量的散度對該屬閉合曲面所包圍體積的體積分。
斯托克斯定理將一個向量沿閉合曲線的環路積分（環量）（線積分），轉化為了該向量的旋度對以該閉合曲線為邊界的任意曲面的面積分。
你**中的公式，用哈密頓算符（倒三角）表示更簡潔些，可能意義更明瞭。更深入的理解，建議你多看看幾類用這兩個定理比較多的領域的書：《高等數學》、《電磁場與電磁波.》《流體力學》等
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