1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:趙學紅
九年級下冊二次函式專題
二次函式中的三角形面積問題
成都武侯外國語學校曹毅
教法｜引導學生自主探索、歸納形成解面積類問題的思路｜授課日期｜2017.2.24｜
學法｜探索——比較——歸納｜自主**、合作交流、｜師徒結對、分享相長｜教具｜ppt｜教師｜曹毅｜
教｜學｜目｜標｜知識技能：｜1．在已知三角形三頂點座標的條件下能熟練計算出三角形面積；｜2．在平面直角座標系中能準確進行“數”與“形”的互化；｜3．掌握拋物線與三角形結合的綜合性問題中有關面積問題的解題思路。｜數學思考：
｜通過與三角形面積計算有關問題的學習，強化學生數形結合、方程、函式、極值等數學思想方法.｜問題解決：｜在**平面直角座標系中三角形面積計算的過程中，通過一題多解、一題多變發展學生的思維能力，體會解決問題策略的多樣性，提升學生創造思維能力。
｜情感態度：｜在解決三角形面積計算問題中獲取解題策略，感受數學結合的優美與和諧，增強數學學習興趣.｜
重 點｜平面直角座標系中與三角形面積計算有關問題的解題策略｜
難 點｜1．三角形面積計算合理思路的形成；｜2．平面直角座標系中正確應用點的座標表達“數”與“形”。｜
板｜書｜設｜計｜一、複習播報｜1．習得基本方法：｜分割法、補型法、直接法｜2．自主複習反饋：｜滿分人數：
｜二、共學**｜習得：｜代數方法：（1）設座標｜（2）列方程（3）求點座標；｜幾何方法：
（1）構圖｜（2）列方程（3）求座標
2樓：蠍子
第一問,帶入點,得到b=-2，c=3,y=-x^2-2x+3第二問,由直線可得c點是x=0，得到座標是(0，3).
連結bc,那麼p點到直線bc的距離即是三角形pbc邊bc上的高h，bc已知，只要h越大，其面積就越大。
過p點做bc的平行線l,則平行線間的距離就是三角形的高.
同時由bc方程可求,y=x+3,斜率為1，則l的斜率為1.
當p點到bc最遠時,有最大的高,此時過p的直線與拋物線相切.
拋物線的導數y`=-2x-2.由l的斜率為1，有y`=1，x=-1.5
所以p點座標是(-1.5，3.75)
p到bc的距離,利用點到直線距離公式(-1.5-3.75+3)/(1^2+(-1)^2)=-2.25/根號2的絕對值
bc長是3倍根號2
所以面積是2.25/根號2*3倍根號2*0.5=3.375
二次函式中三角形的面積最大問題？
3樓：曾白風駱致
將a，b兩點帶入解析式
-1+b+c=0
-9-3b+c=0
解得b=-2
,c=3
解析式為
y=-x²-2x+3
（2）函式
y=-x²-2x+3
影象開口向下
對稱軸為x=-1
頂點為（-1，4）在第二象限
由三角形面積公式
s=底x高/2
可以知道
當在y=-x²-2x+3中
的頂點時
三角形abc
，ab上的高最大為4
所以此時
三角形abc面積最大為8
二次函式中三角形面積最大求點問題怎麼做
4樓：
先聯立方程把兩個交點（x1，y1）（x2，y2）求出來、再求此兩點間距離即這個回
三角形的底邊
答的長，在用點到直線的距離算高、當高最大時，三角形就最大。畫圖的話就清楚了。
點到直線的距離算高，（那個點的橫座標限制在（x1,x2）內、又在二次函式上、）就可得關於高的方程，再討論、什麼時候高最大、最小。
求解決二次函式中三角形的最值問題（三角形周長最大和最小，面積的最大和最小），最好詳細點
5樓：飼養管理
一次函式的影象橫穿二次函式，如何在這個一次函式上方的二次函式的影象裡找一點，使這個點與另外兩個交點組成的三角形的面積最大？
這個問題，應該是直線將二次函式影象分割成兩部分，其中在連續的一段影象上存在一點，這點和直線與二次函式的兩個交點組成的三角形面積最大；在不連續的兩段影象上不存在這樣的點。如圖
如何用二次函式求三角形的最大面積
6樓：
1.ao=bo=√(3^2+4^2)=5,而點a在x軸上,故點a座標為(5,0)
a(5,0),b(-3,-4),o(0,0)
拋物線過原點,那麼可以設為 y=ax^2+bx
帶入a,b點座標,得到
0=25a+5b b=-5a
-4=9a-3b -4=9a+15a=24a
解得a=-1/6,b=5/6
拋物線方程為 y=(-1/6)x^2+(5/6)x
2.第二題換個角度看,設pb交x軸於點c,
那麼三角形pab的面積其實就是三角形pca與三角形bca的面積之和
而這兩個三角形同底,底邊都是ac,故面積之和就是高之和*ac*1/2
設p點座標為(t,(-1/6)t^2+(5/6)t) 注:因為p點在拋物線上,肯定滿足這個形式
那麼pb的直線斜率為[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]/(t+3)
直線方程為 y+4=(x+3)
直線與x周交點c的橫座標為 4=(x+3)
x=4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]-3
故ac=5-4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]+3=8-4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]
高之和為 (-1/6)t^2+(5/6)t+4
面積=(1/2)[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]
=(1/2)
=2=(-2/3)[(t-1)^2-16]
最大值為t=1時,smax=32/3,此時p的座標為(1,2/3)
7樓：谷黃佳
前面解方程就不說了。第二題可以求ab直線方程，在設p(x,y)滿足拋物線方程，且p點到ab的距離最大就行了，即可求出p 點
8樓：匿名使用者
哥，我還沒學二次函式呢，饒了我吧
9樓：賓若谷苟緞
通常用二次函式中的特定點用代數把三角形面積表達出來，這個式子通常為二次函式，求其頂點即求出結果，具體方法還要看題
二次函式與三角形最大面積的3種求法
10樓：百度文庫精選
內容來自使用者:樑藝忠762
一．解答題（共7小題）
1．（2012•廣西）已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交於點a（3，0）和點c，與y軸交於點b（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點d，使得點d到點b、c的距離之和最小，並求出點d的座標；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點p，使得△abp的面積最大？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由．
2．（2013•茂名）如圖，拋物線與x軸交於點a和點b，與y軸交於點c，已知點b的座標為（3，0）．
（1）求a的值和拋物線的頂點座標；
（2）分別連線ac、bc．在x軸下方的拋物線上求一點m，使△amc與△abc的面積相等；
（3）設n是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|an﹣cn|．**：是否存在一點n，使d的值最大？若存在，請直接寫出點n的座標和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．
3．（2011•茂名）如圖，在平面直角座標系xoy中，已知拋物線經過點a（0，4），b（1，0），c（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交於點m．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）點p在拋物線上，且以a、o、m、p為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續的正整數，請你直接寫出點p的座標；
（3）連線ac．探索：在直線ac下方的拋物線上是否存在一點246
三角形面積最大值公式，三角形面積最大值公式
當 b c三角形面積最大 s a 2sinbsinc 2sina 18 sinb 2 sina 又由已知 tana 3 4 得 sina 3 5，cosa 4 5 sinb sin 90 a 2 cos a 2 由半形公式得 sinb 2 1 cosa 2 9 10所以最大面積是 s 18 9 10...
求三角形面積的公式，三角形面積公式
三角形面積的計算公式是什麼 直接表示太麻煩了吧.分兩步算比較好吧.三角形abc,用兩點間距離公式求三邊a,b,c 令p a b c 2,面積s p p a p b p c 1 2 用割補法補成一個矩形 再減去 多餘的那部分面積 這些多餘的都可以用abcdef來表示的 您好，我建議您運用平面向量去解決...
三角形的面積怎麼算，三角形的面積計算公式
你好親，很高興為您解答。三角形面積s 1 2 ab 其中a為三角形的底邊，b為底邊上的高 希望我的回覆能夠幫助您。祝您生活愉快！三角形的面積如果有邊和對應邊上的高線長度，直接代入三角形面積公式底乘以高再除以二即可，如果不是規則三角形，你需要用割補的方法來計算。三角形的面積計算公式 三角形的面積計算公...