1樓：蕢痴萊豐
這個題目需要用到積分割槽間的可加性
∫(2到-1）定積分f(x)dx=∫(2到0）定積分f(x)dx+∫(0到-1）定積分f(x)dx=[x^2/2](0,2)+[x](-1,0)=2+-1=1
2樓：匿名使用者
請問定積分是從0到1，還是從1到0？
f(x)=x+∫(0-1)定積分f(x)dx,兩邊對x求導數，
f'(x)=1+0=1,
則積分有
f(x)=x+c，c為任意實數，
再代入原式，
x+c=x+∫(0-1)定積分(x+c)dx定積分若為0到1，則
c=(x^2/2+cx)(0到1)=(1/2+c)-0=1/2+c，0=1/2,不可能，
所以這樣的函式f(x)不存在；
定積分若為1到0，則
c=(x^2/2+cx)(1到0)=0-(1/2+c)，2c=-1/2,c=-1/4,
所以f(x)=x+c=x-1/4.
3樓：雪劍
f(x)=x+∫(0-1)定積分f(x)dx,因為後面部分:積分:(0-1)f(x)dx是一個數值,所以求導之後是0
對整個式子求導有:
f'(x)=1+0=1
所以f(x)=x+c
定積分F xe sint sintdt,則F x 為？A正常數B負數C恆為零D
兔老大米奇 因為是從x到x 2pi內積分，所以df x dx 0 可以判定f x 為常數 令x 0，則f 0 0，2pi sint e sintdt 0，2pi e sintdcost 0，2pi cost 2 e sintdt 積分上限為2pi，下限為0 函式f t cost 2 e sint恆大...
這個定積分把發f（x）求導，x乘以f（x）用分佈積分後，怎麼求，詳細解答下，謝謝
易知f 1 0,f x sin x 2 x 2 2x 2sin x 2 x.原式 x 2 2 f x 0,1 0,1 x 2 2 f x dx 0,1 xsin x 2 dx 1 2 cos x 2 0,1 1 2 cos1 1 學習高等數學的感想 學習高等數學的感想我認為學習高數應該從以下幾個方面...
f x 小於等於g x ,他們的定積分也是小於等於的關係嗎
天枰快樂家族 解 看來你對變上限積分求導概念沒有建立，一般地，對形如 f x 0,g x f t t dt，若f x x 在g x 的值域範圍內連續，可導，那麼 f x f g x g x g x 該定理可用積分和導數的定義來證明，這裡略 根據題意，令h t f 3t 則 原式 0，2x h t d...