1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:柏華玉
六年級下冊第四章4.3.3用比例解決問題課時練習
一、選擇題（共15小題）
1．在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15釐米，南京到北京的實際距離大約是（ ）千米．
a．800千米b．90千米c．900千米
答案：c
解答：解：設南京到北京的實際距離大約是x釐米．
15：x=1：6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000釐米=900千米；
分析：因為圖上距離：實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離．然後選出正確的即可。
故選：c
2．將3克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（ ）
a．3：97 b．3：100 c．3：103
答案：c
解答：解：鹽水的質量為3+100=103克，
所以鹽與鹽水的比為3：103；
分析：根據題幹可得：鹽水的質量為3+100=103克，由此可解決問題。
故選：c
3．小正方形和大正方形邊長的比是2：7，小正方形和大正方形面積的比是（ ）
a．2：7 b．6：21 c．4：49 d．7：2
答案：c
解答：解：因為，小正方形和大正方形邊長的比是2：7，
所以面積的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，
分析;因為正方形的面積是邊長乘邊長，所以由邊長的比，即可求出面積的比。
故選c4．一個長4cm，寬2cm的長方形按4：1放大，得到的圖形的面積是（ ）答案答案答案故選：答：一共需要50
2樓：匿名使用者
《用比例解決問題》教學設計
馬燕群教學內容：用比例解決問題（1） p59 例5
教學目標：1、能正確判斷問題中數量之間的比例關係。
2、會正確利用比例知識解決問題。
教學重難點：能正確判斷問題中數量之間的比例關係並正確解決實際問題。
教具：小黑板
教學過程：
一、 精彩匯入 ：
判斷下面各題中的兩種量成什麼比例？為什麼？
（1）速度一定，汽車行駛的路程和時間。
（2）每噸水費是2元，用水的總噸數和總的水費。
二、**新知：
閱讀課本第59頁，回答下列問題。
1、找出例5中的已知條件和所求問題：（引導學生讀題，理解題意）
2、用以前所學的方法解答。（生自主解答）
3、用比例知識解答。（師點撥，生思考，一生回答）
（1）問題中有兩種相關聯的量是：（ ）和（ ）。
（2）請摘錄這兩種量對應的資料。（未知量用x表示）
張大媽家：噸水，水費是
李奶奶家：噸水，水費是
（3）這兩種量成什麼比例關係？為什麼？ （小組合作，討論交流）
（4）根據這樣的比例關係，請列出等式。（先列式，組間交流，最後計算）
4、用比例知識解答小精靈提出的問題。
仔細分析兩種量的比例關係。（小組討論兩種量之間的關係？並說明理由。看哪一組合作的又快又好。）
三、鞏固提升
1.小蘭的身高1.5米，她的影子長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？
2.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地的距離是400千米，需要行駛多少時間？
3.學校用同樣的方磚鋪地，鋪5平方米，用了方磚120塊，照這樣計算，再鋪23平方米，一共用了這種方磚多少塊？
四、課堂小結：質疑、解疑。
五、作業設計：鞏固提高的三道題目。
拓展題：張師傅接受了生產一批零件的任務。他計算了一下，如果每小時生產30個，一天（8小時）可以完成任務。由於情況變化，他的任務增加到280個，他怎樣做才能在當天完成生產任務?
六、教學反思
2023年教育部審定人教版小學數學六年級下冊《用比例解決問題教案》
小學知識總複習指導與檢測·數學(c版）
3樓：匿名使用者
第一單元 負數
1.在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比0小。負數用負號「-」標記，如 -2，-0.6, -等。
2.正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數。
3. 0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。
第二單元 百分數(二)
1、現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱「打折」。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
2、成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱「幾成」。
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。三成五是十分之三點五，也就是35%。
3、繳納的稅款叫做應納稅額。
稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
應納稅額=總收入×稅率 收入額=應納稅額÷稅率
4、存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×時間
利率＝利息÷時間÷本金×100％
注意：如要繳利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=本金×利率×時間×(1－利息稅率)
第三單元 圓柱和圓錐
1、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓柱有無數條高。
2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3、圓柱的側面圖：當沿高時圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高圖是正方形；當不沿高時圖是平行四邊形。
4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：s側=ch。
5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+底面積×2。即s表=s側+s底×2。
無蓋水桶的表面積 =側面積＋1個底面積 煙囪、通風管的表面積=側面積
6、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。v=sh=πr2h
7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。
8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
9、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓錐有一條高。
10、圓錐的體積：v=1/3sh=1/3πr2h
11、一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
一個圓柱的體積等於與它等底等高的圓錐的體積的3倍。
12、體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的1/3。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的1/3。
13、浸水體積問題：
水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上升的高度
14、等體積轉換問題：
一個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，體積不變（形狀改變，體積不變）
第四單元 比例
1、表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
2、在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
3、比和比例的區別
（1）比表示兩個量相除的關係，它有兩項（即前、後項）；
比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。
（2）比的基本性質是化簡比的依據；比例的基本性質是解比例的依據。
7、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y：
x=k（一定）
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
11、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）
15、用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。
16、自行車裡的數學：
前齒輪轉數×前齒輪齒數=後齒輪轉數×後齒輪齒數
蹬一圈走的路程=車輪周長×（蹬一圈，後輪轉動的圈數）
蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數：後齒輪齒數）
前、後齒輪齒數相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎車人較費力前、後齒輪齒數相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力 自行車跑的快慢與兩個條件有關：1、前後齒輪齒數的比值。2、車輪的大小（合理）
第五單元 數學廣角—鴿巢問題
1、鴿巣原理：物體個數÷鴿巣個數=商……餘數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法：
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數＝顏色數×（至少數－1）＋1
②極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什麼顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式： 兩種顏色：2＋1＝3（個） 三種顏色：3＋1＝4（個） 四種顏色：4＋1＝5（個）……
數與代數
數的意義部分整理：
整數、小數、分數加減法計算的相同點：都是把相同計數單位的數相加減。
整數乘法的計演算法則：
相同數位對齊，從末位算起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然後把每次所乘得的積相加。（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。
）整數除法的計演算法則：
從被除數的最高位商起，除的時候，除數有幾位，就先看被除數的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數的哪一位，就在哪一位上面寫上商； 每次除得的餘數必須比除數小。
②把上面兩道題改編成小數乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，讓學生在整數計算的結果上確定小數點的位置。
相同點：小數乘法先按整數乘法計演算法則計算，小數除法把除數轉化成整數後，也按整數除法法則計算。
不同點：小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置。
數的運算
運算定律
敘述方法
字母表示
試題舉例
加法加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
4.37++0.63
+加法結合律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
減法減法的性質
一個數連續減去兩個數，可以從這個數裡減去這兩個數的和。
a-b-c＝a-（b+c）
10.47-5.68-1.32
乘法乘法交換律
兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
ab=ba
25×1.3×0.4
乘法結合律
三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再與第一個數相乘，積不變。
(ab)c=a(bc)
38×56+44×38
乘法分配律
兩個數相加的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。
(a+b)c=ac+bc
38×56+44×38
除法除法的性質
一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積，也可以先除以第一個除數，再除以第二個除數。
a÷b÷c
=a÷(b×c)
=a÷c÷b
325÷125÷8
其它湊與拆
加上或減去接近整數、整十數的簡算。拆成和分數分母相同的數，進行約分。再利用定律進行簡算。
2.87+2.99 75.2-19.8
求以為有心理學知識的朋友解決問題。
首先和母親好好談談，知道她的想法，如果溝通有問題求助她的朋友，必須是好朋友，來了解母親心中的想法，工作中的情況和人格有關，都活了五十多歲了，人格定型了是不好糾正的，可以的話，找個讓你母親心理諮詢師談談確定下情況。喜歡一樣東西也不算揮霍吧，感覺你母親一直得不到你的肯定，你把所有的原因都歸結為他的自負，...
解決問題的策略與方法（急需），數學中解決問題的策略與方法有何區別
琴音歆韻 1 畫圖的策略 根據孩子的年齡特點，他們對符號 運算性質的推理可能會發生一些困難，如果適時地讓孩子們自己在紙上塗一塗 畫一畫，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因為畫圖比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數學問題具體化，把一些複雜的問題簡單化，從而有效地解決問題。1 線...
有關“直接解決問題好還是委婉解決問題好”的辯論？
當你遇到你真的無法解決的難題，又無法找人幫忙，找不到人幫忙時，不能說逃避是解決問題的最好辦法，但可以暫時逃避而讓自己不被難題所壓垮。當然，有時一時的難題可能會隨時間變化而變的沒有那麼難，但有的難題也許不會隨時間變化而消減，但有一段時間的緩衝，你自己的環境也許會發生變化，也許你在心裡上比以前更有承受力...