1樓：畫堂晨起
設總體x~u[a,b]，樣本均值的期望和方差如下：
如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。
離散型隨機變數的一切可能的取值乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望（若該求和絕對收斂），它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。
隨機變數概念
在做實驗時，常常是相對於試驗結果本身而言，我們主要還是對結果的某些函式感興趣。例如，在擲骰子時，我們常常關心的是兩顆骰子的點和數，而並不真正關心其實際結果。
就是說，我們關心的也許是其點和數為7，而並不關心其實際結果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我們關注的這些量，或者更形式的說，這些定義在樣本空間上的實值函式，稱為隨機變數。
因為隨機變數的值是由試驗結果決定的，所以我們可以給隨機變數的可能值指定概率。
2樓：匿名使用者
設總體x~u[a,b]，樣本均值的期望和方差如下：
擴充套件資料如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。
離散型隨機變數的一切可能的取值乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望 (若該求和絕對收斂），它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。
3樓：睡美人的搖籃曲
樣本均值(符號打不出來)的期望＝ex
樣本均值(符合打不出來)的方差＝dx／n
4樓：一士折古
e（x）=（a+b）/2 d（x）=（b-a）^2/12
設總體x服從正態分佈n（u,σ^2) ，x1,x2,x3,...,xn 是它的一個樣本，則樣本均值a的方差是 ? (需要過程）
5樓：drar_迪麗熱巴
方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
解題過程如下：
正態分佈的規律,均值x服從n（u,（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ,正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2).
均值x=（x1+x2...xn）/n,所以x期望為u,方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正太分佈分佈曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
6樓：匿名使用者
^正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分佈可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
設總體x服從n的卡方分佈，x1,x2…xn為其樣本，求樣本平均值x bar的數學期望和方差
7樓：匿名使用者
設y1,y2...yn均是服從標準正態分佈的，令x=y1^2+y2^2+...yn^2，所以x服從自由度為專
屬n的卡方分佈。又因為x的均值為1/n(x1+x2+...xn),所以e(x均值)=1/ne(x1+x2+...
xn)=e(x)=e(y1^2+y2^2+...yn^2)=ne(y^2)=n.(因為y1...
yn的期望為0).同理d(x的均值)=d(x1+x2+...xn)/n^2=d(x)/n又因為d(x)等於nd(y^2),通過標準正態分佈的積分運算可以求出d(y^2)=2，所以樣本均值的方差為2,期望為n.
(說明：e(x1)=e(x2)=...e(xn)=e(x),e(x)為總體。
同樣e(y^2)也是代表總體因為d(y)=e(y^2)-e(y)^2)
綜上：期望為n,方差為2
8樓：漫步者
樣本均值的期望是n，方差是2/n
設總體x~b(1,p),x1,x2...xn是來自總體x的一個樣本 求總體均值μ,及方差σ^2的矩估計值
9樓：薔祀
解：本題利用了估計量法中的矩估計法求解。
擴充套件資料：
求解估專計量屬的其他方法：
極大似然估計方法：
（1） 寫出似然函式；
（2） 對似然函式取對數，並整理；
（3） 求導數 ；
（4） 解似然方程 。
2.利用高等數學中求多元函式的極值的方法，有以下極大似然估計法的具體做法：
(1)根據總體的分佈，建立似然函式
;(2) 當 l 關於
可微時，(由微積分求極值的原理）可由方程組:定出，稱以上方程組為似然方程.
因為 l 與 ln
定出 ，稱以上方程組為對數似然方程；
就是所求引數
的極大似然估計量。
當總體是離散型的，將上面的概率密度函式
，換成它的分佈律
10樓：匿名使用者
二項分佈e(x)=p，d(x)=p（1-p）
矩估計值
設隨機變數x~u(a,b),y~n(3,4)，xy具有相同的期望和方差，求a和b的值？
11樓：匿名使用者
^y的 均值
bai=3
y的 方差
duzhi=4
x的 均值=（a+b）
dao/2 = 3 . . .
. . (1) a+b=6x的 方差=(b-a)^2/12 = 4 .
. . .
(2) (b-a)^2=48 b-a = 4√3
解出版：權a = 3-2√3 b = 3+2√3
12樓：離若
e（x）=（a+b）/2 d（x）=（b-a）平方/12
e（y）=4 d（y）=3
ex=ey dx=dy 所以a=1 b=7
設總體x p則來自總體x的樣本x1,x2x
喵小採 樣本概率分佈為由已知得 n1 b n，1 n2 b n，2 n3 b n，2 因為 e t e 3i 1aini a1e n1 a2e n2 a3e n3 a1n 1 a2n 2 a3n 2 na1 n a2 a1 n a3?a2 2。由 e t 得 a1 0，a2 1n，a3 1n，於是 ...
設總體X N（u2 ，抽取容量為20的樣本x1,x2，x20 求
邪影 1 首先這道題我看了下其他應該是p，注意原題u是均值不是x拔，所以服從的是卡方n而不是卡方n 1 查表大於10.9是0.95，大於37.6是0.01所以答案是0.94 2 同理，p，查表大於11.7是0.90，大於38.6是0.005，所以答案是0.895 答案就是這樣了。這也說明了卡方的精確...
正態總體中，已知總體均值，總體方差的置信區間怎麼算？（注意
一樓簡直是在胡扯，根本沒有聽清問題。構造標準正態分佈之後進行平方即可得到卡方分佈，自由度可以構造為1或者n，然後以此為樞軸量求解即可，不知道問什麼書上不講這個東西，明顯比期望未知那個有技術含量多了。 錯過的承諾 設正態總體服從n u,v 2 x,s 2分別是樣本均值和樣本方差，容易得到 x u v ...