1樓：愛生活的冀學長
特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解決一些和四邊形有關的問題時往往需要新增輔助線.下面介紹一些輔助線的新增方法.
一、 和平行四邊形有關的輔助線作法
平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質，為了利用這些性質往往需要新增輔助線構造平行四邊形.
1．利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形
例1 、如圖1，已知點o是平行四邊形abcd的對角線ac的中點，四邊形ocde是平行四邊形.
求證:oe與ad互相平分.
分析:因為四邊形ocde是平行四邊形,所以oc//ed,oc=de,又由o是ac的中點,得出ao//ed,ao=ed,則四邊形aode是平行四邊形,問題得證.
證明:連結ae、od，因為是四邊形ocde是平行四邊形，
所以oc//de，oc=de，因為0是ac的中點，
所以a0//ed，ao=ed,
所以四邊形aode是平行四邊形，所以ad與oe互相平分.
說明：當已知條件中涉及到平行，且要求證的結論中和平行四邊形的性質有關，可試通過新增輔助線構造平行四邊形.
2．利用兩組對邊平行構造平行四邊形
例2、 如圖2，在△abc中，e、f為ab上兩點，ae=bf，ed//ac，fg//ac交bc分別為d，g.求證:ed+fg=ac.
分析:要證明ed+fg=ac,因為de//ac,可以經過點e作eh//cd交ac於h得平行四邊形,得ed=hc,然後根據三角形全等,證明fg=ah.
證明:過點e作eh//bc,交ac於h,因為ed//ac,所以四邊形cdeh是平行四邊形,所以ed=hc,又fg//ac,eh//bc,所以∠aeh=∠b,∠a=∠bfg,又ae=bf,所以△aeh≌△fbg,
所以ah=fg,所以fg+de=ah+hc=ac.
說明：當圖形中涉及到一組對邊平行時，可通過作平行線構造另一組對邊平行，得到平行四邊形解決問題.
3．利用對角線互相平分構造平行四邊形
例3 、如圖3，已知ad是△abc的中線，be交ac於e，交ad於f，且ae=ef.求證bf=ac.
分析：要證明bf=ac，一種方法是將bf和ac變換到同一個三角形中，利用等邊對等角；另一種方法是通過等量代換，尋找和bf、ac相等的相段代換.尋找相等的線段的方法一般是構造平行四邊形.
證明：延長ad到g，使dg=ad，連結bg，cg，
因為bd=cd，所以四邊形abgc是平行四邊形，
所以ac=bg，
ac//bg，所以∠1=∠4，因為ae=ef，
所以∠1=∠2，又∠2=∠3，所以∠1=∠4，
所以bf=bg=ac.
2樓：
菱形是4邊邊長相等的平行四邊形
3樓：
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形。
根據菱形和平行四邊形的定義和性質，兩者的區別有以下幾點。
1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。
2、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。
3、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。
4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。
5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，平行四邊形不是。
6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。
菱形 和平行四邊形的區別
4樓：若比鄰
平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
菱形定義：一組專
鄰邊相等的屬平行四邊形是菱形。
根據菱形和平行四邊形的定義和性質，兩者的區別有以下幾點：
1、菱形一定是平行四邊形，平行四邊形不一定是菱形，即菱形是一種特殊的平行四邊形。
2、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。
3、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。
4、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。
5、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。
6、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形。
7、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。
5樓：
菱形也是平行四邊形，四邊相等，但平行四邊形不是菱形
6樓：匿名使用者
你大爺的這都不會還學什麼(ﾟoﾟ;打王者去吧(*￣m￣)
7樓：超級
the country as well,"
菱形與平行四邊形的區別是什麼？
8樓：匿名使用者
兩者的區別有以下幾點：1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。
2、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。
3、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。
4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。
5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，平行四邊形不是。
6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。
9樓：匿名使用者
因為菱形當中它符合平行四邊形的兩組對邊互相平行且相等 ，
10樓：永寂無霜
平行四邊形：對邊都是平行的，
菱形：對角都是平行的，對邊都是平行的，較長。
11樓：月照星空
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形：一
版組鄰邊相等的平行四邊權形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形。
根據菱形和平行四邊形的定義和性質，兩者的區別有以下幾點。
1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。
2、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。
3、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。
4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。
5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，平行四邊形不是。
6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。
12樓：神奇的草人
菱形四條邊一定相等，菱形是平行四邊行的一種
13樓：匿名使用者
菱形是一種特殊的平行四邊形，它的四條邊相等。因此它有一些特殊的性質比如說對角線相互垂直平分；對角線平分它所在的角等等。
14樓：匿名使用者
菱形的對角線相等=-=
菱形與平行四邊形的區別是什麼？
15樓：___耐撕
菱形是特殊的來平行四邊形，具有平自
行四邊形的屬性。
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
性質：1、菱形具有平行四邊形的一切性質。
2、菱形的四條邊都相等。
3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。
4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線。
5、菱形是中心對稱圖形。
16樓：然然狗
菱形是四邊相等的四邊形，屬於特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的所有特徵.
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
菱形的概念和它與平行四邊形是什麼關係
17樓：匿名使用者
菱形定義，四條邊相等的平行四邊形。
菱形屬於平行四邊形，平行四邊形包括菱形，它與平行四邊形是被包含和包合關係。
18樓：歡歡喜喜
菱形的概念抄
：一、定義：襲一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
二、性質：1、具有平行四邊形的一切性質；
2、菱形的四邊都相等；
3、菱形的每一條對角線都平分一組對角；
4、菱形的兩條對角線互相垂直。
三、判定：1、利用定義判定；
2、利用判定定理判定
定理1、四條邊相等的四邊形是菱形；
定理2、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；
定理3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
菱形與平行四邊形是：菱形是平行四邊形，是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是菱形。
菱形與平行四邊形的區別是什麼？
19樓：月照星空
平行copy
四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形bai叫做平du行四邊形
菱形：一組鄰zhi邊相等的平行四邊dao形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形。
根據菱形和平行四邊形的定義和性質，兩者的區別有以下幾點。
1、菱形鄰邊相等，平行四邊形鄰邊不一定相等。
2、菱形對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不一定平分對角。
3、菱形的兩條對角線互相垂直平分，平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。
4、菱形的四條邊相等，平行四邊形的四條邊不一定相等。
5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，平行四邊形不是。
6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半，平行四邊形面積是底乘高。
平行四邊形的特性是什麼，平行四邊形具有什麼特性？
果實課堂 平行四邊形有哪些特徵呢 平行四邊形的特性有 1 平行四邊形對邊平行且相等。2 平行四邊形兩條對角線互相平分。菱形和正方形 3 平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補 4 連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。推論 5 平行四邊形的面積等於底和高的積。可視為矩形 6 平行四邊形是旋轉對稱圖...
證明平行四邊形都有那些定理，證明平行四邊形的定理
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明交給樓下。兩組對邊分別平行，先好評再繼續講。證明平行四邊形的定理 定理1 兩組對邊分別相...
平行四邊形是梯形嗎，平行四邊形是梯形嗎
暴走少女 平行四邊形不是梯形。根據定義，平行四邊形是兩組對邊互相平行的四邊形。而梯形則是一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。因此平行四邊形不是梯形。平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針...