1樓：幼霜
求導可得：y'＝1-2/x^2，令y'＝0，且x＞0得x＝√2x＜√2時y'＜0為減
x＞√2時為增，所以有最小值2√2
第二個：y'＝2ax令y'＝0，得x＝0再分析x＞0及＜0可以得到：當a＞0時，取得最小值1
當a＜0時，最大值1
求採納為滿意回答。
2樓：皮皮鬼
解求導得y'=1-1/x^2
令y'=0,解得x=1
當x屬於（0，1）時，y‘＜0
當x屬於（1，正無窮大）時，y’＞0
故函式的減區間為（0，1），增區間為（1，正無窮大）。
3樓：載貞向慧心
解由f(x)=x+1/x
求導得f'(x)=1-1/x²
令f'(x)=0
解得x=±1
當屬於(1，正無窮大)時，f‘(x)＞0
當屬於(0，1)時，f‘(x)＜0
當屬於(-1，0)時，f‘(x)＜0
當屬於(負無窮大，-1)時，f‘(x)＞0即函式f(x)=x+x分之一在x屬於(1，正無窮大)是增函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(0，1)是減函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(-11，0)是減函式函式f(x)=x+x分之一在x屬於(負無窮大，-1)是增函式。
討論函式f(x)=x+a/x(a>0)的單調性
4樓：匿名使用者
先討論x>0的情況
du：f(x)=x+a/x
令zhi0dao0√
內a因為0容0.5
所以x1-x2<0,x1x2-a<0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以當0遞減
②如果√a≤x10
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以當x≥√a時，f(x)單調遞增
當x<0時，
因為f(-x) =-x-a/x=-f(x),函式是奇函式，影象關於原點對稱。
所以當-√a ≤x<0時，f(x)單調遞減，當x≤-√a時，f(x)單調遞增。
5樓：匿名使用者
利用求導的方法來解釋單調性問題最簡單，你可以嘗試一下，不會我在給你解答
6樓：
首先，f(x)的定義域為
dux不等zhi於0
f‘(x)=1-a/x^2
令f‘(x)=0得x=√
daoa或-√a
當x<-√a時，專f‘(x)>0,f(x)單調遞屬增當-√a減
當x>√a時，f‘(x)>0,f(x)單調遞增