1樓：姜心
設直線 l 的方程為ax+by+c=0，點 p 的座標為（xo，yo），則點 p 到直線 l 的距離為：
考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)
d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)
證明：定義法
證：根據定義，點p(x₀,y₀)到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長，
設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a
則l'的解析式為y-y₀=(b/a)(x-x₀)，由兩點間距離公式得
pq^2=[(b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2+[(a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2
=[(-a^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)]^2+[(-abx₀-b^2y₀-bc)/(a^2+b^2)]^2
=[a(-by₀-c-ax₀)/(a^2+b^2)]^2+[b(-ax₀-c-by₀)/(a^2+b^2)]^2
=a^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2+b^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
=(a^2+b^2)(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
=(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)
所以pq=|ax₀+by₀+c|/√(a^2+b^2)，公式得證。
擴充套件資料：
引申公式：
2樓：孤帆日邊來
點到直線的距離，公式推導，一起來學習吧
3樓：
高等數學考試範圍 一。數、極限、連續 1.主要內容：
函式的概念、複合函式的概念、基本初等函式的性質及影象、極限的概念及四則運算、函式極限的性質、兩個重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無窮小的比較、函式連的概念、間斷點及基本型別、閉區間上連續函式的性質（最大值、最小值、零點、介值定理）。 2.重點：
函式的概念、複合函式的概念、基本函式的概念、基本初等函式的性質及影象、極限的概念及四則運算、求函式極限、連續的概念性質及應用。 3.難點：
極限的∑-n、∑-δ定義，等價無窮小求極限。 二。函式微分學 1主要內容：
導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函式求導與連續的關係，導數的四則運算及求法（複數函式求導，隱函式求導，引數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函式中值定理的概念，用導數判斷函式的單調性及單調區間，求極值、拐點、判斷凸凹性，弧微分及曲率。 2重點：
導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函式的單調性，導數求函式的極性、最值、拐點及判斷其凹凸性。 3難點：求導數及用導數研究函式的性態。
三。一元函式積分學 1主要內容及重點：不定積分及定積分的概念與性質，不定積分的基本公式（22個），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線與弧長、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓?
萊布尼茨公式。 2難點：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何 1主要內容：空間直角座標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線性、點乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向餘弦，向量的座標表示及用座標進行向量運算、向量的夾角。
平面方程（點法式、般式、截距式、兩點式）及基本法，直線方程（對稱式、引數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線、平面位置關係的判定、點到平面的距離。 2重點：空間直角座標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用座標表示，平面方程、直線方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線，平面位置關係的判定。
3難點：向量的叉乘法，用平面、直線的位置關係解決有關的問題，曲線、曲面的投影。 五。
多元函式的微分學。 1主要內容及重點，多元函式的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（複合函式、隱函式等）全微分及高階導數的求法，多元函式的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線的切線、法平面、曲面的切面、法線）。 2難點：
複合函式、隱函式求導及高階偏導，求條件極值。 六。多元函式積分學 1主要內容及重點：
二重積分，三重積分的概念性質及計算。 2難點：三重積分的計算。
高等數學裡的內容包含幾何嗎
4樓：匿名使用者
恩 高等數學 包括3門課：微積分初步，空間解析幾何初步，常微分方程初步。
函式極限的幾何意義 高等數學
5樓：走在前列線
指這個未知數不斷接近與一個數，或者無限大，無限小
6樓：贏家長不知道
在一定區域記憶體在的極限。
7樓：匿名使用者
以初等函式為例,他們的影象都是平面上的曲線,或光滑、或平直、或斷、或折.二維影象將函式的自變數賦予其中一個維度。
請問高等數學和幾何有關麼？
8樓：匿名使用者
高等數學只有設計空間向量的那部分和幾何稍微有點關
系，但在空間向量的部分裡也把原來幾何的常規解法轉化為利用數字關係來計算了，所以聯絡不是非常的密切。
幾何的熟練程度對高數的學習不會有非常大的影響，當然幾何掌握好點總是沒錯的
9樓：百度使用者
有些關係，單和高中做的幾何題完全不一樣……只是積分、求導都有些幾何意義而已
10樓：匿名使用者
積分求不規則物體體積或面積
高等數學的幾何問題
11樓：匿名使用者
首先確定z的取值是z>0，再將二側平方，是個球的函式表示式，因為z的範圍，所以是上半球。
求大神幫忙看看高數題，求大神看看這道高數題，謝謝
雷帝鄉鄉 當t屬於 2，時，與前面那個區間只差一個負號 我66的啊 令x a sect試試 三角函式代換法！設x asecu，則dx asecutanudu，x a a sec u 1 a tan u，x a atanu，secu x a,tanu x a a.代入原式得 x a dx a tan ...
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
正潘若水仙 設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積...
我是文科。數學空間幾何學的很爛，為什麼我的數學幾何學的很好，而代數很差呢？
數學都是一個板塊一個板塊的，聯絡不大，但是立體幾何是高考必考的，放心現在你才剛學，沒學好很正常，這一部分本身就不好學。對與立體幾何來說有兩種方法，第一就是幾何法，這個比較難，要有一定的空間思維能力，第二個就是向量法，這個沒有什麼技術含量，只要算對了數就ok了，所有的立體幾何都可以用第二種方法來解決。...