第十題,向量,求三角形oab面積,不用叉乘,詳細過程謝謝

時間 2021-05-13 08:56:34

1樓:煉焦工藝學

叉乘最簡單,你卻不想用。那你可以通過以下幾個步驟算出:

2、餘弦定理求出cos∠aob,進而得出sin∠aob

面積=(1/2)oa×obsin∠aob

已知向量oa=i+3k,向量ob=j+3k,求三角形oab的面積,不用叉乘,詳細過程謝謝

2樓:匿名使用者

a(1,0,3),b(0,1,3),

點a到ob:x/0=y=z/3的距離h,滿足h^2=2-(-1)^2/10=19/10,h=√(19/10),

|ob|=√10,

所以s△oab=(1/2)|ob|h=√19/2.

可以嗎?

第十題,向量,求三角形oab面積,不用叉乘,詳細過程謝謝

3樓:

用秦九韶公式。求三邊a,b,c的長度。後代入。

已知向量oa=i+3k,向量ob=j+3k,求三角形oab面積,不用叉乘,詳細過程謝謝,公式寫全

4樓:匿名使用者

這個可以利用空間直角座標系,依次記向量oa、ob、ab為三角形的a、b、c邊,向量ab=oa-ob=i-j;利用勾股定理計算得到a、b、c三邊長度分別為:根號10、根號10、根號2,帶入海倫/秦九韶公式s^2=0.5*(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a),得到s^2,最後開根號就行。

5樓:

忘光了,坐等高人,順便自己再學習一下

已知向量oa=i+3k,ob=j+3k,求三角形oab面積,不用叉乘,詳細過程標註公式,謝謝

6樓:匿名使用者

等腰三角形,與平面z=3、xoz、yoz構成三角錐體,底面與z軸交於p點。

oab的底就是等腰直角三角形apb的斜邊,長度為2^(1/2),等腰直角三形斜邊高為(2^(1/2))/2,錐體高為3,那麼oab高為38^(1/2)/2。

oab面積就是2^(1/2)*38^(1/2)/2/2=19^(1/2)/4

求向量積 已知向量oa=i+3k,ob=j+3k,求三角型oab的面積

7樓:似珺盧海凡

向量積的模的一半

oa叉乘ob=-3i-3j+k

所以面積為sqrt(9+9+1)/2=sqrt(19)/2

已知向量求三角形面積怎麼做?

8樓:百小度

兩個向量點乘(不是相乘),他們的關係是:向量ab*向量ob=|向量ab|*|向量ob|*cosθ,θ指的是∠aob,這是向量的運算,既然是向量的題目,應該有學習向量運算的,如果沒有那也沒關係,向量運算是高二學習的,你遲早會學到,如果你不用這個公式求解,也可以,求法如下:

顯然,a、b座標分別為a(2,3),b(3,-3),那麼直線ab方程可以求解,ab的長度可以解出,用點到直線距離公式可以求出o到直線ab的距離(這是△oab的高),從而解出面積。

如果此題知道的點不是原點o,而是平面座標任意一點,那就只能用向量運算求解。

已知向量oa=i+3k,向量ob=j+3k,求三角形oab面積,不用叉乘,詳細過程謝謝,公式寫全

9樓:琴綠柳羿辰

這個可以利用

空間直角座標系

,依次記向量oa、ob、ab為三角形的a、b、c邊,向量ab=oa-ob=i-j;利用

勾股定理

計算得到a、b、c三邊長度分別為:

根號10、根號10、根號2,帶入海倫/

秦九韶公式

s^2=0.5*(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a),得到s^2,最後開根號就行。

已知向量oa=i+3k,向量0b=j+3k,求三角形oab的面積。

10樓:佘雁卉

∵oa=i+3k,ob=j+3k

∴ab=ob-oa=j-i

設oa=b,ob=a,ab=c

由余弦定理:

a²+b²-2abcosc=c²

∴cosc=(a²+b²-c²)/2ab

∴sinc=√

∴s△oab=1/2absinc=..

希望對你能有所幫助。

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