1樓：
首先，一個函式的導數也是函式，對導函式求極限沒有什麼奇怪的。相信複習全書時，你們已經學習過拉格朗日公式了，該公式建立了函式改變數與導函式之間的關係，是利用導數研究函式的橋樑。
如果函式f(x)在[x0,x0+h] (h>0)上連續，在(x0,x0+h)內可導，則拉格朗日公式可寫作：
[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=f'(x0+θ△x) (0<θ<1) ①
如果導函式在x0處右極限lim(x→x0+0)f'(x)=k，注意到 (x→x0+0) 與(△x=x-x0→0+0)是等價的，所以當△x→0+0時，x0+θ△x→x0，從而①式右端f'(x0+θ△x)→k，故①式左端也成立：
lim(x→x0+0)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x=k
就是說f(x)在x0處的右導數等於k。
如果又證明了f(x)在x0處的左導數也等於k，那麼f(x)在x0的雙側導數也就等於k了。
2樓：數學賈老師
函式在一點處導數存在的充要條件是左右導數存在且相等。
在數學上，定義以外規定的情況確實有，例如 直線的傾斜角，按照定義是0<α<π， 特殊規定當直線與x軸平行或重合時傾斜角為0；還有0的階乘為1等等。
在開區間兩端只有單側極限，不能按定義推導了。
3樓：匿名使用者
極限存在導數才存在。左極限與右極限相等才能用求導法則求該點導數。求左極限和右極限的時候自變數的變化趨勢不一樣極限可能不等
為什麼在分界點求導數一定要用定義做
4樓：匿名使用者
實際上就是要確定
在分界點處左右導數是否相等
只有二者相等
這一點才是可導的
如果不用定義，相對不夠準確
5樓：倔強的小草
求導公式使用前提是連續的領域呀，不連續就得用定義
6樓：匿名使用者
只要分界線左右可導不一定要用定義啊
在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況
7樓：o客
按函式在一點的導數是否存在來對待。
如果函式在分界點左、右導數都存在，且相等，則函式在分界點可導。否則不可導。
如函式y=|x|,在分界點x=0處，左導數f(0-)=-1,右導數f(0+)=1,左，右導數雖然存在，但不相等，所以在x=0處不可導。也說導數不存在。
在求分段函式分界點導數的時候，什麼情況下可以用定義求導，什麼情況下可以用求導法則求導？
8樓：匿名使用者
在討論分段函式在分界點處的可導性時，必須用左右導數的定義來判別.
求分段函式的導數時，除了在分界點處的導數用導數定義求之外，其餘點仍按初等函式的求導公式即可求得.
回答完畢，望採納！
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有關分段函式求導的問題，關於分段函式在分段點求導的問題！
江山有水 可以用公式直接求導，但是在真正計算時，f x 的表示式你能否確定是哪一個？如果不能，往往是因為該函式在此點左右兩邊的表示式不同引起的，故而分成左右兩邊討論就是很自然的事情，這就是左右導數。 間斷點是連續的，也不能保證在這一點左右導數相等即可導。所以不能直接用表示式求導。 大學數學王子 間斷...