1樓:露芯甜
(1)直接根據圓周角定理得到∠c=∠d=30°;
(2)先根據圓周角定理由ac是⊙o的直徑得∠abc=90°,則∠bac=60°,所以∠eac=∠eab+∠bac=90°,於是可根據切線的判定定理得到ae是⊙o的切線;
(3)連結ob,先判斷△oab為等邊三角形,則oa=3,∠aob=60°,所以∠boc=120°,然後利用圖中陰影部分的面積=s△aob+s扇形boc和扇形的面積公式、等邊三角形的面積公式計算即可.
(1)解:∠c=∠d=30°;
故答案為30°;
(2)證明:∵ac是⊙o的直徑,
∴∠abc=90°,
∴∠bac=60°,
而∠eab=30°,
∴∠eac=∠eab+∠bac=90°,
∴ca⊥ae,
∴ae是⊙o的切線;
(3)解:連結ob,如圖,
∵∠bac=60°,ab=3,
∴△oab為等邊三角形,
∴oa=3,∠aob=60°,
∴∠boc=120°,
∴圖中陰影部分的面積=s△aob+s扇形boc=4分之根號3×3²+=4分之9根號3+3π
2樓:溫柔_璯樖灉
=34×32+120?π?
360=934
+3π.
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