1樓：我才是無名小將
f（x）是偶函式，g（x）是奇函式
f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)f（x）+g（x）=1/x^2-x+1 (1)f(-x)+g(-x)=1/((-x)^2+x+1)=1/(x^2+x+1)=f(x)-g(x)
即：f(x)-g(x)=1/(x^2+x+1) (2)[(1)+(2)]/2
f(x)=1/(2x^2-2x+2)+1/(2x^2+2x+2)[(1)-(2)]/2
g(x)=1/(2x^2-2x+2)-1/(2x^2+2x+2)f(x)/g(x)=[1/(2x^2-2x+2)+1/(2x^2+2x+2)]/[1/(2x^2-2x+2)-1/(2x^2+2x+2)
=[(x^2+x+1)+(x^2-x+1)]/[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]
=(2x^2+2)/(2x)
=x+1/x
定義域為x<>0
x>0時，f(x)/g(x)=x+1/x>=0x<0時，f(x)/g(x)=x+1/x=-（-x-1/x)<=-2
2樓：匿名使用者
解：由f（x）+g（x）=1/x^2-x+1 ①，及f（x）是偶函式，g（x）是奇函式可得
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/x^2+x+1 ②
由①和②可得
f(x)=1/x^2+1
及g(x)=-x
則f(x)/g(x)=(1/x^2+1)/(-x)=-(1/x^2+1)/x=-(x^2+1)/x^3，於是f(x)/g(x)的取值範圍是（-∞，0）∪（0，﹢∞）。
如果本題是f（x）+g（x）=1/（x^2-x+1 ），則
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/（x^2+x+1）
解得f(x)=(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
g(x)=x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
f(x)/g(x)=(x^2+1)/x=x+1/x，於是f(x)/g(x)的取值範圍是（-∞，-2）∪（2，﹢∞）
3樓：匿名使用者
f（x）是偶函式，f（-x）=f（x）
g（x）是奇函式，g（-x）= -g（x）f（x）+g（x）= 1/x^2 - x + 1…………①則 f（-x）+ g（-x）= 1/x^2 + x + 1即 f（x） - g（x）= 1/x^2 + x + 1……②聯立①、②得
f（x）= 1/x^2 + 1，
g（x）= x
所以，設 f(x) = f(x) / g(x) = (1/x^2 + 1) /x = 1/x^3 + 1/x
f(x)的取值範圍為(-∞，0)∪(0，+∞)
定義在實數集上的函式f x ,對任意x,y屬於R。有f x y f x y 2f x f y ,且f 0 不等於
1.令y 0,得f x f x 2f x f 0 所以f 0 1 令x 0,得f y f y 2f 0 f y 2f y 所以f y f y 即y f x 是偶函式 2.f x 是周期函式,證明 令y c 2,得f x c 2 f x c 2 2f x f c 2 0 所以f x c 2 f x c...
已知f x 是定義在實數集R上的函式，且f x 2 1 f x1 f x ,f 2 1 根號3,則f 2019 等於多少
韓增民鬆 二樓的解答完全正確，問題是一般人看不太懂，我在這裡細化一下，能使樓主看明白 f x 2 1 f x 1 f x f 2 1 3 f x 2 f x 1 1 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 1 1 f x 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 1 1 f x 1 f x...
定義在R上的函式f（x）滿足對於任意實數a b總有f（a b f（a）f（b）當x 0時0 f（x）1且f（1）
本人也剛上高一，純屬個人解答，如有偏差，請見諒。首先是第一問。在r上任取x1 x2 並且x1 x2 則f x1 f x1 x2 x2 f x1 x2 f x 2 因為x1 x2 所以x1 x2 0 所以f x1 x2 大於0小於1 所以f x1 f x2 因為x1 x2 所以f x 再r上是減函式。...