1樓：匿名使用者
(2x-y)的立方已經是一個因式分解的形式了，不能再分解了。
因式分解和我們在算術中學過的因數分解相似，是把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。
因式分解被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。
因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。在數學上可以證明，對於一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
只是因為公式過於複雜，在非專業領域沒有介紹。對於分解因式，三次多項式和四次多項式也有固定的分解方法，只是比較複雜。對於五次以上的一般多項式，已經證明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也沒有固定解法。
所有的三次和三次以上的一元多項式在實數範圍內都可以因式分解。比如x4+1,這是一個一元四次多項式，看起來似乎不能因式分解。但是它的次數高於3，所以一定可以因式分解。
因式分解雖然沒有固定方法，但是求兩個多項式的公因式卻有固定方法。因式分解很多時候就是用來提公因式的。尋找公因式可以用輾轉相除法來求得。
最基本的因式分解方法是提公因式法，如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。
當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。
提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
此外，因式分解還有下面一些方法：
運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
分組分解法：能分組分解的多項式有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
十字相乘法：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。
拆添項法：這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。
配方法：對於某些不能利用公式法的多項式，可以將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解，這種方法叫配方法。屬於拆項、補項法的一種特殊情況。
也要注意必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
求根公式法：用一元二次方程的求根公式，可以把二次三項式進行因式分解。
待定係數法：首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
雙十字相乘法：對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。
對於這問題，若採用「雙十字相乘法」（主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。先用十字相乘法分解2次項，先依一個字母（如y）的一次係數分數常數項。
對稱多項式：一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。
餘式定理：就像算術的除法有時不能整除一樣，整式除法有時不能恰好得到整式的商，在商的後面還有餘式。餘式的次數一定要比除式的次數低，當除式為一次式時，餘式就是一個常數。
當一個多項式f(x) 除以x – a時， 所得的餘式等於 f(a)。當一個多項式的餘數為零時，則它一定含有因式x-a。
因式分解的基本步驟如下：
如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
我們知道，分解因數時，一定要分解到不能再分解為止（也就是分解成幾個質數相乘的形式），例如：16因數分解得：16=2*2*2*2，或寫成16=2^4，不能寫成：
16=2^2×4或16=4×4。和分解因數一樣，分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：匿名使用者
(2x-y)的立方不用再分解了，已經最簡了
分解因式(x-2)立方一(y一2)立方一(x一y)立方
3樓：孫超
=【（x-2）-（y-2）】【（x-2）²+（x-2）（y-2）+（y-2）²】-（x-y）³
=（x-2-y+2）（x²-4x+4+xy-2x-2y+4+y²-4y+4）-（x-y）（x-y）²
=（x-y）（x²+xy+y²-6x-6y+12）-（x-y）（x²-2xy+y²）
=（x-y）【（x²+xy+y²-6x-6y+12）-（x²-2xy+y²）】
=（x-y）（-xy-6x-6y+12）
=（y-x）（xy+6x+6y-12）
=（y-x）（x+6）（y+6）
三次多項式一定可以因式分解嗎
4樓：
是否可以因式分解需要看是在那個數域上討論。
如果是在複數域上，根據代數基本定理，就一定可以因式分解。
如果在其他數域上，可以用待定係數法，三次多項式分解有幾種情況，分成3個1次，或1個1次，1個2次，就此確定係數，看下是否在相應數域內。
對於特定的數域，例如有理數域，也可以使用特定的方法判斷，如：艾森斯坦判別法。
5樓：dear_鄧
可以待定係數法分解，如果無解那就不行
分解因式:(2x-3y)的立方+(3x-2y)的立方-125(x-y)的立方
6樓：匿名使用者
(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3 = (2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3 = (2x-3y)^3+(3x-2y)^3-((2x-3y) +(3x-2y))^3 令m =2x-3y, n =3x-2y 上式 = m^3 +n^3 -(m+n)^3 = m^3 +n^3 -(m^3 +n^3 +3mn^2 +3m^2n) = -3mn^2 -3m^2n = -3mn(m+n) ....(將假設帶入） = -3(2x-3y)(3x-2y)((2x-3y)+(3x-2y)) = -3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y) = -15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
7樓：匿名使用者
原式=（2x-3y)^3 + [(3x-2y)-5(x-y)][(3x-2y)^2+5(3x-2y)(x-y)+25(x-y)^2]
=（2x-3y)^3 + （3y-2x)[(3x-2y)^2+5(3x-2y)(x-y)+25(x-y)^2]
=(2y-3x)【(2y-3x)^2 - (2y-3x)[(3x-2y)^2+5(3x-2y)(x-y)+25(x-y)^2] 】
8樓：匿名使用者
（2x-3y）^3+(3x-2y)^3-125(x-y)^3=(2x-3y)^3+(3x-2y)^3-(5x-5y)^3是a=2x-3y,b=3x-2y,a+b=5x-5y=a^3+b^3-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=-3a^2b-3ab^2
=-3ab(a+b)
=-3(2x-3y)(3x-2y)(5x-5y)=-15(2x-3y)(3x-2y)(x-y)
把6x（x－y）的平方＋3（y－x）的立方分解因式
9樓：
提取公因式3（x-y） ^2，那麼 6x(x-y)^2還剩下2x,3(x-y)^ 3 還剩下（x-y）.詳細應該是這樣:將 6x(x-y)^2看做2x乘以 3（x-y） ^2。
同樣，講 3(x-y)^ 3看做（x-y） 乘以[3（x-y） ^2]
10樓：匿名使用者
(y-x)^3=(-1)(-1)^3(y-x)^3=(-1)(x-y)^3
=-(x-y)^3
最後的結果是3(x-y)^2(x+y)，而不是3(x-y)^2[2x-(x-y)]
11樓：匿名使用者
6x（x-y)²-3（x-y）³
=6x（x-y)²-3（x-y）²(x-y)
提取公因式=3(x-y)²[2x-(x-y)]
已知x 1,y 1 2,則 xy 的平方減 xy 的立方等於多少
x 1,y 1 2 x 1,y 當x,y同號時 xy xy 1 8 1 8當x,y異號時 xy xy 1 8 3 8 2表示平方，3表示立方 x 1，y 1 2，x 1，y 1 2 xy 2 1 4 當x y同號時，xy 3 1 8，當x y異號時，xy 3 1 8，所以 xy 2 xy 3的值為1...
已知x 2的平方根是2，2x y 7的立方根是3，求x y的平方根
已知x 2的平方根是 2，2x y 7的立方根是3，則 x 2 4,2x y 7 27 由x 2 4，得x 6 把x 6代入2x y 7 27 得 12 y 7 27，得y 8 所以，x y 6 8 100 10 邶弘夙朝 x 3 4 2x y 7 27 x 7 y 6 x y 36 49 85 x...
已知x y 3，x y 2xy 4，則xy xy的值為
解 x y 3 x y 3 x y 2xy 9 x y 2xy 4 得 x y 13 2 得 xy 5 2 x y xy xy x y 5 2 13 2 65 4 x y xy xy x 2 y 2 x y 3，平方 x 2 y 2 2xy 9 1 x y 2xy 4 2 1 2 得 xy 5 4 ...