十進位值制對數學發展有什麼意義,《九章算術》在中國數學史上有什麼意義?

時間 2022-03-05 06:35:18

1樓:

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數學發展史"簡介"

《九章算術》在中國數學史上有什麼意義?

2樓:北京創典文化

我國古代數學發軔於原始公社末期,當時私有制和貨物交換產生以後,數與形的概念有了進一步的發展,已開始用文字元號取代結繩記事了。

春秋戰國時期,籌算記數法已使用十進位值制,人們已諳熟九九乘法表、整數四則運算,並使用了分數。西漢時期《九章算術》的出現,為我國古代數學體系的形成起到了奠基作用。

春秋時期,有一個宋國人,在路上行走時撿到了一個別人遺失的契據,拿回家收藏了起來。他私下裡數了數那契據上的齒,然後高興地告訴鄰居說:「我發財的日子就要來到了!」

契據上的齒就是木刻上的缺口或刻痕,表示契據所代表的實物的價值。

當人類沒有發明文字,或文字使用尚不普遍時,常用在木片、竹片或骨片上刻痕的方法來記錄數字、事件或傳遞資訊,統稱為「刻木記事」。

我國少數民族曾經使用刻木記事的,有獨龍族、傈僳族、佤族、景頗族、哈尼族、拉祜族、苗族、瑤族、鄂倫春族、鄂溫克族、珞巴族等民族。

如佤族用木刻計算日子和賬目;苗族用木刻記錄歌詞;景頗族用木刻記錄下村寨之間的糾紛;哈尼族用木刻作為借貸、離婚、典當土地的契約;獨龍族用遞送木刻傳達通知等。凡是通知性木刻,其上還常附上雞毛、火炭、辣子等表意物件,用以強調事情的緊迫性。

其實,早在《列子•說符》記載的故事之前,我們的先民在從野蠻走向文明的漫長曆程中,逐漸認識了數與形的概念。

出土的新石器時期的陶器大多為圓形或其他規則形狀,陶器上有各種幾何圖案,通常還有3個著地點,都是幾何知識的萌芽。說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數,並創造了記數的符號。

殷商甲骨文中已有13個記數單字,最大的數是「三萬」,最小的是「一」。

一、十、百、千、萬,各有專名。其中已經蘊含有十進位值制的萌芽。

傳說大禹治水時,便左手拿著準繩,右手拿著規矩丈量大地。因此,我們可以說,「規」、「矩」、「準」、「繩」是我們祖先最早使用的數學工具。

人們丈量土地面積,測算山高谷深,計算產量多少,粟米交換,制定曆法,都需要數學知識。在約成書於公元前1世紀的《周髀算經》中,記載了西周商高和周公答問之間涉及的勾股定理內容。

有一次,周公問商高:「古時做天文測量和訂立曆法,天沒有臺階可以攀登上去,地又不能用尺寸去測量,請問數是怎樣得來的?」

商高略一思索回答說:「數是根據圓和方的道理得來的,圓從方來,方又從矩來。矩是根據乘、除計算出來的。」

這裡的「矩」原是指包含直角的作圖工具。這說明了「勾股測量術」,即可用3比4比5的辦法來構成直角三角形。

《周髀算經》並有「勾股各自乘,並而開方除之」的記載,這已經是勾股定理的一般形式了,說明當時已普遍使用了勾股定理。勾股定理是我國數學家的獨立發明。

《禮記•內則》篇提道,西周貴族子弟從9歲開始便要學習數目和記數方法,他們要受禮、樂、射、御、書、數的訓練,作為「六藝」之一的「數」已經開始成為專門的課程。

春秋時期,籌算已得到普遍的應用,籌算記數法已普遍使用十進位值制,這種記數法對世界數學的發展具有劃時代的意義。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用,在數學上也有相應的提高。

戰國時期,隨著鐵器的出現,生產力的提高,我國開始了由奴隸制向封建制的過渡。新的生產關係促進了科學技術的發展與進步。此時私學已經開始出現了。

最晚在春秋末期時,人們已經掌握了完備的十進位值制記數法,普遍使用了算籌這種先進的計算工具。

秦漢時期,社會生產力得到恢復和發展,給數學和科學技術的發展帶來新的活力,人們提出了若干算術難題,並創造瞭解勾股形、重差等新的數學方法。

同時,人們注重先秦文化典籍的收集、整理。作為數學新發展及先秦典籍的搶救工作的結晶,便是《九章算術》的成書。它是西漢丞相張蒼、天文學家耿壽昌收集秦火遺殘,加以整理刪補而成的。

《九章算術》是由國家組織力量編纂的一部官方性數學教科書,集先秦至西漢數學知識之大成,是我國古代最重要的數學經典,對兩漢時期以及後來數學的發展產生了很大的影響。

《九章算術》成書後,注家蜂起。《漢書•藝文志》所載《許商算術》、《杜忠算術》就是研究《九章算術》的作品。東漢時期馬續、張衡、劉洪、鄭玄、徐嶽、王粲等通曉《九章算術》,也為之作注。

這些著作的問世,推動了稍後的數學理論體系的建立。《九章算術》的出現,奠定了我國古代數學的基礎,它的框架、形式、風格和特點深刻影響了我國和東方的數學。

有關數學的來歷的資料

3樓:手機使用者

始公社末期,私有制和貨物交換產生以後,數與形的概念有了進一步的發展,仰韶文化時期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期,已開始用文字元號取代結繩記事了。

數學史的意義是什麼?

4樓:殊橙

數學作為一種文化,在人類文明史上佔有特殊的地位。

首先,數學以抽象的形式,追求高度精確、可靠的知識。其次,數學作為一種創造性活動,還具有藝術的特徵,對美的追求。

數學史不是單純的數學成就的編年記錄,而是數學家在自然科學領域內克服困難、戰勝危機和發現真理的鬥爭記錄。

因此,不瞭解數學史就不可能全面瞭解數學科學,也就不可能全面瞭解整個人類文明史。

5樓:秦皓

個人覺得:

一、能夠學習到數學的精華,體會經典的數學思維與數學方法,感悟數學的精髓。

二、可以看到偉大的數學家是怎樣思考的,從中學習到他們的可貴之處。

三、提高對數學學習的興趣與熱情。

四、對數學學科有一個比較全面與系統的認識,站在系統的高度看問題。

五、從數學中體會哲學的魅力、邏輯的強大與簡潔美、對稱美等等。

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